三相电压型PWM整流器设计 u?k??u?k?1??Kp??e?k??e?k?1????KIe?k??KD??e?k??2e?k?1??e?k?2??? (0-39)
所以
u?k??u?k?1??(Kp?KI?KD)e?k??(Kp?2KD)e?k?1??KDe?k?2? (0-40)
3.4.3 三相电压型PWM整流器的PI控制器的设计
在三相电压型PWM整流器的过程启动、结束或大幅度增减负载时，短时间内系统的输出有很大的偏差，会造成算得的控制量超过执行机构可能最大动作范围对应的极限控制量，最终引起系统较大的超调，甚至引起系统的震荡，这是绝对不允许的。本文采用积分分离和变参数PI控制算法进行PI控制器的设计，既保持了积分作用，又减小了超调量，具有较好的控制性能。具体实现如下:
1.根据实际情况，设定一阀值?>0；
2.当e?k?>?时，也即偏差值e?k?比较大时，为了避免过大的超调，又使系统有较快的响应，采用比例控制，比例系数取为Kp1，控制输出为
u?k??Kp1e?k?
(0-41)
3.当e?k???时，也即偏差信号比较小时，采用PI控制，比例系数取为Kp2，且有
Kp1>Kp2。在这种条件下，设定一阀值?umax?0，当?uk??umax时，PI控制输出为
u?k??u?k?1??A?umax
?uk?u?k??u?k?1???Kp2?KI?e?k??Kp2e?k?1?
(0-42) (0-43)
在这里，A按下来取
?1?A????1?当Udc?Udc*
当Udc?Udc*(0-44)
当?uk??umax时，由式 (3-33) ，可得PI控制的输出为
u?k??u?k?1???Kp2?KI?e?k??Kp2e?k?1?
(0-45)
3.5 三相电压型PWM整流器系统仿真的研究
3.5.1 三相电压现PWM整流器主电路的仿真模型
针对三相电压型PWM整流器，建立采用开关函数描述的数学模型，首先作以下假
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三相电压型PWM整流器设计 设：
1.电网电动势uAO、uBO、uCO为三相平稳的纯正弦波电动势； 2.网侧电感是线性的，且不考虑饱和；
3.将功率开关管损耗等效电阻Rs同交流滤波电感等效电阻Rl合并，且令
R?Rs?Rl。
定义单极性二值逻辑开关函数Sk为：
?1?Sk???0?上桥臂导通，下桥臂关断；?k?a,b,c?
上桥臂关断，下桥臂开通。(0-46)
由图2-1，忽略开关器件的开关延时、死区时间，控制系统缓冲时间，根据霍尔效应电压定律，三相电压型PWM整流器a相回路方程为：
diLa?Ria?uao??vaN?vNO?
dt(0-47)
?关断时, Sa?1，且vaN?vdc;当Ka关断,而Ka?导通时，开关函数当Ka导通,而KaSa?0，且vaN?0。则vaN?vdcSa， 式(3-40)可改写成；
diLa?Ria?uAO??vdcSa?vNO?
dt同理，可得b相、c相方程如下：
dib?Rib?uBO??vdcSb?vNO? dtdic?Ric?uCO??vdcSc?vNO? dt(0-48)
L(0-49)
L(0-50)
若考虑三相对称系统，则
又有
联立式（3-41）-（3-43）得
uAO?uBO?uCO?0
(0-51)
ia?ib?ic?0
(0-52)
vNO??vdc3k?a,b,c?Sk
(0-53)
当忽略桥路损耗时，其交、直流侧的功率平衡关系为：
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三相电压型PWM整流器设计
又因为
j?a,b,c?ijvjN?idcvdc
(0-54)
vjN?Sjvdc
联立式（3-46）、（3-48）并化简，得
(0-55)
idc?iaSa?ibibSb?icSc
(0-56)
另外，直流侧负载自电阻RL和一个电流源IS并联组成，对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得
C?v?dvdc?iaSa?ibSb?icSc??dc?is? dt?RL?(0-57)
联立式（3-41）、（3-42）、（3-43）和（3-50），并引入状态变量X，且有
X??ia ib ic vdc?T
(0-58)
则采用单极性二极逻辑开关函数描述的三相电压PWM整流器的一般数学模型的状
态变量表达式为:
其中
１?R?? 0 0 ?（S? S）?k?a?L３ｋ?a,b,c??R１?? 0 ? 0 ?（S? S） ?k?b?L３ｋ?a,b,c? A??
??R１（Sc? Sk）??? 0 0 ? ?L３ｋ?a,b,c????1 0 0 0 ???RC?L?X?AX?BE
(0-59)
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三相电压型PWM整流器设计 ?1? 0 0 0?L???1 ?0 0 0???L B???1?0 0 0?L???1??0 0 0 ??C?T E??uAO uBO uCO is? 这里，L是每相交流滤波电感的值，R是每相功率开关损耗等效电阻与交流滤波电感等效电阻RL的和，C是直流输出侧的电容值，is是电流源的电流值。由三相电压型PWM整流器的数学模型，在MATLAB软件的SIMULINK交互式仿真集成环境下利用S函数建立了三相电压型PWM整流器的主电路的仿真模型，如图 3-8所示。
1Sa2Sb3Sc4ea5eb6ec7i_supplyPWM_IS-Function1ia2ib3ic4Vdc 图3-8 PWM整流器主电路仿真模型
在这里i-supply为直流测电流源电流is、 ea、 eb、 ec 为交流侧三相平稳的纯正弦波电动势，sa、sb、sc为整流器桥路驱动信号的输入，ia、ib、ic为交流侧三相平稳的纯正弦波电动势输出的相电流 ，vdc为直流侧母线电压输出。
3.5.2 空间电压矢量PWM控制模块的仿真模型
根据本章3.3.3节分析，在SIMULINK交互式仿真集成环境下建立了空间电压矢量PWM控制模块的仿真模型，具体如下：
1.目标电压矢量扇区的判断模型如图3-9所示。
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三相电压型PWM整流器设计 11Vref10Constant2Vref20Constant1>>Constant3Switch2RelationalOperator0Constant4Constant51Switch24AddSectorRelational0Operator1Constant6>3Vref30Constant2Constant8Switch10Constant7RelationalOperator2
图3-9 电压矢量扇区的判断模型
2.计算X、Y、Z 的模型如图3-10所示。
1X1UalfaProduct2m-K-Gain1Product1Add1-K-GainAdd0.5Gain22Y0.5Gain33Ubeta3Z 图3-10 计算X、Y、Z的模型
3.计算t1、t2的模型如图3-11所示。
1Vref12Vref23 Vref3Vref1-1GainVref2Sector-1Gain1Vref31t1-1SubsystemGain2MultiportSwitch4Ualfa 5m6 UbteaUalfaX-1Gain3mY2t2UbetaZ-1Gain4Subsystem1-1Gain5MultiportSwitch1 图3-11 计算t1、t2的模型
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