第三章 资本资产定价模型的拓展
2.2 资本资产定价模型
资本市场理论的核心基础内容就是证券定价理论，明确了证券定价的理论和现实意义在于：在微观层面上来看，投资者有了以科学的证券定价理论为指导的证券定价方法才能减少投资活动中的盲从性和随意性；在宏观层面上来看，证券市场对经济和企业发展的积极作用是通过资本的集中和资本资源的优化配置来实现的，而资源的优化配置又有赖于证券市场的有效性即证券价格能够真实反映公司的价值，只有这样，价格机制这只无形之手才能在证券市场上起到优化资源的作用。从宏观分析、资本市场环境分析、行业分析及公司财务状况分析到提出最后提出投资决策建议之间，证券定价(估价)是证券分析中最为重要和最为关键的环节，起着一种承上启下的桥梁作用。而且所有其它分析从根本上讲，都是为了对一个公司进行准确的估价提供基础，然后以证券定价为依据作出相关的投资决策和建议。
资本资产定价模型(CAPM)是William·Sharpe,John·Lintner，Jan·Mossin在60年代在Markowitz的投资组合理论的基础上发展起来的。它是第一个在不确定条件下，能使投资者在投资活动中实现效用最大化的行至有效的一个定价模型，为西方金融理论的蓬勃发展打下了基础。它是一种金融经济中的均衡定价模型，揭示了风险证券的风险结构，告诉人们可以怎样按着投资组合理论去做证券投资，属于实证经济学范畴。
现代投资理论的奠基人Markowitz(1952)[23]首次提出使用证券投资收益率的方差作为投资风险的衡量指标，实现了如何从定量的角度分析家庭和企业在不确定条件下支配金融资产，以获取适当风险水平下的最大预期回报。Markowitz的证券投资组合理论的假设条件如下：(1)投资者在证券持有期内的预期收益率是一个概率分布；(2)投资者在投资期内力求得到最大期望效用；(3)投资者使用证券收益率的方差作为投资风险的估计；(4)投资者利用预期收益率和风险的关系系进行投资；(5)投资者在同样的风险水平下，偏好更高的收益率，或在同样的收益率水平下，偏好更小的风险[24]。在完整的“均值一方差”分析框架下， Markowitz证明了使投资者效用最大的组合具有两个特征：在相同风险(方差)条件下可以提供最高的期望收益或者在相同期望收益条件下只承担最低的风险。所有这些组合的集合称为最优投资组合。理性的投资者通过选择最优的投资组合，实现期望效用的最大化，这一选择过程可以借助于求解以下的二次规划模型来实现：
=??????min?i?1j?1ijni?1n2nnij； (2.1)
s.t. ??iE(ri)?E(r)； (2.2)
??i?1i?1 (2.3)
通过固定收益率E(r)，求取最小方差的投资组合。其中E(ri)是第i项资产的预期收益率，
?是其投资权重。此模型的本质是使投资组合在给定收益率水平
i上实现风险最小化，并具体说明在该收益率水平上投资组合中各种风险资产的类型及权重。求解的结果是一条双曲线，其中双曲线的上半支是有效组合边界。投资者在有效组合边界上根据其风险-收益偏好选择投资组合，结果必然是投资者的效用函数与有效组合边界的切点。马柯维茨的资产组合选择理论提供了找寻最
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第三章 资本资产定价模型的拓展
优组合的策略，是CAPM的立足点。CAPM研究的是每个投资者都遵循马柯维茨定
Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Black(1972)提出的CAPM以Markowitz的均值-方差(Mean-Variance)分析为基础，通过对证券市场价格机制的深入研究，建立了股票(实际上可以包括其它任何金融资产)的均衡定价模型，即资本资产定价模型(CAPM)，很好地描述了证券市场上投资者行为的准则，这些准则将导致证券均衡价格、证券收益—风险处于一种清晰的状态。
在推导资本资产定价模型过程中依照了“如果怎么样，那么就会怎么样”的逻辑思维方式。假设条件部分描绘给出了一个简化的世界，通过假设部分的诸多假定建立一个非现实的理想世界，将有助于我们得到简化世界的研究结论。通过这样做给我们在现实环境中的研究提供了可行的思路：在研究简单情形基础上得出相关结论，再加上现实世界复杂的条件，然后通过对其他相关因素的修正，我们就可以建立起一个跟现实相符程度高的、便于理解的和便于研究的模型。当然，我们从中也了解到，任何模型只是一个现实的简单模拟过程，它只是将现实世界抽象简化而来。
资本资产定价模型的前提假定有： 1、所有投资者得投资期限相同。 2、每种资产都是无限可分。
3、投资者人数众多，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者，单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响。这一假定与微观经济学中对完全竞争市场的假定是一致的。
4、投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产，譬如股票、债券、借入或贷出无风险资产的安排等等。这一假定排除了投资与非交易性资产如教育、私有企业、政府基金资产如市政大楼、国际机场等。此外，假定投资者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的资产。
5、投资交易过程中不存在证券交易费用和税。当然这个假设跟实际生活存在一定的差距，我们知道费用和税收是投资人在投资过程中不可忽略的因素，这直接影响到投资人对投资资产的选择。举例来说，利息收入、股息收入、投资者所承担的税负的差异。此外，实际中的交易也发生费得所承担的税负不尽相同。此外，交易过程产生不同的费用支出。
6、所有投资人都是理性的，根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合，这意味着投资人都采用Markowitz的资产选择模型。
7、所有投资者对证券的具有相同的评价和对经济形势拥有一致的看法。这样，投资者关于有价证券收益率的概率分布预期是一致的。也就是说，无论证券价格如何，所有投资者的投资顺序都相同，这符合Markowitz的资产选择模型。依据Markowitz的资产选择模型，给定一系列证券的价格和无风险利率，所有投资者投资组合的期望收益率与协方差矩阵相等，从而产生了有效边界和一个独一无二的最优风险投资组合。这一假定也叫做同质期望(homogeneous expectations)[25]。
由以上假定，可以得到证券市场的若干内在均衡关系：
1、所有投资者将按照包括所有可交易资产的市场资产组合（market
portfolio）M来成比例地复制自己的风险投资组合。为简化起见，我们将风险资产特定为股票。每只股票在市场资产组合中所占的比例等于这支股票的市值（每股价格乘以股票总数）占所有股票市值的比例。
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2、市场资产组合在有效边界上，同时市场资产组合也与最优资本配置线上的资产组合相切。那么，资本市场线（资本配置线从无风险利率出发通过市场资市场资产组合M的直线）就是可能达到的最优资本配置线。所有的投资者选择持有市场资产组合作为他们的最优风险投资组合，投资者之间的差别只是投资于投资组合和无风险资产的数量比例不同。
3、市场资产组合的风险溢价与市场风险和个体投资者的风险厌恶程度成比例。
4、个人资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价是成比例的，与相关市场资产组合证券的贝塔系数也成比例。
在完美市场假设下，当证券市场达成均衡时，个别证券的期望报酬与市场系统风险存在线性关系，且系统风险为解释横截面期望报酬的唯一因子。即风险资产的收益率是该资产与市场投资组合协方差的函数。CAPM模型可用下式表示：
E(ri)?rf??(E(rm)?rf) （2.2）
im券市场组合的期望收益率；?=cov(ri，rm)／var(rm)为第i种证券系统风险
im
其中, E(ri)为第i种证券的期望收益率；
rf为无风险收益率; E(rm)为证
的测度。
CAPM的提出对全世界的金融理论研究和实践均产生了巨大的影响，其主要表现有：（1）大多数机构投资者都按预期收益率和贝塔系数的关系来评价其投资业绩；（2）大多数国家的监管当局在确定被监管对象的资本成本是，都把预期收益率和贝塔系数的关系连同对市场指数收益率的预测作为一个重要因素；（3）法院在衡量未来收入损失的赔偿金额时也经常使用预期收益率和贝塔系数的关系来确定贴现率；（4）很多企业在进行资本预算决策时也使用预期收益率和贝塔系数的关系来确定最低要求收益率。
2.3 资本资产定价模型的局限性
资本资产定价模型（CAPM）最大的优点在于它的简单、明确以及实用。它把任何一种风险证券的风险分为系统性风险和非系统性风险，从而任何一种风险证券的价格都包涵了三个因素：无风险利率、风险的价格和风险的计算单位，而且它将任何一个风险资产表示为这三个因素的有机结合。资本资产定价模型的实用性使投资者可以根据所面临的金融资产绝对风险的相对水平而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和取舍。投资者已经广泛采取这种方法用来在金融市场解决资产投资决策中的一般性问题。
当然，资本资产定价模型（CAPM）也不是无可挑剔的，相反它存在着相当多的争议，它本身存在着一定的局限性。了解资本资产定价模型（CAPM）的人都知道资本资产定价模型是建立在众多的假设条件之上的，而且这些假设条件有的是相当苛刻的，在现实中有些难以达到，这也就导致了资本资产定价模型本身所固有的局限。表现在：
1、是否存在无风险利率
资本资产定价模型（CAPM）在假设条件中引入了无风险利率概念，并且假定投资者可以毫无限制地以无风险利率进行资金借入和贷出，显然这一假定是存在争议的。在现实中金融中介机构（例如：银行）在借贷资金的利率水平都会随着条件的不同而调整，且贷出资金时的利率比借入时高。如果把国库券的利率视作无风险利率（国库券没有信用风险，收益率确定性高，期限短），国库券却存在购买力风险。在通货膨胀条件下，国库券的购买力风险随着通货膨胀率越来越高
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将会越来越严重，这就是说不存在这样一种无风险资产。所以说资本资产定价模型关于无风险利率的概念在现实中存在挑战。
2、税收和交易费用是否可以忽略不计 资本资产定价模型（CAPM）中的一个重要假设条件就是税收和交易费用均忽略不及。显然在客观世界中并不存在这样的投资环境。税收和交易费用是客观存在的，而且并不能少到忽略不计，这对证券的定价是有影响的。由于对资本利得税（中国没有此项税）和红利征税的不同，以及交易费用的客观存在，使得投资者持有不同的风险资产组合。不同的证券其也有不同的流动性，流动性差的证券也会带来交易成本。
3、信息是否是免费的并且立即可得
资本资产定价模型（CAPM）假定信息是免费并且立即可得的。事实上，不同的投资者在不同的环境下获取并处理信息的内容是存在相当大的出入的。在现实环境中有些信息是免费可得的，然而还有相当一部分的信息是不可免费获取的并且不同的人在获取信息的速度方面是存在差异的。
4、理性人假设是否合理
理性人假设是资本资产定价模型（CAPM）成立的基本前提。但事实上，人是复杂的矛盾综合体，理性的状况不总是存在。投资者是理性与非理性的统一体，导致了参与市场主体的复杂性和目标的多样性，导致了证券价格的随机性，因此理性人假设并不总是成立的。为此，行为金融学提出了行为组合理论和行为资本资产定价模型（BAPM）。
5、单期静态是否成立
资本资产定价模型（CAPM）的假设条件之一是投资者单期静态，事实上，投资者的投资行为更多的时候是跨期的动态的资本配置。消费对一个投资者的投资行为来说影响非常大，消费资本与投资资本在不同时期的比例分割对资本资产的定价将会产生影响。投资者还要考虑相邻时期资产组合优化问题。
6、?值难以确定
很多证券由于缺乏历史数据和现实中的许多其它因素，导致了其?值不容易计算。此外，时间和经济环境的变化发展也会导致各种证券的?值随之产生相应的变化。因此，仅靠历史数据估算出的?值用来对未来进行指导也是存在不合理因素的。
7、市场风险是否为影响收益的唯一因素
资产的价值除了受供需关系的影响之外，还受投资者行为、投资者心理、时间跨度、政治原因、经济文化等等多种因素的影响。将市场风险做为影响收益的唯一要素很值得商榷。
2.4 CAPM理论的深化
对资本资产定价理论（CAPM）的争议从其诞生的那一天起就一直没有间断过。然而发展到今天，资本资产定价理论在金融工程领域的地位从来没有被取代过，反而在金融工程领域伴随着争议占有了越来越重要的地位。究其原因可以从如下两个方面看出：一方面是因为资本资产定价模型的科学严谨性使它具有强大的生命力；另一方面，资产定价理论在受到非议的同时能够在非议中不断地修正和完善，通过自身的不断发展和吸取外部力量来弥补缺陷和不足。在资本资产定价模型提出以后，吸引了众多的金融经济学家投身于这个领域来进行研究，许多金融经济学家对其现实中难以达到的假定条件进行修改，对资本资产定价模型理论进
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第三章 资本资产定价模型的拓展
行了发展。Merton(1973)对资本资产定价模型进行了拓展，把单期的资本资产定价模型引入到多个期间，首次推导出多要素资本资产定价模型并提出了跨期资本资产定价模型（ICAPM）；Rubinstein(1976)、Lucas(1978)和Breeden(1979)等人分别对资本资产定价模型（CAPM）进行了进一步的拓展，提出了基于消费的资本资产定价模（CCAPM）；行为金融学家提出了投资组合理论和行为资产定价模型（BAPM）。
2.4.1 多要素资本资产定价模型
传统的资本资产定价模型假设投资者惟一关心的风险是证券未来价格变化的不确定性，然而大多数投资者在关心市场要素之外常常还会关心其他的一些风险要素，这些风险将会对投资者未来的消费能力产生影响从而影响其投资决策，例如与未来的收入水平变化、未来商品和劳务价格的变化和未来投资机会的变化等相关的风险都将是投资者可能会关心的风险。
因此，Merton发展了包含“市场外”风险（要素）的资本资产定价模型，称为多要素资本资产定价模型，它的公式如下：
E(ri)=rf+?(E(rm)?rf)+?(E(rF1)?rf)+?(E(rF2)?rf)+?
imi,F1i,F2+?i,FK(E(rFK)?rf) （2.3）
其中：
rf为无风险资产收益率，
F1，F2，?FK为第一个至第K个要素或市场风险来源，
?，?，?为证券组合或证券I对第K个要素的敏感度，
i,F1i,F2i,FKE(rFK)为要素K的预期收益率。
该公式表明，投资者不仅对承担了市场的风险而要求获得相应的补偿外，还要求对承担市场之外的风险而获得补偿。假如当市场之外的风险要素为零时，多因素资本资产定价模型就转变成为了传统的资本资产定价模型：
E(ri)?rf??(E(rm)?rf)
im就传统的资本资产定价模型而言，投资者可以通过持有市场组合以规避市场上的非系统风险，市场组合可以看作是根据相对投资额投资于所有证券的共同基金。在多因素资本资产定价模型中，投资者除了要投资于市场组合以规避市场上的非系统风险外，还要投资于其他的基金以规避某一特定的市场外风险。虽然并不是每个每个投资者都关心相同的市场外风险，但是关心同一市场外风险的投资者基本上是按照相同的办法来预防风险的。
多要素资本资产定价模型相比如单因素资本资产定价模型最大优点就在于其承认了非市场风险性的存在，市场对风险资产的定价还必须反映出补偿市场外风险的风险溢酬。然而多要素资本资产定价模型也存在一个难题，投资者很难确认所有的市场外风险并经验地估计每一个风险，这影响了多要素资本资产定价模型的适用性。
2.4.2 跨期的动态资本资产定价模型
传统的资本资产定价模型中的有一个假设是投资者的投资期限相同且只考虑单一投资期，然而投资者的需求会有不同且证券市场总是在连续不断的变化过程中，很显然这是一个不现实的假设。为了放松这一假设，把资本资产定价模型
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