tg??(1??)/?。这条直线为实际前、后制动器制动力分配线，简称?线，如图所示。
图中?线与I曲线(满载)交于某一点，此时的附着系数等于?0。?线与I曲线交点处的附着系数为同步附着系数。它是由汽车结构参数决定的，反映汽车制动性能的一个参数。同步附着系数说明，前、后制动器制动力为固定比值的汽车，只有在一种附着系数，即同步附着系数路面上制动时才能使前后轮同时抱死。同步附着系数可以用解析法求得。设汽车在同步附着系数路面上制动时，此时前、后轮同时抱死，综合上面公式可以得到下式：
?0?(L??L2)/hg (3-18)
4 制动力分配系数的优化计算
FSAE赛车的前后轴制动力分配比是定值（一般为0.7左右），而轴间制动力分配系数的确定直接影响到制动性能的好坏，制动系的好坏又直接影响到车手的安全，所以有必要对赛车的轴间制动力分配进行优化。
4.1 目标函数
附着系数?在制动强度Z=0.5-1.4的范围内，应尽可能接近防止车轮抱死所需的附着系数，此时地面的附着条件发挥的越充分，汽车轴间制动力分配为最佳。由于赛车为单人驾驶，且驾驶员重量较固定，整车重心位置在各工况下变化很小，故只考虑单一满载工况即可。所以当制动强度Z=0.5-1.4范围变化时，根据汽车满载前、后轴实际附着系数，以实际利用曲线和理想曲线间差值的平方和为最小来建立目标函数。即：
MinF????z?0.5?[(?1.4f?z)2?(?r?z)2] (4-1)
4.2 约束条件
汽车在任何载荷下都要满足ECE制动法规要求。赛车为单人驾驶可划入M1类车辆。ECE制动法规和GB12676-1999对M1类汽车前后制动力分配做了如下要求
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（1） 制动强度Z=0.1-0.8之间时，前轴利用附着系数曲线?f应在后轴利用附
着系数曲线?r的上方，且两轴都应满足??z?0.07； 0.85（2） 当制动强度Z=0.3-0.8之间时，车辆处于各种载荷时，前轴利用附着系
数曲线?f应在后轴利用附着系数曲线?r之上；若后轴利用附着曲线不超过直线??z?0.05，允许后轴利用附着系数曲线?r在前后利用附着曲线?f的上方。但是本次设计的为赛车，车速高，安全起见不允许后轮先抱死。
综上所述，可得数学约束条件为：
z?0.07??G1???f??0； （4-2） ?0.85?0.2?z?1.4?z?0.07??G2???r??0； （4-3） ?0.85??0.2?z?1.4 G3???r??f?0.2?z?1.4?0； （4-4）
4.3 实例计算
以FSAE赛车制动系为例进行仿真计算
总重G（车重260kg驾驶员重70Kg） 3234N 280mm 880mm 质心高hg 质心距前轴距离 质心距后轴距离 720 1600mm 45:55 轴距 前后轴荷分配 表4.1 整车参数
根据之前建立的制动系优化数学模型，对应为数学上的有约束非线性优化问题，使用MATLAB7.0优化工具箱中的fmincon函数进行优化。 运行程序，求解可得优化后制动力分配系数?为0.704
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5制动系统相关参数的设计计算
5.1 整车参数与同步附着系数
5.1.1 赛车主要技术参数
总重G（驾驶员重70Kg） 3234N 280mm 880mm 1600mm 45:55 Hoosier20.5*7-13R25B 0.704 质心高hg 质心距前轴距离 轴距 前后轴荷分配 轮胎参数(轮制动力分配系径20.5英寸，数? 13寸的轮辋，)
表5.1 赛车主要技术参数 5.1.2 同步附着系数的确定
?0??L?L2hg?0.704*1600?720?1.45
2805.2制动器参数计算与选用（此处可以直接购买与轮胎轮辋尺寸相配套的制动器， 如Wilwood品牌的）
1）制动盘的直径D希望尽量大些，这样作用半径增大，这样可以提供较大的制动力矩，但同时制动盘的大小又受轮辋直径的限制。制动盘一般为珠光体灰铸铁制成，有的还添加了cr、Ni等合金，制动盘在工作时不仅承受着制动块的法向和切向力，而且承受着热负荷，为了改善冷却效果，制动盘往往制成具有径向通风槽的形状，这样可以助于散热。此次选用13寸轮辋，通过匹配，选用1000mm制动盘为最佳。
2）制动盘厚度选择
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制动盘的厚度直接影响到制动时的温升和制动系质量。为使温升不至于过大，制动盘质量不能太轻；为使制动系质量不至于过重，制动盘质量又不可过大。由于赛车质量轻，制动时制动力矩小，温升情况影响较小，又兼顾轻量化，用4mm制动盘。
3）摩擦材料与摩擦系数
制动摩擦材料应具有较为稳定的摩擦系数，抗热衰退性能好，不应在温升到某一素质后摩擦系数突然急剧下降，材料应有好的耐磨性，低的吸水性和低的压缩率，低的热传导率和低的热膨胀率，高的抗压，抗打，抗剪切，抗弯曲和耐冲击性能，制动时不应长生噪声，不良气味，应尽量采用对人体无害的摩擦材料，目前广泛采用的为模压材料。
由于此次的卡钳所配套的摩擦片为赛用材质，摩擦系数较高取为0.5。 4）制动钳由于考虑到轻量化采用了铝合金材质。
5.3液压驱动机构的设计计算
5.3.1前后制动器制动力矩的计算
对于选取较大?0值的各类车辆，应保证汽车制动时的稳定性出发，来确定各轴的最大制动力矩。当???0时，相应的极限制动强度q??，故所需的后轴和前轴的最大制动力矩为：
G3234Tr?(L1??hg)?re?*(0.88?1.45*0.28)*1.45*0.26?361.2N?m
L1.6Tf??1??Tr?0.704*361.2?859N?m
1?0.704一个车轮制动器应有的最大制动力矩为按上列公式所计算结果的半值 每个后车轮所提供的制动力矩为180.6N?m
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每个前车轮所提供的制动力矩为429.5N?m 5.3.2轮缸直径和管路压力
赛车所用卡钳由市面上购得，轮缸直径已定，假设此次购买的卡钳为对4活塞，单活塞直径24mm，下面校核管路压力。
根据每个车轮所要提供的制动力矩可计算出单个活塞要对摩擦片的作用力大小 根据公式：T?2fNRm（此处取摩擦片作用半径Rm为100mm）得
Nf?Tf2fRm?429.5?4295N
2*0.5*0.1Nr?Tr180.6??1806N 2fRm2*0.5*0.1因为单侧有2活塞，2PS?N Pf?Nf2*?d24?4295?4.75MPa 23.14*242*4Pr?Nr1806??2.00MPa 22?d3.14*242*2*445.3.3 轮缸的工作容积计算
根据公式Vm???d4d?1n2w? （5-1）
式中：dw--一个轮缸活塞的直径； n—轮缸活塞的数目；
?--一个轮缸完全制动时行程，?取0.3mm；
得一个活塞的工作容积Vm?3.14*242*0.3?135.6mm3 4 15