2．用125块体积相等的黑、白两种 正方体，黑白相间的拼成一个大正 方体（如右图）。那么露在表面上的 黑色正方体的个数是_________。
3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下的七种：
如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，那么这四种图形的编号和的最小值是_________。
4．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 米，黄鼠狼每次跳 米，它
们每秒跳一次。比赛途中，从起点开始每隔 米设有一个陷阱。当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了_________米。
5．从一张2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽
可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是_________毫米。
6．用0，1，2，?，9十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这五个两位数的和是_________。
7．一个四十一位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是_________。
8．有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比值是_________。
9．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________。
10．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合
液是_________升。
11．甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为使两班的学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是_________。
12．有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有_________天。
1991年小学数学奥林匹克参考答案
预赛A:
1、537.5 2、前三位数字是3、9、5 3、符合条件的图形有1、2、5、6、7共五种 4、在五月份。 5、编号是13。 6、整数部分是91。 7、56天。 8、13.4分钟。 9、分别填2、1、2、0、0。 10、十分之三。 11、和为13。 12、余数是2。
预赛B：
1、850.85。 2、517。 3、8。 4、和为7。 5、6。 6、同A卷第3题。 7、同A卷第7题。 8、至少有12个。 9、是41312432 10、同A卷第10题 11、同A卷第11题 12、同A卷第12题
预赛C:
1、394。 2、结果为四之一。 3、为6。 4、较小数为六分之七，较大数为六分之四十九，和为三分之二十八。 5、24个。 6、公共的一个数最好填4，比值为五分之十四 7、3小时。8、与（A）卷3题同。 9、与（A）卷7同。 10、最小 的是210。 11、A=15，B=40。 12、余数是2。
决赛:
1、和为2212.001 2、50个 3、13 4、狐狸跳了40又二分之一米 5、77毫米 6、和为351 7、数字是6 8、二又三分之一 9、374 10、6升 11、15：11 12、30天
1989年数学奥林匹克 预赛
1.计算：
1?34?????1?（1?2）(1?2)?(1?2?3)(1?2?3)?(1?2?3?4)10(1?2?3????9)?(1?2?3????10)2?= 。
2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是 。
3.把若干个自然数，2，3，??乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是 。 4.在1，
111111，，，??，，234599100中选出若干个数，使它们的和大于3，
至少要选 个数。
5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个 数字，不同的字母代表不同的数字， 那么D+G= 。
6.如图，ABFD和CDEF都 是矩形，AB的 长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中
AE_ABCBDEFAGFFFBFDC