圈了，只能画叉，然后看画叉的人走的地方，只需在这个叉关于中心对称的地方画叉即可。 必胜方法：在中心画圈，不管对面叉是话横竖 ，还是斜角画叉，保证画圈的斜角能3个的那个斜角位置是圈，就能利用小三角2条边都能成3。
那么，由上述三例我们可以看见，有些游戏确实根据规则有必胜情况，那么，什么样的规则才会确定必胜的情况呢？个人认为，对于游戏不能决定结局的情况有以下几点：一、游戏规则如果存在游戏的发生状况不能有人来决定，即只能是在统计学上有比较，那么在进行有限次游戏的基础下，游戏规则不能决定游戏的结局比如说，在游戏规则情况下，每一方胜的情况出现几率不相同，即胜率不相同，只能说明这是个不公平的游戏，但是，在进行有限次的游戏下，是不能预计到游戏的结局的。举个例子，比如说两个人在一副去掉大小王的扑克牌里面抽牌，规定，抽出的点数如果是偶数则是A胜利，点数是奇数则为B胜利。那么在这个规则下，A的胜率有4/9,而B的胜率有5/9，但是每个人并没有必胜的策略，也就是说，这个规则是不能决定结局的。二、游戏的胜利条件是根据比赛者的能力决定的，而不是通过规则决定，这个例子就更加常见了，一些体育竞技项目，棋类竞技项目，凡是一些能够用比赛的方法进行的游戏，规则并不能决定结局，因为这些游戏很大一部分取决于参赛者的非智力因素。
那么对于游戏规则能够决定游戏结局的情况，一般我们就认为是不公平游戏，或者说是必胜游戏，这一类游戏不像上述提到的情况，跟概率和人的因素是无关的，主要是取决与游戏本身，也就是说，无
论是谁来进行游戏，结局都只有一种。这种游戏有以下几个特点，第一，先手必胜型：也就是说，先手能够具有第一步占据中心位置，从而后续手段只要进行与后手进行的手段形成“中心对称”即可，最终后手会形成“无子可动”的局势从而造成输的结果。二、后手必胜型，这种游戏就是不存在中心位置，对于先手的任何一种做法，后手总能找到与之对应的做法，从而造成先手“无子可动”的局势。三、制定的规则，可以通过枚举形式使得每种情况都是指向同一个结局，就好比上述提到的圈叉棋的改进规则，对于棋盘上每个点的走法都可以枚举出来，然后再判断其结果，如果指向同一种结局，那么在此种游戏规则下，游戏结局就是既定了的。
因此，对于规则是否决定了游戏的结局，只要还是要考察这种规则的性质，因此，我们进一步可以想到，生活中一些比赛，其实并不是我们自己能力的不足，往往有些时候是因为规则的限制，从而导致了我们一种有心无力的感觉，通过对规则的审视，从而能够让我们更好的了解竞争与游戏。
3、雇主与雇员的监督博弈
这里，V是雇员的贡献，W是雇员的工资，H是雇员的付出，C是检查的成本，F是雇主发现雇员偷懒对雇员的惩罚（没收抵押金）。同时，我们假定H
雇主
检查 不检查
偷懒 -C+F,-F -W,W 雇员
不偷懒 V-W-C,W-H V-W,W-H 1) 求解混合战略纳什均衡。
2) 求解雇主支付W为多少时，其期望收益最大？
3) 与雇主不能没收雇员的抵押金F相比，前述两个问题答案的差别在哪
里？如何理解这种差别？
4) 收取抵押金的雇主如何建立雇员对其的信任机制？
5) 从社会福利最大化角度看，作为政府是否应禁止雇主向雇员收取抵押
金？为什么？
6) 监督博弈的模型是否可以用来解释教育主管部门对高校的评估检查？如
果可以，请加以分析。
答：设α、β分别为雇员的偷懒几率和雇主的检查几率。 （1）、
Π(雇主)=αβ(-C+F)+(1-α)β(V-W-C)+α(1-β)(-W)
+(1-α)(1-β)(V-W)
=(F+W)αβ-Vα-Cβ+V-W
对Π(雇主)求导，其中α为常量，β为变量。在导函数为零时， Π(雇主)获得最大收益，即是一个混合纳什战略均衡点。 事实上，Π’(雇主)=(F+W)α-C 令Π’(雇主)=0,求得： α=C/(F+W)
说明当雇员的偷懒几率为C/(F+W)时，雇主的检查几率无论为多少，其收益总是不变。
另一方面，Π(雇员)=αβ(-F)+(1-α)β(W-H)+α(1-β)W
+(1-α)(1-β)(W-H)
=- (W+F)αβ+ Hα+W-H
和上面对雇主的处理方式一致，对Π(雇员)求导，得到： Π’(雇员)=- (W+F)β+H 令Π’(雇员)=0，求得: β=H/(F+W)
说明当雇主的检查几率为H/(F+W)时，雇员的偷懒几率无论为多少，雇员的收益不变。
（2）、对雇主而言，Π(雇主)= (F+W)αβ-Vα-Cβ+V-W 代入（1）中求得的α、β值 Π(雇主)=V-W-CV/(W+F)
当W+F=CV/(W+F)时，Π(雇主)可以取得最大值。 即
，Π(雇主)的收益将会得到最大值。
（3）当F=0时，α=C/W，β=H/W。
显然，α、β的值都变大，而使雇主获得最大收益的W值也将变大。
无法没收雇员的抵押金的情况下，雇员的偷懒的状况将加剧，雇主的检查力度也将提升，同时，需要以一定的相对高的工资来维持自己的最大化利益。这样的运营状况是一种高成本的运营：雇主要花费更多来进行检查而偷懒的状况并不能好转，因为雇员的损失减少；雇主付出的工资将会增加，整个收益效果大幅度下降，不符合雇主的利益。这就如同一个人向出租店借用一台相机，交了500元的押金。由于知道出租店不能没收自己的押金，在使用过程中就显得不那么小心，结果损坏了，出租店只能获得比如300元的赔偿，而仍需要将押金还给那个人。如果出租店可以没收租用者的押金，那么，这个人将会小心使用，否则，损坏后的赔款将是800元。这里，就一定程度上，用抵押金的方式，约束了租用者。
（4）、首先，要用一种公平的方式，每人收取抵押金。而后，在雇主
和雇员的监督博弈中，履行制定的策略，没收抵押金的应该给予通报，是所有雇员知道，谁将得不到抵押金。最后，在返还抵押金的时候，如数还给该得到抵押金的雇员。
这只是如何操作抵押金的极小的一个方面。
重要的一个方面是，从第一题的结果看出来，抵押金越大，偷懒的几率会减小，那么雇主可以适当得制定抵押金的数额，从心理上先对雇员的偷懒状况做一个约束，而后，以一定几率的检查，确实使那些偷懒的雇员及损失工资又损失自己交的抵押金，那么雇员的偷懒状况将会走向平衡点，这样，雇主和雇员之间的信用平衡已经初步建立，最后，适当提高工资，对信用状况好的员工降低抵押金，以示区别对待，或者说是一种“歧视”，使得抵押金制度更趋向与公平。 （5）、政府不应该禁止雇主向雇员收取抵押金。
不妨假设禁止收取抵押金，看看会出现什么情况。
首先，如上面的分析，禁止收取抵押金，雇员的偷懒状况会严重，雇主的收益将下降。雇员的偷懒浪费的是原材料，雇主收益下降造成雇主的纳税额下降，社会福利的资金来源主要为国家财政，雇主的纳税额下降，将会造成国家的财政收入下降，这里跳过了地方财政这一环节，而事实上，这是同一回事，只不过地方财政的反应更为灵敏。财政收入的下降造成福利事业的资金不足，解决途径将会有两条：1、降低福利标准；2、提高个人税种税率。如此，雇员的纳税额将会上升然而受到的福利待遇却在下降。生活质量难以保证，其工作积极性将受到打击，那么雇主的收益率将会更低，于是出现失业上升等等问