第六章 圆柱齿轮传动设计
齿轮传动的适用范围很广，传递功率可高达数万千瓦，圆周速度可达150m／s(最高300m／s)，直径能做到10m以上，单级传动比可达8或更大，因此在机器中应用很广。
6.1 齿轮传动特点与分类
和其他机械传动比较，齿轮传动的主要优点是：工作可靠，使用寿命长；瞬时传动比为常数；传动效率高；结构紧凑；功率和速度适用范围很广等。缺点是：齿轮制造需专用机床和设备，成本较高；精度低时，振动和噪声较大；不宜用于轴间距离大的传动等。
按齿线相对于齿轮母线方向分：直齿，斜齿，人宇齿，曲线齿 按齿轮传动工作条件分： 闭式传动，形式传动，半形式传动 按齿廓曲线分： 渐开线齿，摆线齿，圆弧齿
按齿面硬度分： 软齿面(≤350佃)，硬齿面(>350佃)
6.2 齿轮传动的主要参数与基本要求
齿轮传动应满足两项基本要求:1)传动平稳;2)承载能力高。
在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的。 6.2．1主要参数
——基本齿廓。渐开线齿轮轮齿的基本齿廓及其基本参数见表12．2或查阅机械设计手册。 ——模数。为了减少齿轮刀具种数，规定的标准模数见表12．3或查阅机械设计手册。 ——中心距。荐用的中心距系列见表12，4或查阅机械设计手册。
——传动比i、齿数比u。主动轮转速nl与从动轮转速n2之比称为传动比i。大齿轮的齿数z2与小齿轮齿数z1之比称为齿数比u。
减速传动时，u=i；增速传动u=1/i 。 ——标准模数m：
① 斜齿轮及人宇齿轮取法向模数为标准模数，锥齿轮取大端模数为标准模数。 ②标准中优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。
——变位系数。刀具从切制标准齿轮的位置移动某一径向距离(通称变位量)后切制的齿轮，称为径向变位系数。刀具变位量用xm表示，x称为变位系数。刀具向齿轮中心移动，x为负值，反之为正值。随着x的改变，轮齿形状也改变，因而可使渐开线上的不同部分作为工作齿廓，以改善啮合性质。
由变位齿轮所组成的齿轮传动，若两轮变位系数的绝对值相等，但一为正值，另一为负值，即x1=-x2称为“高度变位”，此时，传动的啮合角等于分度圆压力角，分度圆和节圆重合，中心距等于标准齿轮传动中心距，只是齿顶高和齿根高有所变化。
若x1=-x2；x1+x2≠0，这种齿轮传动称为角度变位齿轮传动。此时，啮合角将不等于分度圆压力角，分度圆和节圆不再重合。 6.2.2 精度等级的选择
在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准(GBl0095—-88和GBll365—89)中，规定了12个精度等级，按精度高低依次为1—12级，根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，每个精度等级的各项公差相应分成三个组：第Ⅰ公差组、第Ⅱ公差组和第Ⅲ公差组。
6.2.3 齿轮传动的失效形式
齿轮传动的失效形式主要有轮齿折断和齿面损伤两类。齿面损伤又有齿面接触疲劳磨损(点蚀)、胶合、磨粒磨损和塑性流动等。
减速器中齿轮分布如图所示，齿轮的传动形式一般有：
1)齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计公式作齿轮的设计计算，不按齿面接触疲劳强度设计公式计算，也无需用齿面接触疲劳强度校核公式进行校核。开式齿轮传动，将计算所得模数加大10%-15%（考虑磨损影响。传递动力的齿轮模数一般不小于1.5-2mm（以防意外断齿）。
2)齿轮传动：方法一 软齿面闭式齿轮传动传动，接触疲劳点蚀是主要失效形式，计算时先按齿面接触疲劳强度设计公式求出小齿轮直径d1和接触齿宽b，再用齿根弯曲疲劳强度校核公式进行校核。硬齿面闭式齿轮传动计算时先按齿根弯曲疲劳强度设计公式求出模数m和接触齿宽
b，再用齿面接触疲劳强度校核公式进行校核。
方法二 不论软硬齿面都分别按弯曲疲劳强度设计公式求出模数m,按接触疲劳强度设计公式求出小齿轮分度圆直径d1，再按d1=mZ1调整齿数Z1。与方法一相比，这样设计出的齿
轮传动，既刚好满足接触疲劳强度，又刚好满足弯曲疲劳强度，所以结构紧凑，避免浪费。
6.3齿轮参数计算
材料选择：小齿轮40C r（调质）硬度280HBs
大齿轮45#钢（调质）硬度240HBs；（硬度差40HBs）材料选择： 运输机为一般工作机器速度不高，故选用6级和7级精度（GB10095-88） 选择初选螺旋角β=14度，取Z1=21，Z2=4*21=84 高速级斜齿轮、圆柱齿轮传动的设计计算 （1）选择精度等级、材料及齿数
选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS；
减速器一般选用7级精度（GB10095-88） 选择z1=20，由z2= i高z1=53.45，圆整z2=54
则 i高= z2/z1=54/20=2.7 Δi=
i高'－i高i高%=1%＜±2.5%，u=2.7
i高= i高’=2.7
选取螺旋角，初选螺旋角β=14°
（2）按齿面接触强度设计（以下公式、表、图均出自《机械设计》） d1t≥
32ktT3?????u?1u?(zHzE??H?)
2① 试选载荷系数kt=1.6
② 查阅资料可得，选取区域系数zH=2.433 ③ 查阅资料可得，??1=0.78, ??2=0.87, 则：??=??1+??1=0.78+0.87=1.65
④ 查阅资料可得，按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限?H1m1=560Mpa，大齿轮的
接触疲劳强度极限?H1m2=531Mpa ⑤ 查阅资料可得，选取持宽系数?d=1
⑥ 查阅资料可得，材料的弹性影响系数zE=200Mpa ⑦ 查阅资料可得，计算应力循环次数
N1=60·nⅢJLh=60×1420×1×(1×8×300×10)=2.045×1010 N2=N1/μ=2.045×1010/2.7=7.574×109
⑧ 查阅资料可得，接触疲劳强度系数kHN1=1，kHN2=1.11 ⑨ 计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1％，安全系数s=1（《简明机械零件设计手册》）
??H?1=
kHN1?H1m1skHN2?H1m2s=1×560＝560 Mpa
??H?2=
=1.11×531＝589.4 Mpa
（3）计算小齿轮分度圆直径dt
??H?=(??H?1+??H?2)/2=(560+589.4)/2=574.7 Mpa ① d1t=32?1.6?12.213?101?1.83?3.74?(200?2.433574.7)2=29mm
② 计算圆周速度
v=
?d1tn360?1000=
3.14?29?142060?1000=2.1 m/s
③ 计算齿宽b及模数mnt b=φdd1t=1×29=29mm
mnt=
d1tcos?z1?29?cos1421??1.34
h=2.25mnt=2.25×1.34=3.28mm b/h=29/3.28=8.84 ④ 计算纵向重合度??
???0.318?dZ1tan?=0.318×1×21×tan14?=1.665 ⑤ 计算载荷系数k 查阅资料可得，kA=1
根据v=3 m/s，7级精度，查阅资料可得，kv=1.15 查阅资料可得，kHβ的计算公式 kHβ=1.15+0.18(1+0.6φ=1.447
查阅资料可得，kFβ=1.31 查阅资料可得，kHα= kFα=1.4
载荷系数k=kAkv kHβkHα=1×1.4×1.447×1.4=2.31
⑥ 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，
22
10－3×b d)φd+0.31×
=1.15+0.18(1+0.6) +0.31×10－3×29
d1=d1t3kk=2932.31=32.77mm
1.6t⑦ 计算模数mn
mn=
d1cos?z1?32.77?cos1421??1.59
（3）按齿根弯曲强度设计 mn≥32kT3Y?cos?22?dz1???YFaYsa??F?
确定计算参数 ① 计算载荷系数
k=kAkv kFαkFβ=1×1.14×1.4×1.31=2.09
② 根据纵向重合度εYβ=0.90 ③ 计算当量齿数 zr1=
z1cos3?z2cos3?β
＝1.665，查阅资料可得，螺旋角影响系数
=
21cos314?84cos314?=22.5
zr2===86.59
④ 查取齿形系数，
由资料可得，YFa1=2.724，YFa2=2.284 ⑤ 查取应力校正系数，Ysa1=1.568，Ysa2=1.727
⑥ 查阅资料可得，小齿轮的弯曲疲劳强度?FE1=560Mpa，大齿轮的弯曲疲劳极限
?FE2=531Mpa
⑦ 查阅资料可得，弯曲疲劳寿命系数，KFN1=0.83，KFN2=0.87
⑧ 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数s＝1.4，
??F?1=
kFN1?FE1ss=
0.83?560??F?2=
kFN2?FE2=
1.40.87?5311.4=332 Mpa =330Mpa
⑨ 计算大、小齿轮的
YFaYsa??F?并加以比较