(1) 当 两 轮 轮 齿 在 开 始 啮 合 点 B2啮 合 时， 试 计 算 各 自 齿 面 在
该 啮 合 点 的 渐 开 线 曲 率 半 径。
(2) 若 两 轮 开 始 啮 合 点 刚 好 处 于 极 限 点
N1处 啮 合 时， 试 计
算 从 动 轮2 的 齿 数 z2应 为 多 少。( 其 它 条 件 同 (1) 。 )
225.今 有 一 个 二 级 减 速 器， 机 构 运 动 简 图 如 图 所 示， 同 一 中 心 距 上 装 有 两 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮，Ⅰ为 输 入 轴，Ⅲ 为 输 出 轴。 已 知 各 轮 齿 数z1?18，z2?48，z3?12，z4?40。 齿 轮1 和 齿 轮2 的 模 数m1,2?4
mm， 齿 轮3 和 齿 轮4 的 模 数 m3,4?5 mm。压 力 角 均 为20?， 齿 顶 高 系
数 均 为1。 若 齿 轮1 和 齿 轮2 已 采 用 等 移 距 变 位 齿 轮 传 动 时， 今 要 求
齿 轮3 和4 设 计 成 变 位 齿 轮 传 动( 要 求 不 根 切， 保 证 无 侧 隙 啮 合 和 标 准 顶 隙c)：
(1) 试 确 定 齿 轮3 和4 采 用 何 种 齿 轮 传 动 类 型？ 若x4?0， 试 计 算x3、y 和?；
(2) 用 作 图 法 求 该 对 齿 轮 啮 合 的 实 际 啮 合 线
B3B4长 度， 计
算 重 合 度?， 并 在 啮 合 图 上 标 出 单 齿 啮 合 区 和 双 齿 啮 合 区， 以 及
?3和 ?4的 方 向。
建 议 ?l?1 mm/mm
226.现 有 一 对 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传动，已知参数为
*z1?z2?12，??20?，ha 啮 合 ?1， c*?0.25， 实 际 中 心 距a'?123.921 mm，
角?'?24.5?， 两 轮 的 变 位 系 数 相 等， 即x1?x2。 试 求：
(1) 两 齿 轮 的 模 数
m和 基 圆 周 节pb1、pb2；
f1f2(2) 两 齿 轮 的 变 位 系 数x1、x2， 且 属 何 种 传 动 类 型； (3) 两 齿 轮 的 齿 根 圆 半 径r、r 和 齿 顶 圆 半 径r、r；
a1a2(4) 按 比 例 画 出 两 齿 轮 啮 合 原 理 图， 在 图 上 标 注 出 理 论 啮 合 线
N1N2和 实 际 啮 合 线B2B1， 并 由 图 上 量 取 B2B1长 度， 计 算
重 合 度?， 并 在 图 上 标 出 单 齿 啮 合 区 和 双 齿 啮 合 区；
(5) 判 断 齿 轮 是 否 有 根 切， 为 什 么？ 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程：
?? inv227. 228. 229. 230. 231.
已
知
一
渐
开
线
直
'2(x1?x2)tg??inv?
z1?z2齿圆柱标准齿轮的有关参数如
??20?,ha?1,c??0.25,
齿顶圆直径d?140 mm。试求该齿轮的模数m、分度圆半径r、分度圆齿厚s和齿槽
a下:z?33,?宽e、齿全高h。
232.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数为：m?10 mm，??20?，z1?30，
z2?54，若安装时的中心距a??422 mm，试计算这对齿轮传动的啮合角??及节圆半 径r1?和r2?。
233.已知渐开线直齿圆柱外齿轮分度圆压力角?线长度W7?20?，并已测得跨7齿和跨8齿的公法
?60.08 mm, W8?68.94 mm。试确定该齿轮的模数。
234.一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，其小齿轮已损坏，需要配 制，今测得两轴中心距a?310 mm，大齿轮齿数z2?100，齿顶圆直径da2?408mm，
??2?20?，ha?1，c??0.25，试确定小齿轮的基本参数及其分度圆和齿顶圆的 直径。
235.已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距
?a?360 mm,传动比iha?1, c??0.25。试求：两轮 12?3，两轮模数m?10 mm, 的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆 直径和顶隙c。
236.已知一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，z1?50, z2?100, m?4 mm，
?a?20?，ha?1，c??0.25，安装后，其啮合角为20.26?，求其实际中心距a?，两节圆
半径r1?、r2?和实际齿顶间隙c?。
237.已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，其模数m??5 mm,??20?,ha?1，
c??0.25，z1?20, z2?40。试求：
（1）基节p，小齿轮的齿顶圆半径r和大齿轮齿根圆半径r；
a1bf2（2）标准中心距a，若将a加大5 mm时，啮合角??为多少？
238.已知图示齿轮传动的参数为：m=5mm,z1*?20,z2?45 ,ha?1,??200,
a'?O1O2?164 mm. 试计算下列各值:
?PO(1) ?PO1N1,(2)
2N2 ;
O1N1,O2N2 ; (3) O1P,O2P ; (4) 齿顶圆半径r ;
a1 (5) 齿顶圆压力角? .
a1
239.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，其齿数z1?20,z2?41，模数m?4 mm，试
94） 求（取cos20?0.（1）小齿轮分度圆直径d1? ； （2）齿顶高h（4）齿根高ha?? ；
a1（3）小齿轮齿顶圆直径df? ； ? ； ? ；
? ；
f1（5）小齿轮齿根圆直径d（7）小齿轮基圆直径d（6）分度圆周节p? ；
b1（8）分度圆齿厚s? ； （9）分度圆齿槽距e? ；
（10）这对齿轮传动的标准中心距a? ；
?21，z2?40，
240.一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，其有关参数如下：z1?m?5 mm ，??20?, ha?1, c??0.25。试求：
（1）标准安装时的中心距、啮合角和顶隙；
（2）该对齿轮传动的重合度??1.64，求实际啮合线段B1B2为多长？
（3）中心距加大2 mm时的啮合角及顶隙。 241.
一
对
渐
开
线
直
齿
圆
柱
标
准
齿
轮
的
参
数
为
:
'*m=5mm,??20?,z1?20,z2?46,ha安装在中心距为 a?167 mm 的两轴上 , 试?1，
计算 :
(1) 啮合角 ? ;
'(2) 齿顶圆半径 (3) 基圆半径 (4)
ra1 ;
rb1 ;
B1为齿轮1顶圆与啮合线的交点 , 求线段 B1N1的长度 。
0*242.已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮z?26,m=3mm,h?1,??20。试求齿廓曲线在
a齿顶圆上的曲 率半 径及压力角。
243.一直齿圆柱标准齿轮与齿条相啮合传动，已知m*?1,c??0.25. ?10mm,??20?,ha试求当齿条向外移动1 mm时径向间隙c及轮齿间在节圆上所产生的侧隙??。
244.一齿条与一直齿圆柱标准齿轮相啮合，已知m?2 mm, z?32, ??20?，试求
（1）齿轮转一圈时，齿条的行程L
（2）若齿条相对齿轮中心向外移0.5 mm，此时齿轮转一圈，齿条的行程L?。 245.一渐开线直齿圆柱标准齿轮1与齿条2啮合传动，已知齿条移动速度为v2，齿轮角速 度为?1，且
v2?50 mm?1，齿条的模数m??5 mm，试求齿轮的齿数z1。
246.一模数为4 mm，压力角为20，齿数为30的渐开线直齿圆柱标准齿轮，与一齿
形角为
20?的齿条啮合。已知齿轮中心至齿条分度线的距离为62 mm。试求齿轮的节圆半径r1?、
啮
合角??、径向间隙c和齿侧间隙
jt。
* 247.用 模 数m?10 mm， 压 力 角??20 齿 顶 高 系 数ha?1 的 渐 开 ?，
线 标 准 齿 条 刀 加 工 齿 数
z?12 的 直 齿 圆 柱 齿 轮。 试 求：
(1) 不 根 切 时 刀 具 最 小 移 距 量；
(2) 刀 具 移 距 后 齿 轮 分 度 圆 压 力 角 及 分 度 圆 齿 厚。
?3.25 mm， 压 力 角 ??30?的 直 齿 圆 柱 齿 轮， 但 现 有 齿 轮 滚 刀 全 是 20?压 力 角 的， 模 数m 刀
分 别 为：2.0，2.25，2.5，3.0，3.25，3.5，4.0。 请 你 帮 助 挑 选 一 把 最 合 适 的 滚 刀， 并 说 明 理 由。
249.现 用 m*?1的 齿 条 刀 具 切 制 z?12的 直 齿 ?10 mm，??20?，ha 248.一 家 工 厂 欲 粗 加 工 一 批 模 数m圆 柱 外 齿 轮， 试 求：
(1) 不 发 生 根 切 的 最 小 变 位 量；
(2) 刀 具 变 位 加 工 后 的 齿 轮 分 度 圆 齿 厚， 以 及 分 度 圆 压 力 角；
(3) 如 果 要 求 此 变 位 齿 轮 与 另 外 一 个 齿 轮 采 用 零 传 动( 高 度 变 位) 的 传 动 类 型， 那 么 另 外 一 个 齿 轮 的 最 少 齿 数 是 多 少( 取 整 数)？
250.图示一对外啮合直齿圆柱齿轮，其参数为z10?15，i12?6，m=6mm，??20，
*ha?1，c*?0.25，安装中心距为a'?315mm。试确定其传动类型，并根据不发生根切 条件确定变位系数x1及x2 。
251.某 传 动 齿 轮 箱 上要 安 装 一 对 传 动 比 i12知 齿 轮 箱 两 轴 间 的 距 离 a'?3的 齿 轮A 和B。 已
?120 mm， 库 房 中 现 有 齿 轮 如 表 所 列，
试 选 一 对 合 适 的 齿 轮， 并 说 明 理 由 。 参 数 1 15 4 mm 2 45 4 mm 3 45 4 mm 4 45 4 mm 5 15 4 mm 6 45 4 mm z m ? ha* c* 20? 1 0.25 0.1 0 15? 1 0.25 15? 1 0.25 0.1 0 **20? 1 0.25 20? 1 0.25 0 20? 1 0.25 0 x ? ?0.1 0 ?0.1 0 15? ?15? ?为 分 度 圆
?2 mm，
注： 对 于 斜 齿 轮，m、?、ha、c 和x均 为 法 面 参 数， 柱 上 的 螺 旋 角。
252.已 知 一 对 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 基 本 参 数 为m??20?，ha*?1，c*?0.25;
安 装 中 心 距
a'?100 mm； 要 求 传 动 比
i6( 允 许 有 少 量 误 差)。 12?2.(1) 确 定 两 齿 轮 的 齿 数 和 这 对 齿 轮 的 传 动 类 型；