1?d?MN 23k112(k2?1) ?? ?2223?4kk?1 所以S?AMN?kk2?1 ?18?
3?4k2k2(k2?1) ?18 (3?4k2)2k4?k2 ?18 249?24k?16k11?2k ?18 …………10分 924??16k4k21 设m?2，则
k1?m S?AMN?18 29m?24m?161 ?18 29m?24m?16m?11 ?18 29(m?1)?6(m?1)?1m?11 ?18. …………11分
19(m?1)??6m?1 因为m?0,
所以m?1?1.
11因为函数f(x)?9x?在(,??)上单调递增， …………12分
3x1?10. 所以9(m?1)?m?11?6?16. 所以9(m?1)?m?111所以?.
19(m?1)??616m?1所以19(m?1)?1?6m?1?1. 4
所以1819(m?1)?1?6m?1?9 29. …………13分 29综合（1）（2）可知 0?S?AMN?. …………14分
2所以0?S?AMN?
【各题若有其它解法，请酌情给分】