【答案】
【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式== ==
时，原式=
.
当x=﹣2+
2.如图,D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的
长．
【答案】(1)证明见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）连OD，OE，根据圆周角定理得到∠ADO+∠ODB=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠ODB，于是∠CDA+∠ADO=90°； （2）根据已知条件得到△CDA∽△CBD由相似三角形的性质得到线的性质得到BE=DE，BE⊥BC根据勾股定理列方程即可得到结论． 试题解析：（1）证明：连结OD，
，求得CD=4，由切
∵OB=OD， ∴∠OBD=∠BDO， ∵∠CDA=∠CBD，
∴∠CDA=∠ODB， 又∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADO+∠ODB=90°， ∴∠ADO+∠CDA=90°， 即∠CDO=90°， ∴OD⊥CD， ∵OD是⊙O半径， ∴CD是⊙O的切线
（2）∵∠C=∠C，∠CDA=∠CBD ∴△CDA∽△CBD ∴∵
，BC=6，
∴CD=4，
∵CE，BE是⊙O的切线 ∴BE=DE，BE⊥BC
∴BE+BC=EC，即BE+6=（4+BE） 解得：BE=．
3.如图，已知直线y=-2x经过点P(-2,a)，点P关于y轴的对称点P'在反比例函数y= (k≠0)的图像上。 (1)求a的值
(2)直接写出点P'的坐标
2
2
2
2
2
2
(3)求反比例函数的解析式
【答案】（1）4；（2）P′（2，4）；（3）
【解析】试题分析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；
（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；
（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式． 试题解析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4， ∴a=4；
（2）∵P点的坐标是（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）； （3）把P′（2，4）代入函数式y=，得
， ∴k=8，
∴反比例函数的解析式是y=．
4.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。 （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
【答案】（1）4800元；（2）60元.
【解析】试题分析：（1）先求出每件的利润．再乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．
试题解析：（1）由题意，得60（360-280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；
（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360-x-280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60． ∵有利于减少库存， ∴x=60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．
5.如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30。的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓
鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离姓B.(结果保留小数
点后一位，其中1.732)
【答案】此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里．
【解析】试题分析：此题可先由速度和时间求出BC的距离，再由各方向角关系确定△ABC为直角三角形，解此直角三角形即可求得结果． 试题解析：由题意得，BC=80×=40（海里）， ∠ACB=60°，∠DCB=30°，∠EBC=150°， 而∠EBA=60°，所以∠ABC=90°， 在Rt△ABC中，tan60°=
，
≈69.3（海里）．
答：此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里．
6.某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系
(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)
(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值 (月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)
(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元
【答案】（1）；（2），当万元时，最大月获利为7万
元．（3）销售单价应定为8万元．
【解析】试题分析:（1）设直线解析式为y=kx+b，把已知坐标代入求出k，b的值后可求出函数解析式；
（2）根据题意可知z=，把x=10代入解析式即可；
（3）令z=5，代入解析式求出x的实际值． 试题解析：（1）设
，它过点
，
解得：，
（2）当
万元时，最大月获利为7万元．
（3）令得整理得：解得：
，
，
，
由图象可知，要使月获利不低于5万元，销售单价应在8万元到12万元之间．又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使月获利不低于5万元，销售单价应定为8万元．