淮北师范大学 自动控制原理实验指导
R2C200KR4r(t)200K200K500K1ufR3-+R1-+100K-+1uf200K-C(t)+R-+R图4.5
期望的系统开环传递函数除以未加校正二阶闭环系统开环传递函数，可以得到串联校正装置的传递函数：Gc(S)?0.5S?1。
0.1S?1从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。图4.5给出了已加入串联校正装置的系统模拟电路图。
串联校正装置电路参数设置取R1＝200KΩ，R2= R3=100KΩ，R4＝10KΩ，C＝10uF。 校正后系统的阶跃响应曲线如图4.6所示：
串联校正后系统的阶跃响应1.81.61.4C(t) 1.21U0.80.60.40.20r(t) 0123T456
图4.6
五、实验步骤
1、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。该实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）。
⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，
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使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。
⑵ 按照图4.3（未校正）连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！
未指定书签。
⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，用示波器观测输出端的阶跃响应曲线，并将结果波形记录下来。
2、利用超调量及调节时间，按动态要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。
3、利用实验设备，按照实验内容设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。该实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）、（六）及元器件单元中的电阻电容。
⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。
⑵ 按照图4.5（校正后）连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！
未指定书签。
⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，用示波器观测输出端的阶跃响应曲线，并将结果波形记录下来。
4、改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满足预定要求。
5、分析实验结果，完成实验报告。
六、实验结果分析
1、画出未加校正系统的模拟电路图、系统结构图，并观察该系统的阶跃响应曲线。 2、根据参考标准，计算出校正前后的σ和ts。
3、根据计算出的σ和ts计算校正后系统的模拟电路图，并观察其阶跃响应曲线。 4、绘制校正前后的阶跃响应曲线图，并分析校正结果。
七、实验思考题
1、除超前校正装置外，还有什么类型校正装置？它们的特点是什么？有什么不同之处？如何选用校正装置的类型？
2、在本实验中，若Gc(S)?0.5S?1，能否计算出校正后系统的ωn，ξ？
0.05S?1
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实验五 信号的采样与恢复
一、实验目的
1、掌握电信号的采样与恢复的实验电路。 2、理解并掌握采样过程和采样定理。
二、实验内容
1、完成信号的采样实验。
2、完成采样后信号的恢复实验。
三、实验仪器
1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。
四、实验原理
1、信号的采样
采样器的作用是把连续信号变为脉冲或数字序列。图5.1给出了一个连续信号f(t)经采样器采样后变成离散信号的过程。
f(t)fs(t)信号输入s(t)采样器信号输出采样脉冲 图5.1
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图5.1中f(t)为被采样的连续信号，s(t)为周期性窄脉冲信号，fs(t)为采样后的离散信号，它可用下式来表征：
fs(t)?f(t)s(t)
上式经过傅氏变换后得：
Fs(j?)?k????aF?j???k???
ks?上式中，ak为傅氏系数，k=0，1，2，?，?s为采样角频率。由上式可画出f(t)和fs(t)的频谱示意图，如图10.2所示。由该图可知，相邻两频谱不相重叠交叉的条件是：
?s?2?max或fs?2fB
|Fs(Jω)|-2ωs-ωs0
ωmaxωs2ωsω
图5.2
1Fs(Jω)1/T-ωmax0
ωmaxω
图5.3
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香农采样定理表示采样角频率?s（或采样频率fs），若能满足上面的条件，则采样后的离散信号fs(t)信号就会有连续信号f(t)的全部信息，如把fs(t)信号送至具有如图10.3所示特性的理想滤波器输入端，则其输出端就能恢复到原有的连续信号f(t)。
反之，若?s?2?max，则图所示的频谱就会相互重叠交叉，即使用理想滤波器，也不可能获得原有的f(t)信号。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。根据香农采样定理，一周期内抽样点数为2就足够了，但当抽样点数比较少且又不等于整数个如略大于2时，一般的仪器（示波器，分析仪等）如不能采到各个波的波峰，输出信号将把各采样点直接连接后出现“假调制”现象，即“包络失真”。因此即使fs?2fB（很难将一周期内的抽样点控制在整数倍），恢复后的信号失真还是难免的。解决的方法有一个，增加每周期抽样点数，现代数据抽样（采集）系统每周期一般采4点到10点，可大大降低其失真。
图10.4为信号采样的实验电路图。
f(t)由4066组成的采样器fs(t)由40106组成方波发生器
图5.4
2、信号的恢复
为了实验对被检对象的有效控制，必须把所有的离散信号恢复为响应的连续信号。工程上常用的低通滤波器是零阶保持器，它的传递函数为：
1?e?TsGh(s)?
s或近似地表示为：
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