＝40(x－4)(8－x)
2
＝40[－(x－6)＋4]-----------------------------------------------8分 当x＝6时，y最大值＝160，此时m＝80．
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元． ----------10分 26．解：（1）如图5-1，过A、D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，则四边形AEFD为矩形．
∴EF＝AD＝3-----------------------------1分
A D 2在Rt△ABE中，AE＝AB ·sin45°＝42?＝4．
2BE＝AB ·cos45°＝42?22＝4．-----------2分 B A E 图5-1
在Rt△CDF中，由勾股定理得，FC＝52－42＝3． ∴BC＝BE＋EF＋FC＝4＋3＋3＝10．---------3分 （2）如图5-2，过点D作DG∥AB交于BC于点G， 则四边形ABGD是平行四边形．
∴BG＝AD＝3，∴GC＝BC－BG＝10－3＝7 ∵MN∥AB，DG∥AB，∴MN∥DG． ∴△NMC∽△DGC，∴即
10－2tt5017MCCNF C
D N
＝
5017GCCD．--------5分 B
G M
图5-2
C
＝
75，解得t＝．
A D N ∴t＝时MN∥AB．-------------------7分
（3）有三种情况：
①当MC＝NC时，如图5-3，即t＝10－2t． ∴t＝
103．----------------------------8分
1212B M
图5-3
C
②当NM＝NC时，如图5-4，过D、N分别作DF⊥BC于F，NH⊥BC于H． 由等腰三角形三线合一性质得HC＝解法一：
在Rt△NHC中，cosC＝在Rt△DFC中，cosC＝∴
5－ttHCNCFCCD258MC＝(10－2t)＝5－t．
＝＝
5－tt35． A D N ．
＝
35，解得t＝．------------10分
B M F H
图5-4
解法二：
∵∠C＝∠C，∠DFC＝∠NHC＝90°， ∴△DFC∽△NHC，∴
CDFCC
＝
CNHC．
11
即
53＝
t5－t，解得t＝
258．--------------------------------10分
12③当MN＝MC时，如图5-5，过点M作MP⊥CN于P，则PC＝解法一：（方法同②中解法一）
1NC＝
A 12t．
D N P cosC＝
PCMC＝
2t10－2t＝
35，解得t＝
6017．
解法二：
∵∠C＝∠C，∠DFC＝∠MPC＝90°， ∴△DFC∽△MPC ∴
CDFCB 6017G F M 图5-5
C
＝
MCPC，即
53＝
10－2t12258，解得t＝
6017．
t综上所述，当t＝
103、或时，△MNC为等腰三角形．----------------12分
12