14．【答案】【
解
析
212 】
q3?a5a26?8?，
q??2，则
a1?a2q1?2?，
S6?a11?q1?q?6?9??1?1???2??21?2??1???2?2．
15．【答案】 2【解析】如图所示：
设AE与AF的夹角为?，则AE?AF?AEAFcos???1?2????2?22AFcos?，由
投影的定义知，只有点F取点值．?AE1?9??AF=?2，???2,1??2?2?C时，
AFco?s取得最大
,故填92．
16．【答案】?2,??? ?b?M??c,?a??2【解析】由题意得
?2b?MN??0,??a??2，
?b?N??c,??a??2，∴
?b?MB??c,b??a??2，
．
2ba2∵?BMN是锐角，∴MB?MN2222???b???b???0a??2，整理得b?a．
∴e?ca?ca?a?ba2?2aa22?2．故双曲线C的离心率的取值范围是
?2,???．
2,??答案：??
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：60分，每个试题12分． 17．【答案】（1）f?x?max【解析】（1）f?x?????6??6，f?x?min（2）C=?3；
?2．
???6sin?2x??6?????6???4?·······3分
∵f?x?在?0,??上↑，?ADsinC2,上↓，∴f?x?max?6，f?x?minBDsinC2?······6?3·
BC分
（2）△ADC中，?ACsin?ADC，△BDC中，，
sin?BDC∵sin?ADC∵AD?2BD?sin?BDC，AC?6，BC?3，
·······9分
?17?12?44?242cos2cosC2C2△BCD△ACDC2中，BD2中，AD222， ?68?482cosC2，
∴cos?，C=?2·······12分
2518．【答案】（1）见解析；（2）．
?150【解析】（1）抽取的男性市民为120人，持支持态度的为200?75%性公民中持支持态度的为80人，列出2?2列联表如下：
男性 女性 合计 支持 80 70 150 不支持 40 10 50 人，男
合计 120 80 200 ·······3分
所以?2?200??80?10?40?70?150?50?120?802?1009?11.11?10.828，
所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关．·····6