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值，可求得F于是可得与式相同的结果。 2.5输入功率的简易计算方法
曳纪机的驱动转知和功率是比较复杂。为简化计算，通常采用简易计算法，这种方法虽然考虑的影响因素较少，但从工程计算的角度考虑下式是可用的。有一条经验公式；
η=Cη1/η’2=0.52*80.8/78.4=0.54 P=(1-Ψ)Q2v/102η=(1-0.5)*1250*1.75/(102*0.54)=19.86[6]
式中 P——电动机功率（kw）
Ψ——电梯平衡系数，0.45~0.5；
η——电梯机械传动总效率；
η’1——曳引机中减速器的传动效率，对于ZK1、ZI蜗杆传动
η1=100-3.2√i12=100-3.2√36=80.8
η’2——效率比常数,η’2=100-3.6√i12=100-3.6*6=78.4 η——电动机转动总效率
C——效率常数，C=0.5~0.55,一般取0.52 [4]
3 曳引机主传动机构的设计与计算
3.1 普通圆柱蜗杆副几何参数搭配方案是：
在中心距a、转速n1、传动比i12给定的条件下，采用多齿数（头数）z1、z2 ，小模数m，大直径d1(q)的设方案。该设计方案的优点是：采用多齿数（头数）z1的圆柱蜗杆传动，能明显提高传动效率，降低油温升，保持润滑油粘度，改善动压润滑条件；可以提高生产率，降低加工成本，增大重合度，提高承载能力；可明显增大蜗杆刚度，保证正确啮合特性的实现，增大了蜗轮的有效宽度，减小了蜗轮的尺寸；另外改善了蜗杆、滚刀的切削性能，提高了蜗轮精度，降低了齿面粗糙度。
曳引机是品种少、用量大的专用减速机构，为实现“最隹”设计方案，故采用非标准设计，这为新设计方案的推广打下了良好的基础。故选用： z1=1、2、4
z2=25~90
i12=-20~63 q=10~20
普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
在蜗杆的基本尺寸和参数表（GB10085––88）[4]选得以下数值 模数（m/mm）： 4 轴向齿距(px/mm)：12.566 分度圆直径（d1/mm）：40 齿数z1：2
直径系数q：10.000 齿顶圆直径da1/mm：48 齿根圆直径df1/mm：30.4
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分度圆柱导程角γ1：21°48′05″ 普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算式
蜗杆齿数z1： z1==z2/i12 z1=1,2,3,4 ；根据大多数用法，选取z1=2 蜗轮齿数 z2 z2=i12 z1=36*2=72
传动比 i12 i12=1/ i21=ω1/ω2=n1/n2= z2/ z1=r’2/r’1cotγ1= =r’2/p=2r’2/mz1=d2/mz1=36>1
齿数比 u u= z2/ z1=36≥1(蜗杆主动时i12=u) 蜗杆轴向模数mx/mm mx=2a/(p+ z2+2x)=px/π=d1/q=4.00 蜗杆法向模数mn/mm mn= mxcosγ1=3.71 蜗杆直径系数q q=d蜗杆分度圆直径d1/mm d导程 pz/mm 导程角γ1(°)
轴向齿形角αx(°) tan法向齿形角αn(°) tan DIN 中心距a/mm a=m(q+z变位系数x x=(a’蜗杆节圆直径d1’ /mm 蜗轮节圆直径d2’ /mm d齿顶高系数ha* h顶隙系数c* c*=0.2cos蜗杆齿厚sx1/mm s s
蜗杆齿顶高ha/mm h蜗杆齿根高hf/mm h蜗杆齿全高h/mm h齿距p/mm p蜗杆齿顶圆直径da1/mm d蜗杆齿根圆直径df1/mm d蜗杆螺旋参数p p=mz蜗杆法向齿厚sn1/mm s
1/mx=40/4=10 1=qmx=10*4=40
πmz1=pz=3.14*4*2=25.12
γ1=arctan(z1/p)= arctan(mz1/d1)= arctan(4*2/40)
= arctan(0.2)=11.31°
γ’=arctan(z1/q+2x)= arctan(mz1/d’1)
αx=tanαn/cosγ
1
=0.37
αn= tanαx cosγ1= 0.36 αn=α0=20° 标准规定 γ=15°~20° αn=22.5°γ1<15°时α0=20
2+2x)/2= (d’1+d’2)/2=164.8 取标准值 -a)/m=a’/m-(q+z2)/2 、x=+0.3~ –1； 选用x=0.2
d1’=d1+2x2m=m(q+2x2)=4*(10+2*0.2)=41.6 2’=d2=288
a*=cosγ1=0.98 取ha*=1 γ1=0.2
x1=p/2=πm/2=6.28加厚蜗轮齿厚时 x1=πm/2–0.2cosγ1=6.28-0.196=6.084 a1=ha*m=1*4=4
f1=ha*m+c*m=(ha*+c*)m=(1+0.2)*4=4.8 1=ha1+hf1=4+4.8=8.8
x=πm=3.14*4=12.56
pn=pxcosγ1=12.56*0.98=12.31 a1=d1+2ha*m=48
f1=d1-2hf1=40-2*4.8=30.4
1/2=d1tanγ1/2=40*0.2/2=4 n1=sx1cosγ1=6.084*0.98=5.72
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法向弦齿厚 s’n1/mm s’n1=sn1(1-sn1sinγ1/6d1)=5.72 法向弦齿厚测齿高h’n/mm h’n=ha*m+sn12sin2γ1/4d1=4.01
蜗杆齿宽b1/mm b1=(12.5+0.1z2)m=(12.5+0.1*72)*4=78.8 b1≈(5~6) πm
蜗杆端面齿形角αt(°) tanαt= tanαn/sinγ1=0.36/sin11.31°=0.07 蜗杆基圆柱上导程角γb1(°) cosγb1==cosαn cosγ1=cos20°*cos11.31=0.98 sinγb1 cosαt= cosαn sinγ1 =cos20°*sin11.31°=0.18
tanγb1=p2/db1π=0.20 蜗杆基圆直径db1/mm db1=d1cosαt=40*0.998=39.90
db1sinγ
b1
222
=z1mncosαn=3.71*2*cos20°=6.97
db1π=pzcotγb1=39.90*3.14=125.29 当αn=20°，若db1>df1
必须减小db1,使db1=df1 蜗杆平均直径 dm/mm dm=(da1+df1)/2=(48+30.4)/2=39.2 平均圆柱上导程角γ
m1
(°) tanγ
m1
=mz1/dm=4*2/39.2=0.20
m1
平均圆柱上法向齿形角αnm(°) cosαnmcosγ= cosγ1cosα
n
=cos11.31°*cos20°=0.92
蜗杆固定弦齿厚s’n1/mm s’n1= πmcos2αndnmcosγm/2
=3.14*4*cos220°*39.2*cos11.31°/2=213.16 蜗杆固定弦齿高h’n1/mm h’n1=(h1-s’n1tanαnm)/2 蜗轮分度圆直径 d2/mm d2=d’2=mz2=288 蜗轮喉圆直径 da2/mm da2=d2+2ha2=288+2*48=384 蜗轮根圆直径 df2/mm df2=d2=2hf2=2*30.4=60.8
蜗轮顶圆直径 de2/mm de2=da2+(1~2)m=384+4=388 取整数 蜗轮螺旋角 β2(°) β2=γ1=11.31°
蜗轮齿宽 b2 /mm b2=(0.67~0.7)da1=0.68*48=32.64 蜗轮有效齿宽b’2 /mm b’2=2m√q+1= 26.53
b’2=d1tan(θ/2)=12.70
齿宽角θ(°) θ=(b’2180°/d1π)或θ=arcsin(b’2/(da1-0.5m)=35.22°[1]
3.2几何计算中注明的几个问题
3.2.1齿形的改进
齿形圆柱蜗杆啮合特性及改善啮合条件的几何参数选择原则，现有标准齿廓尚需改进。齿开参数为：模数m为标准值，顶隙系数c*=0.2、齿顶高系数ha*=0.8~1(大模数取小值)、齿形角αn=22°±0.5°、齿厚sx1=0.45πmx、齿槽宽ex=0.55πmx、顶圆角半径rg=0.38mn。2。普通圆柱蜗杆副的正确啮合条件
mx1=mx2=m=4
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αn1=αn2(等效αt2=αx1=20° γ1=γ2(旋向相同) i12=d2/d1tanγ1=36
3.2.2不发生根切的最小变位系数
xmin=(ha*+c*)z2sin2αx/2=(1+0.2)*72*0.12/2=5.18
3.2.3 圆柱蜗杆传动的强度计算
效率是表示输入功率有效利用的程度。亦是输出生产阻力功与输入驱动功之比所得的商。
η=P2/P1=1-P2*/P1=1-Ψ
式中 P2、P1——分别为输入和输出功率： P2*——传动中的损耗系数，Ψ<1； Ψ——耗损系数，Ψ<1； η——传动效率η<1。 蜗杆传动效率包括三部分：
η1——轴承损耗效率，η1=1~0.01=0.99 η2——搅油损耗效率，η2≈0.99； η3——蜗杆副啮合效率。
蜗杆主动时η3=tanγ1/tan(γ1+ρ’)=tan11.31°/tan(11.31°+4°00)=0.73° 蜗杆减速器的总效率为
η=η1η2η3=0.98tanγ1/tan(γ1+ρ’)= 0.98*0.73=0.72[3]
式中 ρ’——蜗杆副的当量摩擦角，ρ’=arctanf’v
f’v——当量摩擦因数。
v(12)=v1/cosγ=πd1n1/(60*1000cosγ)=3.14*40*1500/(60*1000*cos11.31°)=0.76≈1
查普通圆柱蜗杆副的f’v及ρ’的参数表得
由于选用的是灰铸铁，所以v=1.0, f’v=0.070, ρ’=4°00′ 3.2.4共轭蜗轮传动的受力分析
共轭齿面接触点处的法向力Fn和公法线重合，可分解成圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fx。蜗杆为主动件时，Ft1产生的转矩T1与ω1转向相反，径向力Fr1指向轴心，轴向力Fx1的方向可用左右手定则确定。右旋蜗杆用右手定则，反之亦然。掌心面向蜗杆轴、四指指向ω1转向，则拇指指向Fx1方向。因为Σ=90°,所以有：
Fx1=–Ft2
Ft1= –Fx2 Fr1= –Fr2
式中 “—”仅表示两力方向相反。
若不考虑摩擦力的作用，并假定集中力Fn作用在P点，则得
Ft2= –Fx1=2T2/d2= –Ft1tanγ’1 Fr2= –Fγ1=Fnsinαn≈F12 tanαt
Fx2= –Fr1= –2T1/d’1 =Fncosαnsinα’1
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法向力
Fn=Ft1/cosαncosα’1=Fx1/ cosαncosα’1=2T2/ cosαncosα’1 式中 T2=T1i12η=9.55*106P2/n2=9.55*106P1i12η/n2
润滑条件较差的蜗杆副，在受力分析时要计入摩擦力。摩擦力Ff21的方向与v方向相反，作用在圆柱体的切平面内，所以没有向心分力、仅有圆周和轴向分力。摩擦力的方向可由v(12)在周向和轴向的分速度方向确定，于是：
Ft2= –Fx1=2T2/d2=Fn(cosαncosα’1–f’vsinγ’1)
Fx2= –Ft1=2T2/d’2=Fn(cosαnsinγ’1+f’vcosγ’1) Fr2= –Fr2=Fnsinαn≈Ft2tanαt1 式中 f’v—— 共轭齿面的当量摩擦因数 3.2.5 圆柱蜗杆传动承载能力计算
当已知电梯所需输出生产阻力矩时，必须对曳引机进行承载能力校核和设计计算。 3.2.5.1设计准则：
蜗杆副中，蜗轮是弱件，失效破损往往从蜗轮齿面开始。蜗轮齿面破损形式很多，诸如：胶合、疲劳点蚀、剥落、磨粒磨损、碾压塑性变形、轮齿整体变形等，以胶合、点蚀失效最多。本应以胶合强度确定设计准则为好，但由于胶合机理尚不十分清楚，设计方法和实际相差较大。考虑到胶合产生主要是由于油温过高、齿面应力过大所致，故以ζH≤[ζ]H为设计准则，充分考虑温升因素，把因素转化成系数，计算出计算载荷来处理。在此同时，导出了圆柱蜗杆传动的通用承载能力计算方法。 3.2.5.2 校核计算式
[5]
ζH=√1。67KT2/Kmd1m2(ZEZZ)≤[ζ]H 式中 K——计算载荷系数， 普通圆柱蜗杆传动
K=K’1K’2K’3K’4K’5K’6K’7K’8
Km——模数影响系数，普通圆柱蜗杆传动Km=1 Zz———齿数系数由查图表得 Zz=0.03 [ζ]H——许用接触应力。 校核式可变成如下形式
T2=[ζ]Hd1mKm/1.67KZEZz≥[T]2
式中 [T]2——设备所需生产阻力矩。
查d1、q、m、Kmd1m2 、d1m2之关系（用于普通圆柱蜗轮传动）表格得： m=4，d1=40，q=10，Km=0.560，d1m2=640，Kmd1m2=358.4 由校核计算式可变换成设计计算式 d1m2Km≥1.67KZ2EZ2z/[ζ]2H[6]
a.工况系数K’1、对于曳引机K’1=1.25
b.啮合精度系数K’2、当啮合精度不低于8级，经充分跑合，啮合部位符合要求时，K’2=0.95 c.环境温度影响系数K’3 、当环境温度ta=0~25°C或低于0°C时，K’3=1，否则给于修正。对于曳引机，n1=1500r/min时，K’3=1.2 d.小时负荷率系数K’4、小时负荷率定义为
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2
2
2
2
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