中国矿业大学2013届毕业设计
2.1曳引比与曳引力
2.1.1曳引传动与曳引传动形式 2.1.1.1曳引比和机械效益
曳引比：曳引机上曳引轮的圆周速度与轿厢速度之比称为曳引比，用i’12表示。 机械效益：令曳引机中曳引轮上钢丝绳承受的拉力为F，轿厢总重力为Q，则机械效益 A=Q/F
定滑轮及动滑轮机构 Q为重物，F为拉力，动力臂与阻力臂都是滑轮的半径r，所以rQ=rF
A=Q/F=1
i’12=1
定滑轮机构速度不变、力不变。r 2.1.1.2电梯的曳引传动形式
曳引传动形式可由定滑轮、动滑轮、组合滑轮、差动滑轮机构组合而成。多年经验表明常用曳引传动形式见下
定滑轮机构的曳引传动 该传动形式的曳引比i’12=1，机械效益A=1。增加一个过轮其目的是为了拉开轿厢与对重之间的距离。过轮使曳引轮与钢丝绳的包角减小。一般设计尽量使包角α大于135°。过轮使绳的弯曲次数增多，疲劳寿命减少。
曳引比为2的曳引传动 i’12=2，A=2亦即轿厢（或对重）的上升（或下降）速度是曳引轮圆周速度的1/2。曳引轮两侧钢丝绳承受的拉力分别为轿厢总重量、对重总重量的1/2
滑轮组机构曳引传动 在轿厢（或对重）上各有三股钢丝绳，有三个定轮。i’12=3，A=3，亦即轿厢（或对重）的上升（或下降）速度是曳引轮圆周速度的1/3，曳引轮两侧钢丝绳承受的拉力分别为轿厢总重量、对重总重量的1/3
还有大曳引比曳引传动、复绕曳引传动、长绕曳引传动、双对重对曳引传动、具有补偿绳的曳引传动。
综合分析之后，决定选择第一个方案，曳引比i’12 =1，机械效益A=1。
2.1.2作用在曳引轮上的静力
电梯是靠曳引轮槽与钢丝绳之间产生的摩擦力（或摩擦力矩）平衡外力，在曳引机的驱动下，牵引轿厢与对重上下运行的。在曳引轮两侧的钢丝绳分别系有轿厢及对重，轿厢与对重分别在钢丝绳上产生拉力Q与F。Q与F是静止情况下的拉力，故称静力。静力实际上是两侧各构件重力和对钢丝绳的拉力。计算中用到的符号如下： Q1--------轿厢的结构自重力（N）； 取值为2900kg Q2--------电梯的额定载重力（N）； 取值为1250kg F--------对重侧钢丝绳承受的总拉力（N）； Q-------轿厢侧钢丝绳承受的总拉力（N）；
R1--------轿厢至曳引轮间钢丝绳所受的重力（N）； R2--------对重物至曳引轮间钢丝绳所受的重力（N）； G1--------曳引机两侧所受总拉力之差（N）； G2--------曳引机两侧钢丝绳重力之差（N）； P--------曳引机输出轴轴颈承受的静压力（N）；
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i12-------曳引机中减速器之传动比； i’12------曳引传动的曳引比； A--------机械效益；
η1--------曳引机中减速器的传动效率； η2--------电梯的总效率；
f--------接触面间相对运动时的摩擦因数； v--------轿厢运行速度（m/s）； η2--------曳引轮的转速（r/min）。
2.1.3曳引轮两侧静拉力计算
Q值 从轿厢到曳引轮之间是一个曳引系统。也就是说轿厢的速度、重量要通过曳引系统中的滑轮组才能传递到曳引轮。当然也可以通过滑轮组直接连接起来，这时i’12≠1,A≠1。则可用下式求得Q值。
Q=（Q1+Q2）/A+R1=（Q1+Q2）/ i’12+R1
R1的大小受轿厢到曳引轮之间距离的影响，亦即是轿厢位置的函数，即R1=f1(h1),于是： Q=（Q1+Q2）/A+f1(h1)
曳引机强度设计计算中，为了安全可靠，一般规定额定载荷要乘以系数1.25,又轿厢的结构自重一般为额定载荷的1。4倍，前文已述及机械效益与曳引比量值相等，最后Q值的计算式为：
Q=2.65 Q2/+ R1
式中，i’12由曳引传动机构确定。R1 在设计曳引机时按满载，轿厢在井道部位计算。设曳引绳的根数为n，电梯提升高度为H，绳的直径为d，绳的单位长度重量为q，则R1为
R1=Hnq F值 在对重侧同样是一个滑轮组传动机构，也有机械效益。按规定，对重取Q+ψQ2。ψ称对重系数，其值一般为0.4~0.5。所以对重侧的拉力F可由下式计算：
F=（Q1+ψQ2）/A+R2=（Q1+ψQ2）/ i’12+ f2(h2) 考虑到上文所述相应问题最后得
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F=2 Q2/ i’12+ f2(h2)
Q值与G值差 由式可知
G1=Q-F=（Q1+Q2- Q1- ψQ2）/ i’12+(R1+R2)
=(1-ψ) Q2/ i’12+(R1+R2)
实际计算时可采用简化式
G1=0.55 Q2/ i’12+(R1+R2) Q值与F值之和
由式可知
P=Q-F=（Q1+Q2+ Q1+ψQ2）/ i’12+(R1+R2)
=2 Q1+（1+ψ）Q2/ i’12+(R1+R2)
实际计算时可采用简化式
P=4.55 Q2/ i’12+(R1+R2) R1+R2的计算有两种情况 没有补偿绳时R1+R2=Hnq 有补偿绳时 R1+R2=2Hnq 2.2.1曳引轮上的静转矩
电梯没有运行前，曳引轮随的拉力差G1产生的转矩称静转知T（N2m），它的方向与G相同。可由下式计算，设曳引轮节圆直径为D（mm）；则 T’20=DG1/（2*1000）
=1/2*D*[0.55Q2 / i’12+(R1+R2)]*1/1000 电动机受的静转矩为T10= T20/ i12η
2.2.2静摩擦转矩
静力P是比较大的力，作用在轴颈上要产生摩擦转矩T’10（N2m），其值可由下式计算：
T’ 10=fpr/1000 式中 r为轴半径（mm）
T’20方向与v方向相反，电动机受的摩擦转矩为 T’10= T’20/ i12η
电动机轴上承受的总静转矩为：
T’10=T10-T’ 10 或T0=T10+T’0 2.2.3 F和Q的讨论
由F值的计算式可以看出，F值的大小仅随R2大小变化，在电梯提升高度H<35m时一般可以不计入R2总等于Hnq,显然F值是变化不大的物理量。若不计入R2，或计入R2=Hnq，则F是固定量。
由Q值的计算式可知，Q值在运行过程中不但受R1的影响，而且受层站处乘客上下变化的影响，也就是不计入R1，Q在电梯运行中亦是变量。Q值的变化会影响静转矩和静摩擦转矩大小，影响电梯的工作状态。
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在某下层站，乘客减少到Q2的40%~50%时，即恰好等于ψ时，F=Q，于是G1=0，T20=0，T10=0。当Q2值再减小，乘客量小于ψQ2时，则要产生F>Q的工作状态。这时产生的静力矩与G方向一致。当F方向的静转矩大到一定程度时，亦即若大于摩擦力矩时，电梯起动的瞬时，主传动机构的共轭啮合面发生改变，由左齿面（或右齿面）改变成了右齿面（或左齿面），也就是这个瞬间齿面要产生一次冲击，齿面改变的结果使齿轮副啮合状态发生了根本变化。正常（以蜗杆副为例）共轭啮合是蜗杆为主动件。改变后的啮合状态是蜗轮为主动件。要特别注意，无论那个齿面工作，电梯的运行方向不变，这是一个重要的共轭齿面啮合现象。
2.2.4静转矩的讨论
2.2.5曳引轮承受的静转矩变化
载荷很小时（极限情况是空载），F>Q，静载荷产生的转矩方向与F方向一致；载荷较大时（极限情况是满载）；Q>F，静载荷产生的转矩方向与Q的方向一致，又由P力产生的摩擦转矩总和v的方向相反于是可得出如下规律性结论：
满载上行T20与T’20方向一致要相加 满载下行T20与T’20方向相反要相减 空载上行T20与T’20方向一致要相减 空载下行T20与T’20方向一致要相加
所谓上行和下行是指轿厢运行方向。
关于对重系数ψ=0.4~0.5，这就是说Q值和F值仅相差（0.6~0.5）Q2，曳引轮两侧的接力在不考虑钢丝绳重量影响的情况下，仅随载重量Q2的变化而变化。若载重量不是满载而是ψQ2时，则Q=F，这时静转矩理论上可为零，也就是说电梯功率可达到最小。客梯的乘客不可能总是满载，也不可能空载运行，从概率上讲可以判定，乘载40%~60%的机率最多。而ψ=0.4~0.5，可见ψ系数的给定值是很巧妙的，这就不难断定客梯实际运行中电动机功率多数情况是很小的。曳引机使用情况已说明主传动机构齿轮副失效破损的很少。由于P力的作用，设计轴承则是一个重要问题了。
2.2.6设计载荷
在设计曳引机时，总是按照最危险的情况考虑，所以应采用1.25Q的超载计算，Q总是大于F。曳引机主传动机构的设计及电动机选择，都应遵循这一原则。
2.3曳引机驱动转矩的计算
运行中的曳引传动情况是很复杂的：轿厢运行有上有下；轿厢有加速度起动、减加速度停车及匀速正常工作；有移动构件和转动构件；有重量、有质量等，所以曳引机承受的力和转矩将受到动量和转动惯量的影响。在分析计算曳引机驱动转矩时，要充分考虑这些因素，亦加以较全面的讨论，从中寻找出最危险情况，进行曳引机强度计算以达到安全可靠的目的。
2.4动量定理及曳引力
曳引力是非运动时的静力。因为电梯在运动的全过程中，速度是变化 的，呈近似梯形，起动时有加速度，正常运行是匀速，停层时是减加速，所以在起动和停层阶段受动量大小的影响。由此在计算曳引力时涉及支动量及动量定理。 动量定义：物体质量与速度的乘积称为动量。
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K=mv
动量定理：在一个机械系统中，各构件动量对时间求导之和等于所有外力之和，即
∑dmivi/dt=∑Fi[3]
对于一个构件单独分析同样成立。
a)上行加速起动阶段，所承受的曳引力
对于轿厢，它承受的重力为Q1+Q2，亦是受的外力，曳引轮对轿厢的作用力为Q，于是由式可得
（Q1+Q2）dv/gdt=Q-(Q1+Q2) 所以Q=（Q1+Q2）+（Q1+Q2）a/g
=（Q1+Q2）(1+a/g) 式中 a ——加速度（m/s2）
g——重力加速度（m/s）
对重承受的重力为Q1+ψQ2也是承受的外力。应注意v指向–x方向的负值于是 （Q1+ψQ2）/g(–dv/dt)=F–(Q1+ψQ2)
F=(Q1+ψQ2)–(Q1+ψQ2)a/g=(Q1+ψQ2)(1–a/g)
所以可方便地求得曳引轮两侧拉力之差
G1=Q-F=(Q1+Q2)（1+a/g）=(Q1+ψQ2)(1+a/g) 整理后得]
G=Q-F=Q2（1-ψ）+[2Q+Q2（1+ψ）a/g b)中间匀速正常工作阶段承受的曳引力 因为是匀速运动，所以有：
Q=Q1+Q2
F=Q2+ΨQ2
G1=G2（1-ψ）[1]
与上文计算的静载荷一致。
c)上行减加速阶段承受的曳引力
和上行加速阶段相比，a为–a,代入上边各式得
Q=(Q1+Q2)(1-a/g) [2]
F= (Q1+ψQ2)(1+a/g)
所以 G1=(Q1+Q2)(1-a/g)- (Q1+ψQ2)(1+a/g) 最后整理得
G=Q2（1-ψ）-[2Q1+Q2（1+ψ）]a/g d)下行加速起动阶段承受的曳引力
这种情况，加速度是“+”值，速度是“–”，可求得Q；速度是正值，加速度是“+”值，可求得F于是可得与式相同的结果。 e)稳定下行阶段承受的曳引力
属于匀速运动承受的曳引力，是静曳引力。 f)下行减加速阶段承受的曳引力
这种情况，加速度是“–”值，速度是“+”，可求得Q；速度是负值，加速度是“–”
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