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2012年中考仿真模拟（一）
数 学 试 卷 2012.2
注意事项：1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。 题号 得分 一 二 三 总分 卷Ⅰ（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．???3?表示????????????????????????????【 】
A．?3的相反数 B．?1313 的相反数 C．3的倒数 D．?2
3
2
的绝对值
6
2．下列计算正确的是??????????????????????????【 】 A．a+a=a B．a÷a=a C．a（a+1）=a+1 D．(a2)3=a
3．小亮将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几
何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是???????????【 】
A． B． C． D． 图12
6
4．如果点(－a，－b)在反比例函数y??x?1x?3kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是【 】
A．(－a，b) B．(b，－a) C．(a，b) D．(－b，a) 5．不等式组
0 1 3 ?1 0 3 ?1 0 3 0 1 3 A． B． C． D．
6．下列说法中，正确的是????????????????????????【 】 A．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80％的时间降雨 D．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
的解集在数轴上可以表示为?????????????【 】
1
7．如图2，已知菱形ABCD、EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是【 】
A．点E B．点F C．点G D．点H A E D b a
C a O B F D H
b A B
C G
图4 图3-1 图3-2 3-1），然后将剩余部分图2 a的正方形内去掉一个边长为8．从边长为b的小正方形（如图
剪拼成一个矩形（如图3-2），上述操作所能验证的等式是??????【 】
222 22
A．(a－b)＝a－2ab＋b B．a－b＝(a＋b)(a－b)
2222
C．(a＋b)＝a＋2ab＋b D．a＋ab＝a(a＋b)
9．如图4，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是【 】
A．25° B．60° C．65° D．75°
10. 如图5，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2
米， BC=8米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是??????????【 】 A．9.5米 B．9米 C．8米 D．7.5米 11．如图6所示的运算程序中，若开始输入的x值为2，我们发现第一次输出的结果为1，
第二次输出的结果为4，?，则第2012次输出的结果为??????????【 】
x为偶数 1 x
2D
输出 输入x E x＋3 x为奇数
3A B C
2011A．1 ．2 C．4 图 图 B5 6 D．212. A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速
度从B地驶往A地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是???????????????????【 】 y/km y/km y/km y/km 720 720 360 360 360 360 288 288 288 O 2 3.6 x/h O 2 4.5 x/h O O 2 3.6 4.5 x/h 2 3.6 4.5 x/h A． B．C． D． 2
卷Ⅱ（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．在函数y?1?x中，自变量x的取值范围是 .
14．2011年3月26日20：30至21：30，在参与“地球一小时”活动中，石家庄市全城
节约用电约10万度．约可以减少二氧化碳排放量99700千克，这个排放量用科学记数法表示为 千克．
22
15．已知x+y=5，xy= -2，则xy+xy= ． 16．在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若
2
从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则x= ．
3
17．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，且它们相切，则O1O2等于 cm． 18．在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： －2 5 x －3 －1 1 2 3 4 6 －23 y －14 －7 －2 2 m n －7 则m、n的大小关系为 ．(填“〈”，“=”或“〉”) －14 三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）
已知x?1是方程x?2a?5的解，求(2a?1)(2a?1)?a(4a?1)的值．
3
20．（本小题满分8分）
如图7，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2；
（3）△A2B2C2的周长为 个单位长，面积为 B C A O 个平方单位．
图7 21．（本小题满分8分）
如图8，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732） C
30°B
60°A
D E 22．（本小题满分8分） 图8
邯郸市供电局的电力维修工甲、乙两人要到60千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，乙开抢修车载着所需材料稍后出发．
(1)若乙比甲晚出发20分钟，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则乙比甲最多晚出发多少小时？
4
23．（本小题满分9分）
石家庄市28中学举行科技节活动，王老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的同学的成绩做了统计分析，并制作成统计图表如下：
频数
120 分数段 频数 频率 90 60≤x＜70 30 b 60 70≤x＜80 90 0.45
30 80≤x＜90 a 0.3 0 90≤x＜100 20 0.1 60 70 80 90 100 分数（分）
图9 请根据以上统计表及图9提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a和b所表示的数分别为：a? ；b? ； （2）请在图9中，补全频数分布直方图； （3）请问比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）王老师准备从不低于90分的学生中选1人参加夏令营，那么成绩为95分的小明被选上的概率是多少？
5