三相电压型PWM整流器设计 同理，如果Uout在包括了U60和U120的扇形区内，这两个空间电压矢量持续的时间为
T21?t????1T2??t?T3?12??T2
??3U??U?3U??U??? (0-25)
在这里，T2是U120在一个开关周期中的持续时间。现定义X、Y、Z如下式
?X?U???Y?13U?U?? ?2?1?Z??3U??U??2
???(0-26)
?则当Uout在包括了U0和U60的扇形时，t1??Z，t2?X,Uout在包括了U60和U120的扇区内时，t1?Z,t2?Y。同理，经计算可得t1 、 t2在不同的扇区时的取值，具体如表3-2所示。
表3-2 不同扇形区的t1、t2值 扇区 U0,U60 U300,U120 U120,U180 U180,U240 U240,U300 U300,U0 Z Y X -Y -X Z -Y -Z Y -X t1 t2 -Z X 由式（3-8），作如下定义
?Vref1?U???V?1(3U?U)?? ?ref22??Vref3??1(3U??U?)?2
(0-27)
如果Vref1?0，令a=l ，否则 a=0；如果Vref2?0，令b=1 ，否则b=0；如果Vref3?0，则令c=l ，否则 c=0。则使 s=a+2xb+4xc，s即为空间电压矢量所在的扇区，对应关系如表3-3所示。
表3-3 扇区对应表
U120 U120，U180 U180，U240 U240，U300 U300，U0 扇区 U0，U60 U300，s 3 1 5 17
4 6 2 三相电压型PWM整流器设计 那么变量taon、tbon、tcon可通过下式计算
1?t1?t2?t??aon2??t?t?t ?bonaon1??tcon?tbon?t2则整流器控制信号对应的占空比如表3-4所示。
表3-4 占空比对应关系
(0-28)
扇区 U0,U60 U300,U120 U120,U180 U180,U240 U240,U300 U300,U0 Ta Tb Tc taon tbon taon tcon taon tcon tbon taon tbon tcon taon taon tbon tcon tcon tbon tcon tbon 本文所采用的空间电压矢量PWM调制方式如图3-6所示，图3-6是当目标电压矢量Uout在包括U0和U60的扇区时的波形。
TcTbTatcontbontaontPWM1PWM2PWM3ttT0,7V0T12T224T0,7V74T0,74T22T12T0,7V0t4V1V2TsV7V2V1
图3-6 空间电压矢量PWM调制方式图
3.3.4 SVPWM与SPWM控制的比较
常规的 SPWM控制是将三角载波和对称的三相正弦调制波比较生成PWM波形，这实际上是一种相电压控制方式。当调制比 m=1时，三相电压型PWM整流器相电压峰值为vdc，而线电压峰值为23vdc2。
*对于三相电压型PWM整流器空间电压矢量PWM(SVPWM)控制，当参考矢量V位
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三相电压型PWM整流器设计 于I区间时，由式(3-14)、(3-15)分析易得SVPWM线性调制时的约束条件为
将式(3-14)、(3-15)代入，得
V*?T1?T2?Ts
(0-29)
3cos（-?）6Vdc?(0-30)
若对于任意的?值，式(3-23)带入均成立，则
V*?Vdc3 (0-31) ，与当采用SVPWM控制时，三相电压型PWM整流器相电压峰值的最大值为VdcSPWM控制时的最大相电压峰值
3Vdc2相比，SVPWM控制将电压利用率提高15.47%。依次
变动V*所在区间，所得结论不变。因而，与常规的SPWM控制相比，SVPWM控制具有电压利用率高的优点。
3.4 PI控制器的设计与数字化实现
按闭环系统误差信号的比例、积分、微分进行控制的控制器(简称为PID调节器)，它是连续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中己积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中，由于被控对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合要耗费很大代价，却不能得到预期的效果，所以，往往采用PID控制器根据经验在线整定PID的参数，以便得到满意的控制效果。
3.4.1 PID控制原理
常规PID控制系统原理图如图3-7所示，系统由模拟PID控制器和被控对象组成PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r?t?与实际输出值c?t?构成控制偏差：
e?t??r?t?-c?t?
(0-32)
将偏差的比例（P）、积分（I）和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。其控制规律为
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三相电压型PWM整流器设计 tTde?t???1u?t??Kp?e?t???e?t?dt?D?
TI0dt?? (0-33)
或写成传递函数形式
G?s??U?s???1?Kp?1??TDs? E?s??TIs?(0-34)
比例 r(t)+e(t)+积分 +u(t)被控对象 c(t)-微分 +
图3-7 模拟PID控制系统原理框图
式中Kp——比例系数；
TI——积分时间常数； TD——微分时间常数。
简单说来，PID控制器各校正环节的作用如下： 1. 比例环节
对于偏差e?t?是即时反应的，偏差一旦出现，控制器立即产生控制作用，使控制量向减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp；
2.积分环节
主要用于消除系统的静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。增大TI将减慢消除静差的过程，但可减少超调，提高稳定性。
3. 微分环节
能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而减小超调，克服振荡，加快系统的动作速度，减小调节时间，改善了系统的动态性能。
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三相电压型PWM整流器设计 3.4.2 PID控制器的数字化实现
由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，式(3-26)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式（3-26) ，现已一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似交换：
?t?kT?k?0,1,2??tk???e?t?dt?T?e?jT? ?0j?0??k?1?t??de?t?e?kT??e?????T?dt式中 T——采样周期。
(0-35)
显然，上述离散化过程中，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。将e?kT?简化表示成e?k?等，即省去T。将式（3-28）代入式（3-26），可得离散的PID表达式为：
或者
k?Tu?k??Kp?e?k??TI??TDe?j??e?k??e?k?1??? ???Tj?0?k(0-36)
u?k??Kpe?k??KI?e?j??KD??e?k??e?k?1???
j?0(0-37)
式中 k—采样序号，k= 1,2,3,…；
u?k?—第k次采样时刻的计算机输出值； e?k?—第k次采样时刻的输入偏差值；
e?k?1?—第(k- l)次采样时刻的输入偏差值；
KI—积分系数，KI?KpTTI；
KD—微分系数,KD?Kp由式（3-30）可得
TDT。
u?k?1??Kpe?k?1??KI?e?j??KD??e?k?1??e?k?2???
j?0k?1(0-38)
由式（3-30）和（3-31）可得
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