[高考讲坛]高考数学一轮复习 第5章 第4节 数列求和课后限时自测(2)

(3)当n＝1时，b1＝S1＝1，当n≥2时，bn＝Sn－Sn－1＝所以数列{bn}的通项公式为bn＝n， 故数列{an·bn}的通项公式为an·bn＝n·2∴Tn＝(1＋2×2＋3×2＋…＋n·2

2

2

nn＋

2

－nn－

2

＝n，

n－1

lg 3，

n－1

)lg 3，①

n①×2得2Tn＝(1×2＋2×2＋…＋n·2)lg 3，② ①－②得－Tn＝(1＋2＋2＋…＋2故Tn＝(n·2－2＋1)lg 3.

nn2

n－1

－n·2)lg 3，

n