江苏省盐城市滨海2017届初三毕业班第二次调研测试数学试卷（含
答案）
一、选择题
1.如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）； 其中所有正确的结论是（ ）
2
A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤ 【答案】D 【解析】
试题分析：由抛物线的开口向下可得：a＜0，
根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0， 根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0， ∴abc＞0，故①正确；
直线x=﹣1是抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c， ∵a＜0， ∴﹣3a＞0， ∴﹣3a+4c＞0，
即a﹣2b+4c＞0，故②错误；
∵抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣，0）， 当x=﹣时，y=0，即a（﹣）+b×（﹣）+c=0， 整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正确；
2
2
2
=﹣1，可得b=2a，
∵b=2a，a+b+c＜0， ∴b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④错误； ∵x=﹣1时，函数值最大， ∴a﹣b+c＞ma﹣mb+c（m≠1）， ∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正确； 故选D．
考点：二次函数图象与系数的关系 二、单选题
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义知，选项A正确. 故选A.
2.已知a=81，b=27，c=9，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 【答案】A
【解析】试题分析：逆用幂的乘方法则可得
，即可作出判断. ∵∴故选A.
考点：幂的运算，有理数的大小比较
点评：解题的关键是逆用幂的乘方法则，由公式
得到
，
，
，
，
31
41
61
3.若反比例函数y=-的图象经过点A(2,m)，则m的值是( ) A．-2 B．2 C．- D． 【答案】C
【解析】试题解析：把点A代入解析式可知：m=-． 故选C．
4.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A．160° B．150° C．140° D．120° 【答案】C
【解析】试题解析：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB， ∴
，
∵∠CAB=20°， ∴∠BOD=40°， ∴∠AOD=140°． 故选C．
5.如图，点A、B、C、在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 （ ）
A. 1 B. 3 C. 3(m-1) D. 1.5m-3 【答案】B
【解析】试题分析：如图所示，将A、B、C的横坐标代入到一次函数中；解得A（-1，
m+2），B（1，m-2），C（2，m-4）．由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2-1=1，高为（m-2）-（m-4）=2，可求的阴影部分面积为：S=×1×2×3=3．故选B． 考点：一次函数综合题．
点评：本题中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可．同时，还可把未知量m当成一个常量来看． 三、填空题
1.在函数y=【答案】
中，自变量x的取值范围是_________
【解析】试题解析：根据题意得，x-2≠0 解得：x≠2. 2.计算【答案】
的结果是_________
【解析】试题解析：===-1.
3.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为__．
【答案】1
【解析】试题解析：∵弦CD∥AB， ∴S△ACD=S△OCD， ∴S阴影=S扇形COD=
．
4.如图，矩形纸片ABCD中，AD= 1,AB一2.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点仪当触ED的外接圆与BC相切于BC的中
点N.则折痕FG的长为________
【答案】
【解析】试题解析：设AE与FG的交点为O． 根据轴对称的性质，得AO=EO． 取AD的中点M，连接MO．
则MO=DE，MO∥DC． 设DE=x，则MO=x，
在矩形ABCD中，∠C=∠D=90°，
∴AE为△AED的外接圆的直径，O为圆心． 延长MO交BC于点N，则ON∥CD． ∴∠CNM=180°-∠C=90°．
∴ON⊥BC，四边形MNCD是矩形． ∴MN=CD=AB=2．∴ON=MN-MO=2-x． ∵△AED的外接圆与BC相切， ∴ON是△AED的外接圆的半径． ∴OE=ON=2-x，AE=2ON=4-x． 在Rt△AED中，AD+DE=AE， ∴1+x=（4-x）． 解这个方程，得x=∴DE=
，OE=2-x=
． ．
2
2
2
2
2
2
根据轴对称的性质，得AE⊥FG． ∴∠FOE=∠D=90°．可得FO=
．
又AB∥CD，∴∠EFO=∠AGO，∠FEO=∠GAO． ∴△FEO≌△GAO．∴FO=GO． ∴FG=2FO=
．
.
∴折痕FG的长是
【点睛】本题通过矩形纸片折叠，利用轴对称图形的性质，在丰富的图形关系中，考查学生获取信息和利用所得信息认识新事物的能力，本题对图形折叠前后的不变量的把握、直线与圆位置关系的准确理解、方程思想的运用意识和策略等具有可再抽象性． 四、解答题 1.先化简，再求值
，其中x=﹣2+
．