淮北师范大学 自动控制原理实验指导
比例积分微分环节的方块图、阶跃响应图及模拟电路图分别如图2.6.1、图2.6.2和图2.6.3所示。其中Kp?R2R3R1C2，实验参数取R0=100K可调，，Ti?(R1?R0)C1，Td?R0(R1?R0)R1＝100K，R2=100K，R3=10K，R4=1K，C1＝1uF，C2＝10uF，R＝10K或100K。
对应理想的和实际的比例积分微分环节的阶跃响应图分别如图2.6.2a和图2.6.2b所示。
R2100KC11ufC2R4R1R0100K100KR310K10ufR1KUi(s)-+R-Uo(s)+
图2.6.3
五、实验步骤
1、熟悉实验仪器，按照实验原理设计并连接各种典型环节（比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节以及惯性环节）的模拟电路。按照实验原理，此实验中比例环节可使用运放单元（一）、（二）；积分环节可使用运放单元（一）、（二）；比例积分环节可使用运放单元（一）、（二）；比例微分环节可使用运放单元（二）、（三）；惯性环节可使用运放单元（一）、（二）；比例积分微分环节可使用运放单元（三）、（六）及元器件单元。
2、利用实验仪器完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。
⑵ 按照图2.1.3（比例环节）连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！未指定书签。
⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，用示波器观测输出端的阶跃响应曲线，并将结果记录下来。（开闭按键开关S001和S002可以重复该实验及以后所有的实验）
3、分别按照图2.2.3（积分环节）、图2.3.3（比例积分环节）、图2.4.3（比例微分环节）、图2.5.3（惯性环节）、图2.6.3（比例积分微分环节）连接电路图，重复步骤⑵，⑶，⑷。 4、分析实验结果，完成实验报告。
六、实验结果分析
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1、画出惯性环节、积分环节、比例微分环节的模拟电路图，并画出惯性环节、积分环节、比例微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较，分析其差别。
七、实验思考题
1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？
2、在什么条件下，惯性环节可以近似的视为积分环节？在什么条件下，又可以近似的视为比例环节？
3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
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实验三 典型环节频率特性的测试
一、实验目的
1、学习测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。 2、掌握用李沙育图形法，测量各典型环节（或系统）的频率特性。 3、学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二、实验内容
1、完成惯性环节的频率特性的测试实验。 2、完成二阶系统开环频率特性的测试实验。
三、实验仪器
1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。
四、实验原理
对于稳定的线性定常态系统或典型环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)?XmSin?t，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着频率ω的变化而变化。
即输出信号为Y(t)?YmSin(?t??)?Xm|G(j?)|Sin(?t??)。 其中|G(j?)|?Ym，?(j?)?argG(j?)。 Xm只要改变输入信号X(t)的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比|G(j?)|和它们的相位差?(?)?argG(j?)。不断改变X(t)的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性|G(j?)|和相频特性?(?)。
本实验采用李沙育图形法，图3.1为本实验测试所用的方框图。
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正弦波发生器X(t)定常系统或典型环节Y(t)Y0XX0Y
图3.1
在表3.1中列出了超前与滞后时相位的计算方式和光点的转向。
表4.1
相角φ 超 前 0o~90o 90o~180o 0o~90o 滞 后 90o~180o 图 形 计算公?Sin?12X0 2X式 m光点转向 表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间的长度。Xm和Ym
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??Sin?12Y0 2Ym??180o?Sin?12Y02Y ??Sin?10 2Ym2Ym??180o?Sin?1 ?180o?Sin?12Y02Ym2X0?180－sin 2Xm0?12X0?Sin 2Xm?12X0 2Xm顺时针 顺时针 逆时针 逆时针 淮北师范大学 自动控制原理实验指导
分别为X(t)和Y(t)的幅值。
1、惯性环节的频率特性的测试 实验用一阶惯性环节传递函数为G(S)?设计参阅图3.2如下：
R2C1Ui(s)R110K10K1ufRRK，其中K=R2/R1，T=R2×C1，其模拟电路
TS?1-+-Uo(s)+
图3.2
测量时示波器的X轴停止扫描，置于X-Y显示模式。把信号源的正弦波信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，接线如图3.3所示：
信号源被测环节Y示波器X
图3.3
当信号源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形－椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下的相位值：??Sin?12Y0，不断改变信号源输出信号的频率，2Ym就可得到一系列响应的相位值，记下不同ω下的Y0和Ym值填入表3.2相频特性的测试表中。
信号源被测环节Y1示波器Y2
图3.4 - 19 -