2016-2017学年新庄中学九年级（上）期末
数学复习试卷（1）
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（ ）
A．26米 B．28米 C．30米 D．46米
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）
A．
3．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（ ）
B．
C．
D．
A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2
4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x+5x+m﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0
5．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点
2
2
2
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．用配方法解方程：x﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
2222
A．（x﹣2）=2 B．（x+2）=2 C．（x﹣2）=﹣2 D．（x﹣2）=6
7．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（ ）
2
A．
8．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x分别向上、向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是（ ） A．y=2（x﹣2）+2
2
2
B． C． D．
B．y=2（x+2）﹣2
2
C．y=2（x﹣2）﹣2 D．y=2（x+2）+2
22
9．在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．8cm D．cm 11．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A．100（1+x）=81 B．100（1﹣x）=81 C．100（1﹣x%）=81 D．100x=81
12．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
2
2
2
2
A．55° B．60° C．65° D．70°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 13．函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．
15．如图是反比例函数的图象，O为原点，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，如果△AOM的面积为2，那么反比例函数的解析式是 ．
16．如图抛物线y=﹣x+bx+c的图象与x轴的一个交点（1，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 ．
2
17．如图，点O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC= °．
18．已知扇形的弧长是2π，半径为10cm，则扇形的面积是 cm．
19．体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=﹣
x+x+12
2
2
的一部分，该同学的成绩是 ．
20．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 ．
三、解答题（共60分） 21．解方程： （1）（x+1）（x﹣3）=12 （2）3（x﹣5）=2（5﹣x）
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC的长．
2
23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积．
的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）
24．如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）
25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 26．如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值．