第二章 平面机构的结构分析
题2-1 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构
运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装能作为一个活动件，故 n?3 pl?3 ph?1
的自由度。尽在轴A上，只
F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?1?0
原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低
副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
432545632(a)1(b)14352654326(c)1(d)1题2-1讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1
（d）所示。
题2-2 图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲
压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：
此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1
与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故
解法一：n?7 pl?9 ph?2
F?3n?2pl?ph?3?7?2?9?2?1
解法二：n?8 pl?10 ph?2 局部自由度 F??1
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?8?2?10?2?1?1
题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构
的运动简图，并计算其自由度。
题2-4时，可将设备中的
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)
４Ｃ２３Ａ１
题2-3Ｂ
2) n?3 pl?4 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?0?1
题2-4 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），
并计算其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)
2) n?7 pl?10 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?7?2?10?0?1
题2-5 图a所示是为高位截肢的人保持人行走的稳定性。若以颈骨1试绘制其机构运动简图和计算其
运动简图。
解：1)取比例尺,绘制机构运动如虚线所示。(如图2-5所示) 2) n?5 pl?7 ph?0
简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能
为机架，
自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构
F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1
题2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图杆组合机构（图中在D处为铰接在
a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并
束
题2-5问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约
数目是否相同？为什么？ 解： a) n?4 pl?5 ph?1
F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1
b) 解法一：n?5 pl?6 ph?2
F?3n?2pl?ph?3?5?2?6?2?1
解法二：n?7 pl?8 ph?2 虚约束p??0 局部自由度 F??2
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?(2?8?2?0)?2?1
c) 解法一：n?5 pl?7 ph?0
1OA23EF?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1
解法二：n?11 pl?17 ph?0
(b)??3n??2?10?0?3?6?2 局部自由度 F??0 虚约束p??2pl??phF?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?11?(2?17?0?2)?0?1
d) n?6 pl?7 ph?3
F?3n?2pl?ph?3?6?2?7?3?1
齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约
单侧接触）将提供1个约束。
齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。
题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子，使活塞在相应得气缸内往
复运动。图上AB=BC=CD=AD）。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)
2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成
移动副。 解法一：
束，故应为
n?13 pl?17 ph?4
虚约束：
因为AB?BC?CD?AD，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、
11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b）
??3 局部自由度F???3 重复部分中的构件数n??10 低副数pl??17 高副数ph??3n??2?17?3?3?10?3?4 p??2pl??ph局部自由度 F??4
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?13?(2?17?4?4)?4?1
解法二：如图2-7（b）
局部自由度 F??1
F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?(2?3?1?0)?1?1
题2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）
解：1)未刹车时，刹车机构的自由度
n?6 pl?8 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?6?2?8?0?2
2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度
n?5 pl?7 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1
3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度
n?4 pl?6 ph?0
F?3n?2pl?ph?3?4?2?6?0?0
题2-9 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p″，并人说明如何来消除或减少共族别虚约
束。 解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能在该平面的x、y方向移动，而其余方向的相对
独立运动都被约束，故公共约束数m?4,为4族平面机构。pi?p5?3
F??6?m?n?i?m?1??i?m?p??6?4??2??5?4??3?1
i5F0?6n?ipi?6?2?5?3??3 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。