p(a,d)C31A2D4c3b′(b1′,b2′,k′)b2(b1,b3)b3′ω1p′n3′,c3′题3-5 在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动
(c)件1的角速度ω1（为常数），试以图解法求φ1=90°时，构件3的角速度ω3及角加速度α3（比例尺如图）。
（应先写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。）
解：1) 速度分析：图3-5（b）
?l?lAB0.015??0.001m vB1??1lAB?10?0.015?0.15ms
mmAB15速度方程：vB3?vB2?vB3B2
?v?vB0.15??0.0042ms
mmpb35s
速度多边形如图3-5(b) vB3B2??Vb2b3?0.0042?37.57?0.158m?3?vB3?vpb30.0042?27.78???2.2351 转向逆时针
slBDlBD0.001?52.2Cb323B1ω1D4An3′b3′k′p′(a)b1(b)p(c)b1′,b2′ 2aB21.5ms??0.04282) 加速度分析：图3-5（c） ?a?mm p?b?35ntKraB?a?a?a?a3B3B2B3B2B3B2
n222222aB3??13lBd?2.26?0.052?0.265ms aB2??11lAB?10?0.015?1.5ms
k2aB3B2?2?3vB3B2?2?2.235?0.158?0.71ms
t?0.0428?12aB?an??b33?3????9.8412 转向顺时针。
slBD?lBD0.001?52.2题3-6 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s
回转，试用图解法求机构在φ1=45°位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解： 1) 选定比例尺,
?l?lAB0.03??0.002mmm 绘制机构运动简图。(图3-6 (a)) AB152）速度分析：图3-6（b）
vB??1lAB?10?0.03?0.3ms
速度方程vC2?vB?vC2B?vC3?vC2C3
?v?vB0.3??0.005msmm pb60由速度影像法求出VE 速度多边形如图3-6 (b)
vD??Vpd?0.005?44.83?0.224m vE??Vpe?0.005?34.18?0.171m
ss?3?pc3C34D2ABvCB?vbc20.005?49.5???21 （顺时针）
slBClBc0.002?61.53c2p′c3′c2′ω1k′dee′d′bb′c2″(a)E(b)图3-6(c) 2aB23ms??0.043）加速度分析：图3-6（c） ?a?
mmp?b?75ntkraC2?aB?aC?a?a?a?a2BC2BC3C2C3C2C3
由加速度影像法求出aE 加速度多边形如图3-6 (c)
aB??121lAB?102?0.03?3ms2 aC2B??122lCB?22?0.122?0.5?ms2
k2aC2C3?2?23vC2C3?2?2.?0.175?0.7ms
aD??ap?d??0.04?65?2.6ms2
ta?c??c?0.04?25.6CaE??ap?e??0.04?71?2.8m2 ?2?2B?a22??8.3912
sslBC?lBC0.002?61.53（顺时针）
题3-7在图示的机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原
动件1以等角速度ω1=10rad/s回转，试以图解法求点C在φ1=50°时的速度Vc和加速度ac。
解：1) 速度分析：
以F为重合点(F1、F5、、F4) 有速度方程：vF4以比例尺?v?0.03?vF5?vF1?vF5F1
msmm速度多边形如图3-7 (b)，由速度影像法求出VB、VD
vC?vB?vCB?vD?vCD
ms2) 加速度分析：以比例尺?a?0.6有加速度方程：aF42mm
ntkr?aF?a?a?a?a4F4F1F5F1F5F1 由加速度影像法求出aB、aD
ntntaC?aB?aCB?aCB?aD?aCD?aCD
vC??Vpc?0.69m
sd′n3′(F1,F5,F4)F5f14db′n2′p′c′1ω1AC2B3Epbcf4,(f5)D(b)k′(a)图3-7(c)n4′aC??ap?c??3ms2f4′(f5′) 题3-8 在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度?1?10rads转动，凸轮为一偏心圆，其半径
R?25mm,lAB?15mm,lAD?50mm,?1?90?，试用图解法求构件2的角速度?2与角加速度?2 。
解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-8 )
2) 速度分析：图3-6（b）
vB4?vB1??1lAB?10?0.015?0.15ms 取B4、、B2
为重合点。
速度方程：
vB2?vB4?vB2B4
速度多边形如图3-8(b)
vB2??Vpb2?0.005?23.5?0.1175m vB2B4??Vb4b2?0.005?32?0.16m
ss?2?vB2?vpb20.1175???2.291 转向逆时针
slBDlBD0.00125?4
Cb24Bb2\b2′p′α22ω2D3Aω11k′b4图3-8(b)p(c)b4′3）加速度分析：图3-8（c）
ntKraB?a?a?a?a2B2B4B2B4B2B4
nn222n22aB?41?0.269ms2 4?aB1??11lAB?10?0.015?1.5ms aB2??12lBd?2.29?0.00125k2aB2B4?2?2vB2B4?2?2.29?0.16?0.732ms
?2?t?b??b?aB0.04?122?a22??9.3612 转向顺时针。
slBD?lBD0.00125?41
题3-9 在图a所示的牛头刨床机构中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在φ1=135°位置时，刨头
上点C的速度Vc。
解： 选定比例尺,
?l?lAB0.12??0.001mmm 绘制机构运动简图。(图3-9 (a)) AB12解法一：
速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36，利用瞬心多边形，如图3-9（b）
由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角
形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。
速度方程vB3?vB2?vB3B2
?v?vB1??0.05ms
mmpb20vB2?vB1??1lAB?5?0.2?1ms 方向垂直AB。
VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多边形如图3-9 (c)
速度方程vC?vB3?vCB3 vC??Vpc?1.24ms
F∞P565C11262P23∞P13AP35P151B66543543ω1P1232(B1,B2,B3)P16P46(b)b1,b26(d)12E4Dc∞P56P34b3p543(c)图3-9(e)(a)GP36解法二：
确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多边形，如图3-9（d）由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件1、3、6组成的三角
形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。
利用瞬心多边形，如图3-9（e）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15。
如图3-9 (a) P15为构件1、5的瞬时等速重合点
m vC?vP15??1AP15?l?1.24s
题3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度VE以及齿轮3、4的速度
影像。
解： 1) 选定比例尺?l 绘制机构运动简图。(图3-10 (a)) 2）速度分析：
此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。则 速度方程：
vC?vB?vCB vE?vC?vEC
vE??Vpe
以比例尺?v作速度多边形，如图3-10 (b)
取齿轮3与齿轮4的啮合点为K，根据速度影像原理，在速度图(b)中作
?dck∽?DCK，求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理
?fek∽?FEK，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。
5B1A62E4KCFk(d,f)pceM3ω1MDbg3g4(a)(b)