巴罗 宏观经济学 现代观点的课后习题答案（2-18章）
实际收入=(w/P)*L + i*(B/P + K)收入能被用于消费或储蓄。
实际储蓄= (1/P)*?B + ?K，所以预算约束所以可写成C+(1/P)*?B + ?K= +(w/P)*L + i*(B/P + K) ( eq. 7.1)。
加角标来标记每个时期，整个时期加总有：C1+ (B1/P + K1) – (B0/P + K0)= +(w/P)1*L + i0*(B0/P + K0) (eq. 7.2)，
两边减去消费量和初始资产收益率得：(B1/P + K1 )= +(w/P)1*L + i0*(B0/P + K0)+ (B0/P + K0) - C1
(eq. 7.4)
或者简写成：(B1/P + K1 )= +(w/P)1*L + (1+i0)*(B0/P + K0) - C1
(7.4a)
类似推导，重写第二时期议程得：(B2/P + K2 )= +(w/P)2*L + (1+i1)*(B1/P + K1) - C2 (7.5a) 用 7.4a 代到7.5a 得：(B2/P + K2 )= (w/P)2*L + (1+i1)*[(w/P)1*L + (1+i0)*(B0/P + K0) - C1 ] - C2 两边同时除以(1+ii)得：C1 + C2/(1+i1)=(w/P)1*L+(w/P)2*L/(1+i1) + (1+i0)*(B0/P + K0) - (B2/P + K2 ) /(1+i1)
此等式与(7.9)相等，是两时期预算约束。
4.当使用现值时，我们将其乘以一个折现因子(1/(/(1+ii))，此因子对所有正的利率都小于1。正利率由多种因素形成的，这些因素有消费者普遍缺乏耐心（用经济学的术语来说，他们有一个正的时间偏好率）还有伴随着等待的机会成本（即利息收入损失）并且等待会增长风险。
5. a)如果家庭有正的债券余额，开始它是一个净储蓄者。资产的实际价值为B0/P，所以高价格P降低了资产的实际价值。如果w（名义工资）没有补偿性增加，那么永久性的劳动收入也将减少。这两种变化的结果导致在各时期更低的持久性收入和更低的消费率。如果名义余额为0，收入作用将仍为负。然而，如果名义余额为负，消费者是净合同者，并且价格水平的上升降低了他们负债的真实价值，这将导致更高的永久怀收入和消费率。
b）假设B0=0意味着只对劳动收入流产生影响。较高的利率降低了收益流的现值，并减少长期收入。
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这应该会降低消费率。
6. a)为了保持符号可控，我们将做最简单的假设，那就是利率是不变的。那么持久收入的公式=(1+i)( (B0/P + K0) +L* ??t=1(w/P)t/(1+i)t 其中T表示每个赚得收入的时期数。在这种情况下的持久性收入由第一期的资产价值加上贴现实际工资收入现值总和构成。 b)持久性家庭预算约束由下式给出： ??t=1Ct/(1+i)t = (1+i)( (B0/P + K0) +L* ??t=1(w/P)t/(1+i)t,这隐含着消费倾向=1。（持
久性消费=持久性收入）
c)持久性收入在这种情况下表示为：C??t=11/(1+i)t, C表示在每个时期的消费数量。（如果时间跨度很长，这个数字收 敛到C/i）例如，如果每月消费10000，利率为每月1%，那么超过50年（600个月）时期的持久性收入大约是10000/0.01或者写成1000000。 八
1、每年劳动供给依赖闲暇，至少有3种潜在的因素会对其造成影响：收入效应、替代效应或者说跨时期替代效应。
a.高利率会引起跨时期替代效应：当期闲暇的机会成本变得更高，所以当期的闲暇消费减少，当期劳动供给上升。
b.工资的永久性增加会带来收入效应和替代效应。一方面，由于收入效应，人们能够消费得起更多的闲暇，这会减少劳动供给。另一方面，由于替代效应，当期闲暇的机会成本上升，这又会增加劳动供给。两种效应的净影响不确定。
c.收入的暂时上升类似于上题b，但是，由于收入只是暂时上升，收入效应不是太大，替代效应将起支配作用。由于当期收入与未来收入高度相关，可以注意到一个跨时期替代效应。这会导致当期劳动供给增加。
d.一笔意外之财仅仅带来收入效应，在当期和未来期间，都会引起闲暇增加劳动减少。
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2、工作意愿的变化：
a.导致劳动供给曲线，实际工资率下降，劳动供给增加。
b.上一题a中劳动增加引起MPK曲线右移，导致更高的实际租赁价格。相应地，为了保持资本市场和债券市场均 衡，利率也会上升。利率上升使当期闲暇的机会成本上升，使得劳动供给曲线更向右移。
c.收入的永久性上升使消费增加，但是高利率带来的替代效应，使得额外的收入会增加投资，资本存量增加。
3、储蓄意愿的变化：
a.由于意愿储蓄的下降对劳动生产率没有影响，所以劳动需求曲线没有变化。对劳动供给曲线没有直接影响。但是，意愿储蓄率的下降使得利率会上升，当期闲暇的机会成本增加，劳动供给曲线右移（替代效应）。一连串效应会引起实际工资率下降和劳动供给增加。
b.储蓄率的下降会引起债券市场的超额供给，在资本服务市场上，我们假设短期内资本供给量是固定的，。资本的边际产量由技术水平和劳动力决定。如同a中所示，由于MPK曲线右移，使得劳动供给轻微上升，这会导致更高的实际租赁价格，并且利率也会上升最终和实际租赁价格相等。 c.消费上升，投资下降。投资率下降引起资本存量增长缓慢甚至下降。尤其是当a、b中的跨时期替代效应非常小。这样，额外的劳动供给不能使MPK足够增长，仅有的替代是资本供给下降。
4、劳动力参与率
a.实际工资率的变化会引起劳动力参与率的变化，就像也会引起劳动供给数量的变化一样。本例中，实际工资率在整个时期内增加，所以我们可以看到由于替代效应效应劳动供给增加。但是，收入效应会使得劳动力参与率减少。（收入效应不会影响一个正在工作的人的决策，但是会影响已婚者的有工作的配偶，因为它会使得人们延迟参加工作或提前退休。）数据显示收入效应在整个时期内起着支
巴罗 宏观经济学 现代观点的课后习题答案（2-18章）
配作用。
b.每周平均工作小时不变暗含了劳动供给对实际工资是缺乏弹性的，但是这很难和劳动参与率的数据一致，数据中显示了一个强的替代效应。然而，如果我们将劳动供给看成是一个家庭而不是个人时，结果就会比较一致。本例中，由于实际工资率上升，平均一户家庭有两个人参加工作提供了更多的劳动力。
c.当我们考虑劳动供给决策是由家庭而不是个人做出时，会和数据一致。但是，如果劳动供给是单身者时这种考虑就不管用。如果变化是由于替代效应引起的，我们预期每周平均工作小时和劳动参与率会上升。但是，其它的因素，例如妇女的社会地位提高，更多妇女参加工作，会产生很强的潜在影响，会导致更高的劳动参与率而每周平均工作小时不变。
5、资本存量的变化： a.
资本存量从K* 下降到 K’。 MPK* 上升至MPK’。由于资本边际产量上升，利率也会上升。
巴罗 宏观经济学 现代观点的课后习题答案（2-18章）
b.
劳均资本下降，劳动的边际产量下降，使得劳动需求线左移。高利率引起劳动供给线右移。实际工资率从(w/P)*下降至 (w/P)’，均衡劳动从L* 下降至 L’。
c.劳均工资下降，由于收入下降和跨时期替代效应，人均消费下降。净效应是：消费下降的幅度大于收入下降的幅度：资本存量增加。
6、人口的变化： a.
人口下降使劳动供给线左移。使得均衡时的实际工资率上升，劳动投入下降。（工资效应可以会被其它因素抵消。首先，由于替代效应，更高的实际工资率会导致每个工人提供更多的劳动小时数。我们也可能会看到由于利率的下降引起的劳动供给曲线的变化。如b）
b.