设杆件的横截面面积为A，现将杆沿斜截面k-k截开，与横截面成α角（规定逆时针为正）的斜截面面积A??A。取左段为研究对象，横截面上的正应cos?力为σ，则应力P?可分解成垂直于横截面上的正应力??和相切于横截面的切应力??。
???p?co?s??co2s?
1???sin2? ???p?sin2二、讨论
（1）特殊截面应力的特点
当??0?时，??达到最大值，且??max??, ?0??0,
铸铁拉伸的断裂面为横截面
,
当??45?时，??达到最大值，且?45????max??2 6
低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现45o 滑移线
当??90?时， ?90???90??0，表示在平行于轴线的纵向截面上没有应力。
（2）两个互相垂直截面的切应力关系
????02osin2?2????????90o向。 三、例题
???90??0sin2???90o????02sin2?
切应力互等定律：过受力物体任一点取互相垂直的两个截面上的切应力等值反
图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积 A = 400mm2 ，载荷F = 50kN ，试求横截面及斜截面m -m上的应力。
解：由题可得
FN?50?103???1.25?108Pa??125MPa 横截面上的正应力?0??6A400?10斜截面上的正应力?50o??0cos2???125?cos250o??51.6MPa 斜截面上的切应力?50o??02sin2???125?sin(2?50o)??61.6MPa 2
§2－4 材料在拉伸时的力学性能
材料力学性能是指机械性能，是指材料在外力作用下出现的变形、 破坏等方面的特性。
一、低碳钢拉伸时的力学性能
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试验规范：金属拉伸试验方法（GB228－87） （一）试验过程 1. 实验装置
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变形传感器
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2. 试样
（1）形状：圆形截面L0＝10d0或 L0＝5d0，矩形截面L0?11.3A或L0?5.65A （2）加工精度：0.8
3. 试验
（1）弹性阶段ob：加载速度：3～10MPa/s。从原点至b点，及卸载后变形可以完全恢复。其中oa段为直线段，应力σ和应变ε是线性关系，满足胡克定律：
?＝E?（E的单位为GPa）
?P：比例极限，?e：弹性极限，两值非常靠近，工程上不严格区分。
（2）屈服阶段：从b到c点，应力不增加而应变显著增加，试验中取波浪线中最小纵坐标为屈服点。加载速度：小于15MPa/S。
，?s：屈服极限，上屈服限和下屈服限。材料屈服时产生塑性变形（残余变形）即卸载后不能恢复变形，塑性变形将影响杆件能否正常工作。试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现45o 的滑移线。
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