第七章 气体与蒸汽的流动
dcfdcfkpvdpv?cfdcf??vdp???2??2dpcfcf及给定流量设计（选择）喷管；二是已选择喷管，计算喷管出口流速及流量。
cfkcfp一、流速计算及其分析
?dcf??1cdp?
22cfkcfp1．流速计算
出口流速大，忽略入口流速，h0?h2?1c2 f22当气体为理想气体定值比热时，有dh?cpdT 出口流速cf2?2(h0?h2)
?2cp(T0?T2)?2TkRgT0(1?2) k?1T0k?1kdcfdp（力学条件）， ??k?Ma2pcf因为dp??kdv，得dv?Ma2dcf，
pvvcf又因为dA?dcf?dv?0，得
Acfvdcf（几何条件） dA?(Ma2?1)Acf分析：流速变大时， (1) Ma<1，A变小，渐缩管 (2) Ma>1，A变大，渐扩管
pk?2RgT0[1?(2)k?1p0pkp0v0[1?(2)]=2k?1p0k?1k] 入口状态参数给定后，出口流速cf2决定于p2 p2↓cf2↑ 2．最大流速
当p2≈0时，cf2,max?2kp0v0?2kRgT0
k?1k?1(3) Ma从<1变为>1，A变小又变大，缩扩管（拉
法尔喷管）
。
3．临界压力比
由喉部的临界流速=当地声速（cf = c）得，
pk2p0v0[1?(cr)k?1p0k?1k缩扩管最小界面处为喉部，喉部气流速度为声速，Ma=1。
缩放喷管中候补截面处cf = c，Ma=1，气流处于亚声速向超声速过渡的临界状态，此流速为临界流速（即当地声速），下标cr。
]?kpcrvcr
k解得临界压力比pcr?(2)k?1 p0k?1对于空气，k=1.4，
四、扩压管内气体流动分析
扩压管相当于喷管逆过程，降速提压。 (1) Ma<1，A变大，渐扩管 (2) Ma>1，A变小，渐缩管
pcr?0.528。 p0渐缩型喷管出口cf2 ≤cf,cr， 出口截面压力比p2?pcr?0.528
p0p0临界流速cf,cr决定于入口状态参数
cf,cr?2kkp0v0?2RgT0 k?1k?1(3) Ma从>1变为<1，A变小又变大，
缩扩管
。
例：课本 p154 例6-1
一储气罐，其中空气压力为0.16MPa，温度为17℃。现利用罐中空气经喷管喷出而产生高速空气流。若环境
7-3 喷管的计算
喷管的计算有两种：
一是根据已知工质参数和被压（喷管出口截面外压力）
的大气压力为0.1MPa，试确定喷管的形式、出口处空气的流速及温度。
解：设喷管出口空气压力p2等于喷管出口外环境压力pb，
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第七章 气体与蒸汽的流动
空气的pcr?0.528，
p0流速系数??cf2
cf2'p20.1??0.625?0.528，所以采用渐缩管， p00.16出口流速cf2
pk?2RgT0[1?(2)k?1p0k?1kk?1k]?271m/s
7-6 绝热节流
绝热节流
节流：管道中流动的流体，经过通道截面突然缩
小的阀门、狭缝及孔口等部分后发生压力降低的现象，称为节流。 孔板式流量计
忽略热交换的节流过程称为绝热节流。 节流前后气体的焓值相等h2?h1 但绝热节流过程并不是定焓过程。
出口温度T?T(p2)20p0?253.3K
二、流量的计算
因为有v2?v0(p0)k，出口截面气体流量
p2A2cf2v2A?2v2pk2p0v0[1?(2)k?1p02k?1kk?1k1qm?]
?A22kp0p2kp[()?(2)k?1v0p0p0] 即qm为(p2)的函数，此函数的极大值
p0qm,max?A22kkk?1p0
()k?1k?1v02三、喷管的选取
给定入口状态及出口背压pb (1) pb≥pcr，渐缩管，到不了喉口； (2) pb 尺寸选择时，缩放喷管扩展部分长度l?d2?dmin ?2tan2 7-5 有摩阻的绝热流动 实际气体流动有摩擦及扰动。实际流速<理论值 摩擦：气体的粘滞力 扰动：流体漩涡 喷管效率??cf2 N2cf22'实际动能 定熵条件下的理想动能32/44 第八章 压气机的热力过程 压气机：生产压缩气体的设备 用途：车用增压器、打气筒、气动车门、鼓风机、气钻 （施工） 原理：消耗机械能得到压缩气体 Wc为正值。 由开口系能量方程式得，定熵（可逆绝热）压缩耗功 wC,s??wt,s?h2?h1?cp(T2?T1)?kRgk?1(T2?T1)?k(p2v2?p1v1)k?1pk?1]?RgT1[(2)k?1p1k?1k 8-1 单级活塞式压气机的工作原理 和理论耗功量 一、压气机的分类 1．按原理构造 活塞式压气机；叶轮式压气机；引射式压气机（高压引发低压产生中压） 2．按压缩后气体压力 通风机（pe<0.01MPa）；鼓风机（0.1MPa< pe<0.3MPa）；压气机（pe≥0.3MPa） pk?p1v1[(2)k?1p1k?1k?1]定义增压比??p2，为终了压力/初始压力。 p1可逆多变过程压缩耗功 wC,n??wt,n?nRgn?1(T2?T1)?n?1npn?p1v1[(2)n?1p1n(p2v2?p1v1)n?1n?1p2nn?1]?RgT1[()?1]n?1p12定温压缩耗功wC,s??wt,T?vdp?RgT1lnp2 ?1p1 二、工作原理 工作过程：吸气?压缩?排气 可看作开口系稳流系统（气体流量不变，忽略动、势能），q?(h2?h1)?wt 若压缩过程可逆，技术功=体积变化功—流动功 wt?w??(pv)??pdv?(p2v2?p1v1)???vdp 11228-2 余隙容积的影响 一、余隙容积 余隙容积： 活塞移动到气缸顶端时与气缸盖间 的容积。 原因：制造公差；金属材料热膨胀；安装进排气 阀。 在p-v图上，压气机压气过程的技术功可用压缩过程曲线左侧的面积表示。 二、实际压气过程 V1——气缸最大容积 V3——余隙容积 Vh——工作容积（工作排量）Vh= V1—V3 过程： 1—2 活塞左移，气体压缩，达到压力p2； 2—3 排气阀打开，活塞 继续左移并排气，排气时气体状态不变，活塞运动至 三、压气机的理论耗功 气体由初始状态经不同压缩过程升高到相同终了压力时，如图所示： 1-2s 绝热过程； 1-2n 多变过程； 1-2T 定温过程； 结论： |wt,s|?|wt,n|?|wt,T| 定温压缩耗功最少，可采用冷却所示来达到；绝热压缩最耗功。 通常定义压气机的耗功WC=-Wt，或wC=-wt，耗功 左端，排气阀关闭，排气结束； 3—4 余隙容积中残余废气膨胀，同时活塞右移， 压力达p4； 33/44 第八章 压气机的热力过程 4—1 进气阀打开，开始进气，进气时气体状态 不变，活塞移至右端，进气阀关闭，进气结束，完成一个循环。 压缩、膨胀。 为提高压气机的容积效率，增加高压气体产量，应尽量减小压气机的余隙比或降低增压比。 ★ 降低余隙比必有极限，降低增压比则无法获得高压气体。 三、余隙容积的影响 1．理论耗功 （无影响） Wc?面积12gf1?面积43gf3pn?p1V1[(2)n?1p1n?1npn?1]?p4V4[(3)n?1p4n?1n ?1] 8-3 多级压缩和级间冷却 一、两级压缩 低压工质压缩后送进高 因为有p1?p4,p3?p2，所以 pnWc?p1(V1?V4)[(2)n?1p1pn?mRgT1[(2)n?1p1n?1nn?1npn?1]?p1V[(2)n?1p1n?1n?1] 压气缸压缩，两级间一般利用冷却器对气体冷却降温。 采用级间冷却的压气机过程由1-2-3-4-5-1变为1-2-2’-3’-4’-5’-1 2-2’为两级间的冷却器定压放热过程。 ?1]即余隙容积对压气机的耗功没有影响。 ？；余隙容积能否很大？ 2．气体生产量 （减少） 有效吸气容积V= V1—V4 < V1—V3=Vh ★ 所以余隙容积不能过大。 容积效率ηV：有效吸气容积和气缸工作容积之 比表示压气机工作容积的利用率。 ?V?V?V3V3V1?V4V1?V4V??1?4?1?(4?1) VhV1?V3V1?V3V1?V3V3二、两级压缩的压缩比 根据冷却后的温度T2’=T1，可得出两级压缩消耗的轴功总和最小时，此时p2?p1?p3 三、压气机效率 通常用压气机效率来说明实际压气机中不可逆因素的影响。 1．定温效率 良好冷却时的定温效率?c,T?wc,T wc又因为假设1-2，3-4过程多变指数n相同，上式得： ?V?1?V3pVp[(3)?1]?1?3[(3)?1] V1?V3p4Vhp4111n1nVp?1?3[(2)n?1]?1??[(?)n?1]Vhp1其中：余隙容积比??V3?V3Vh，增压比??p2。 p1V1?V32．绝热效率 没有冷却时的绝热效率?c,s?wc,s wc例 有一台叶轮式压气机，其进口处空气的压力为0.1MPa、温度为17℃，而压气机产生的压缩空气的压力为0.6MPa。设压气机每分钟生产的压缩空气量为20kg，压缩过程为绝热过程，试求压气机的绝热效率为0.85时驱动压气机所需的功率。 k?1解：(W)?(Ws)c,s?mkRT[1?(p2)k] scg1?c,s?c,sk?1p1余隙容积比σ↑，?V↓；增压比π↑，?V↓ 如果?V?0，可推出(p2)n?Vh?V3 p1Vh如图示，压缩终了压力提高到p2\，这时将不再进出气体，有效吸气容积将减少为零，压气机既不吸气也不输出高压气体，气缸中的气体只是反复地 1Pi?(Ws)c?p1mk?RgT1[1?(2)?c,s?k?1p1k?1k]??76.4kW 例若上题中压缩过程为定温过程，定温效率为0.85，此34/44 第八章 压气机的热力过程 时驱动压气机所需的功率。 解： (Ws)c'?(Ws)c,T p2 )p1?c,T1m?m?c,s(?RgT1lnPi'?(Ws)c???c,s?(?RgT1lnp2 )??58.5kWp1 8-8 一台两级压气机，示功图如图8-7所示，若此压气机吸入空气的温度是t1=17℃、p1=0.1MPa，压气机将空气压缩到p3=2.5MPa。压气机的生产量为500 m3/h（标准状态下），两个气缸中的压缩过程均按多变指数n =1.25进行。以压气机所需要的功量最小作为条件，试求：（1）空气在低压气缸中被压缩后所达到的压力p2；（2）压气机中气体被压缩后的最高温度t2和t3；（3）设压气机转速为250 r/min，每个气缸在每个进气冲程中吸入的空气体积V1和V2；（4）每级压气机中每小时所消耗的功W1和W2，以及压气所消耗的总功W；（5）空气在中间冷却器及两级气缸中每小时放出的热量。 35/44