第三章 气体和蒸汽的性质
三、用比热容计算热量
1. 真实比热容
表达式c?a0?a1T?a2T2?a3T3??? 2. 平均比热容
q1?2121.967?10?32??cpdT?(28.15T?TM?121.801?10?631.966?10?94600K ?T?T)|300K34?309J/g?309kJ/kg(3) 查附表5 利用插值法
℃27℃ cp|0 cp|3270℃?1.0214kJ/(kg?K)℃?1.0045kJ/(kg?K)q1?2??327℃27℃℃27℃cpdT?cpt|327?cpt|00℃℃
?1.0214?327?1.0045?27?306.88kJ/kg(4)附表7
c|tp0℃h300K?302.29kJ/kg,h600K?609.02kJ/kg
q1?2?h2?h1?609.02?302.29?306.83kJ/kg
c??0t2tpdtt?0
t2t1
00?T2T1cpdt??cpdt??cpdt??cpdtt1
?cp|t02℃?t2?cp|t01℃?t13-3 理想气体的热力学能、焓和熵
一、焦耳实验
3. 定值比热容 简单
为了简化运算过程，常把比热容看作定值，并把25℃时理想气体状态下各种气体的实验数据确定为定值比热容的值。 4. 查热力性质表
★热力性质表及平均比热容表最精确；定值比热容计算误差较大；经验公式误差较小。 例 在空气加热器中，空气的温度从27℃升高到327℃，而压力保持不变。试求加热1kg空气所需的热量：(1)按定值比热容计算；(2)按比热容随温度变化的经验公式计算；(3)按平均比热容表计算；(4)按空气热力性质表计算。 解：热力学第一定律能量方程式
q??h??vdp??h?h2?h1??cpdT
2211
两个有阀门的相连金属容器，放置于一个有绝热壁的水槽中，两容器可以通过其金属壁和水实现热交换。实验前A中充低压空气，B抽成真空。当整个装置达到稳定时先测量水(即空气)的温度，然后打开阀门，让空气自由膨胀充满两容器，当状态达稳定时再测量一次温度。
取低压空气作为研究对象，列闭口系能量方程式Q??U?W
结果空气自由膨胀前后水温不变。即Q=0，
(1)cp?1.004kJ/(kg?K)，?T?300K
q1?2?cp?T?1.004?300?301.2kJ/kg
又W=0。
结论：温度相同，热力学能也相同（即使p，v不同）。
(2)查表
cp,m?28.15?1.967?10?3T?1.801?10?6T2
?1.966?10TM空?28.97g/mol
?93二、理想气体的热力学能和焓
比热力学能u?f(T)是温度的单值函数。 定容过程中，闭口系能量方程式?q?du??w
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第三章 气体和蒸汽的性质
(du)V?(?q)V?cVdT
?s1?2?cplnv2p?cvln2 v1p1u2?u1??cVdT
12说明：
理想气体的熵是一个状态参数，熵变仅与过程始末状态有关，与过程的中间变化过程无关。
比焓h?u?pv?u?RgT?f'(T)是温度单值函数。
定压过程中?q?dh?vdp
(dh)p?(?q)p?cpdT
五、标准状态熵 TdT定义：s0??cp
T0TT0为制表时规定的参考零点的温度 则有
h2?h1??cpdT 12?s1?2T1pdTdT??cp??cp?Rgln2T0T0TTp1T2p0?s2?s10?Rgln2p1
等温线即等u线、等h线。
热工计算中一般只求变化量，不必确定其绝对数值。通常规定T=0K时，u=0，h=0。 可利用热力性质表查得u、h值。
3-4 水蒸气的饱和状态和相图
蒸汽动力装置：18世纪 瓦特 改进蒸汽机。
——最早使用的动力机，水蒸气易于获得，无毒无
臭无污染。
水蒸气特点：有物相变化，不可当作理想气体。
三、状态参数熵
熵的定义ds?(?q)rev，dS?(?Q)rev
TT因为对于理想气体，可逆过程中有
一、水的饱和
1．水的汽化：液?气
蒸发：水表面进行的汽化；
沸腾：水表面和内部同时进行的汽化。
?q?du?pdv?dh?vdp du?cVdT，dh?cpdT，p?dpdvdTc?c?R
??pVgpvTRgTv
2．水的饱和
水的饱和状态：液态水和蒸汽处于动态平衡。 水变气、气变水，动态平衡，速率相等。
则有ds?cVds?cpdTdv ?RgTvdTdp ?RgTpds?cpdvdp ?cVvp22dTdvT2v2 cV??Rg?cln?RlnVg1TvT1v1
此时气液温度相同（压力不同），温度为饱和温度Ts，对应的蒸汽压力为饱和压力ps。 固?液；固?气（升华、凝华）
四、理想气体的熵变
?s1?2??1同理?s1?2?cplnT2?Rglnp2
T1p1二、水的相图
水的固、液、气三相平衡时称为水的三相点。 ptp=611.659Pa，Ttp=273.16K（0.01℃）
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第三章 气体和蒸汽的性质
2. 汽化潜热：1kg饱和水至干饱和蒸汽状态所需
要的能量。（b-c-d定压）
??h\?h'
3. 过热热：1kg干饱和蒸汽变为过热蒸汽所需要
的能量（d-e定压）
q?h?h\
工程热力学中，上标(')和(\表示饱和液相和
3-5 水的汽化过程和临界点
一、水的定压加热汽化过程
(a)水温低于对应压力p下的饱和温度，过冷水；
饱和气相参数
三、水蒸气的p-v图和T-s图
不同压力下加热水有不同的p-v线和T-s线 1. 将开始汽化的各点连接得到饱和水线（下界
线）CB。
2. 将汽化完毕各点连接得到饱和蒸汽线（上界
线）CA。
3. 压力足够大，增加到某一确定值时，饱和水
线CB和饱和蒸汽线CA重合至一点，饱和水状态与干饱和蒸汽状态重合，成为水、汽不分的状态，即临界点C。
(b)加热，水温达压力p下的饱和温度，饱和水； (c)加热，沸腾汽化，压力温度不变，变为蒸汽和水的混合物，湿（饱和）蒸汽；
(d)加热，水全变为水蒸气，T不变，干饱和蒸汽； (e)加热，蒸汽温度Ｔ升高，ｖ变大，过热蒸汽。 温度超过饱和温度的值为过热度Ｄ。
水蒸气的临界参数为tcr＝374.15℃，pcr＝22.120Mpa，vcr＝0.00317m3/kg。
一点：临界点C；
两线：饱和水（下界）线CB，饱和蒸汽（上界）线CA；
三区：过冷水区，湿蒸汽区，过热蒸汽区； 五态：未饱和水，饱和水，湿饱和蒸汽，干饱和
蒸汽，过热蒸汽。
二、能量变化
预热?汽化?过热
1. 液体热：过冷水由三相点温度0.01℃加热至
饱和水所需要的能量。（a-b定压）
四、水蒸气的饱和状态（湿蒸气区）
压力越高，饱和温度也越高。（高原不到100℃水开）
饱和区内的湿饱和蒸汽的温度ts与压力ps
q'?h'?h0.01?u'?u0.01（液体v基本不变）
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第三章 气体和蒸汽的性质
具有一定的函数关系，所以两者只能作为一个独立参数。另一个常用的独立状态参数为干度x 干度——湿饱和蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用x表示。（'为液态，\为气态）
x?m干饱和蒸汽m干饱和蒸汽?m饱和水
U?U'?U\，H?H'?H\
u?(1?x)u'?xu\?u'?x(u\?u') h?(1?x)h'?xh\?h'?x(h\?h')
五、水蒸气表和图
水蒸气热力性质复杂，专门编制了水蒸气的热力性质表和相应的图线。
由于只需要知道其变化量，所以定义三相点（ptp=611.659Pa，Ttp=273.16K）的参数
'''u0.01?s0.01?h0.01?0kJ/kg
1. 水蒸气热力性质表需要插值计算。 未饱和水及过热蒸汽表；
饱和水及干饱和蒸汽表（按温度、按压力）。 2. 水蒸气热力性质图（h-s图）
精确度相比表差，但可以直接读数（尤其是h）。 图中含有：干度x线，定压线，定温线，定容线。
作业：3-5、3-8、3-12、3-13
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第四章 气体和蒸汽的基本热力过程
4-1 热力过程分析概述
一、本章内容
典型的热力过程： 1.定容——速燃的汽油机 2.定压——燃气轮机 3.定温——活塞式压气机
4.可逆绝热(定熵)过程——气流流经气轮机 5.其它多变过程。
势能差）
4-2 定容过程
定容过程——系统的比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程，过程方程式 v＝常量 由pv?RgT得p2?T2
p1T1二、目的
1. 确定能量转换关系 U、H、S、W、Wi、Q的变化
2. 分析状态参数（p、V、T、s）的变化 过程方程式：压力随比体积的变化关系式
ds?cV2
TdTdvdT,?s?cVln2 ?Rg?cVT1TvT
三、分析依据
热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式、u、h、s的公式。 1. 热力学第一定律表达式
w??pdv?0
1开口wt??vdp?v(p1?p2)
?12闭口q1?2??u??pdv??u?cV(T2?T1)
12?q?du??w，
dE2??CV?qm2(h2?12cf2?gz2) d?2?qm1(h1?1i2cf1?gz1)?P1。 q??h??c2f?g?z?wi??h?wt2
4-3 定压过程
定容过程——压力不变时系统状态发生变化所经历的过程，过程方程式 p＝常量
可逆过程：?w?pdv，?wt??vdp 理想气体状态方程式：pv?RgT 2. u、h、s公式 du?cVdT，dh?cpdT，
ds?cV?cpv2T2?， cp?cV?定压线在定容线下 v1T1dp dTdTdv?cp?Rg?RgTvTpdvdp ?cVvpds?cp2
TdTdpdT，?s?cpln2 ?Rg?cpT1TpT
四、闭口系及稳流开口系的关系
★★工质热力状态的变化规律、能量转换与是否流动无关，对于确定的工质只取决于过程特征。二者只是对外输出功不同而已。 闭口系对外输出膨胀功；
开口系对外输出流动功+技术功（轴功、动能差、
w??pdv?p(v2?v1)
1wt???vdp?0
12闭口q1?2??u??pdv?cV(T2?T1)?p(v2?v1)
12?cV(T2?T1)?Rg(T2?T1)?cp(T2?T1)20/44