第三章 实验内容
实验一 单容自衡水箱液位特性测试实验
一、实验目的
1．掌握单容水箱的阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线；
2．根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K、T和传递函数；
二、实验设备
1．实验对象及控制屏、SA-11挂件一个、SA-13挂件一个、SA-14挂件一个、计算机一台、万用表一个；
2．SA-12挂件一个、RS485/232转换器一个、通讯线一根； 3．SA-21挂件一个、SA-22挂件一个、SA-23挂件一个；
4．SA-31挂件一个、SA-32挂件一个、SA-33挂件一个、主控单元一个、数据交换器一个，网线两根；
5．SA-41挂件一个、CP5611专用网卡一个、MPI编程电缆一根； 6．SA-42挂件一个、PC/PPI通讯电缆一根。
三、实验原理
所谓单容指只有一个贮蓄容器。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。图3-1所示为单容自衡水箱特性测试结构图及方框图。阀门F1-1、F1-2和F1-8全开，设下水箱流入量为Q1，改变电动调节阀V1的开度可以改变Q1的大小，下水箱的流出量为Q2，改变出水阀F1-11的开度可以改变Q2。液位h的变化反映了Q1与Q2不等而引起水箱中蓄水或泄水的过程。若将Q1作为被控过程的输入变量，h为其输出变量，则该被控过程的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有:
Q1-Q2=A
将物料平衡关系表示为增量形式有：
ΔQ1-ΔQ2=A
式中：ΔQ1，ΔQ2，
dh dtd?h dt——分别为偏离某一平衡状态的增量； A——水箱截面积。
图3-1 单容自衡水箱特性测试系统
在平衡时，Q1=Q2，
dh＝0；当Q1发生变化时，液位h随之变化，水箱出口处的静压也dt随之变化，Q2也发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线性关系。但为了简化起见，经线性化处理后，可近似认为Q2与h成正比关系，而与阀F1-11的阻力R成反比，即：
ΔQ2=
?h?h 或 R= R?Q2式中：R——阀F1-11的阻力，称为液阻。
将以上几个方程经拉氏变换并消去中间变量Q2，即可得到单容水箱的数学模型为
G0（s）＝
H(s)KR＝= (3-1) Q1(s)RCs?1Ts?1式中T为水箱的时间常数，T＝RC；K为放大系数，K＝R；C为水箱的容量系数。若令Q1（s）作阶跃扰动，即Q1（s）=
x0，x0=常数，则式(3-1)可改写为： sH（s）=
x0x0Kx0K/T×=K-
11sss?s?TT-t/T
对上式取拉氏反变换得:
h(t)=Kx0(1-e
当t—>∞时，h（∞）-h（0）=Kx0， 因而有
K=当t=T时，则有
h(T)=Kx0(1-e)=0.632Kx0=0.632h(∞) (3-3)
-1
)
h（?）?h（0）输出稳态值＝ (3-2)
阶跃输入x0一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图3-2（a）所示，该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。也可由坐标原点对响应曲线作切线OA，切线与稳态值交点A所对应的时间就是该时间常数T，由响应曲线求得K和T后，就能求得单容水箱的传递函数。
图3-2 单容水箱的阶跃响应曲线
如果对象具有滞后特性，其阶跃响应曲线则为图3-2（b），在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ，BC为对象的时间常数T，所得的传递函数为：
H(S)Ke??s G(S)??Q1(S)1?Ts四、实验内容与步骤
本实验选择下水箱作为被测对象（也可选择上水箱或中水箱）。实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1、F1-2、F1-8全开，将下水箱出水阀门F1-11开至适当开度（30%～80%），其余阀门均关闭。试验采用智能仪表控制,具体实验内容如下:
1．将“SA-12智能调节仪控制” 挂件挂到屏上，并将挂件的通讯线插头插入屏内RS485通讯口上，将控制屏右侧RS485通讯线通过RS485/232转换器连接到计算机串口1，并按照图3-3所示的控制屏接线图连接实验系统。将“LT3下水箱液位”钮子开关拨到“ON”的位置。
图3-3 “单容水箱特性测试”实验接线图
2．接通总电源空气开关和钥匙开关，打开24V开关电源，给压力变送器上电，按下启动按钮，合上单相Ⅰ、单相Ⅲ空气开关，给电动调节阀及智能仪表上电。
3．打开上位机MCGS组态环境，打开“智能仪表控制系统”工程，然后进入MCGS运行环境，在主菜单中点击“实验一、单容自衡水箱对象特性测试”，进入“实验一”的监控界面。
4．通过调节仪将输出值设置为一个合适的值（50%-70%）。
5．合上三相电源空气开关，磁力驱动泵上电打水，适当增加/减少智能仪表的输出量，使下水箱的液位处于某一平衡位置，记录此时的仪表输出值和液位值。
6．待下水箱液位平衡后，突增（或突减）智能仪表输出量的大小，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（即阶跃干扰，此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一段时间后，水箱液位进入新的平衡状态，记录此时的仪表输出值和液位测量值，液位的响应过程曲线将如图3-4所示。
图3-4仪表输出值和液位测量值
7．根据前面记录的液位值和仪表输出值，按公式（3-2）计算K值，再根据图3-2中的实验曲线求得T值，写出单容水箱的传递函数。
五、实验报告要求
1．画出“单容水箱液位特性测试”实验的结构框图。
2．根据实验得到的数据及曲线，分析并计算出单容水箱液位对象的参数及传递函数。
六、思考题
1．做本实验时，为什么不能任意改变出水阀F1-11开度的大小？ 2．用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与那些因素有关？
实验二 双容水箱特性的测试实验
一、实验目的
1．掌握双容水箱特性的阶跃响应曲线测试方法；
2．根据由实验测得双容液位的阶跃响应曲线，确定其特征参数K、T1、T2及传递函数；
二、实验设备 同前。 三、原理说明
本实验系统结构图和方框图如图3-5所示。
图3-5 双容水箱对象特性测试系统
被测对象由两个不同容积的水箱相串联组成，故称其为双容对象。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。根据本章第一节单容水箱特性测试的原理，可知双容水箱数学模型是两个单容水箱数学模型的乘积，即双容水箱的数学模型可用一个二阶惯性环节来描述：
G(s)=G1(s)G2(s)=
k1k2K?? T1s?1T2s?1(T1s?1)(T2s?1)式中K＝k1k2，为双容水箱的放大系数，T1、T2分别为两个水箱的时间常数。
本实验中被测量为下水箱的液位，当中水箱输入量有一阶跃增量变化时，两水箱的液位变化曲线如图3-6所示。由图3-6可见，上水箱液位的响应曲线为一单调上升的指数函数（图3-6 (a)）；而下水箱液位的响应曲线则呈S形曲线（图3-6 (b)），即下水箱的液位响应滞后了，它滞后的时间与阀F1-10和F1-11的开度大小密切相关。