状元辅导 点燃思考
2．提出问题，引出新知
思考问题：怎样计算同底数幂的除法？：
（1）
2?252 （2）
107?103 （3）
a?a73
学生回答。问：答案如何计算出来的？ 方法如下： （1）
2?2?2235
那么，根据除法是乘法的逆运算可得 （2）直接计算： （3） （4）
2?2522?2?235232?2?32?4?8?2322352
2?2?2?2?2?22?2?2?2?22?252
??2?2?2?23由练习结果猜想： 如果： 那么 （板书）
.
，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论． 师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．（注阅读课本P22，用除法是乘法的逆运算来说明） 请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】 提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？ 学生回答：不能．（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除，底数n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
恬然淡定 慎思笃行
．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、
状元辅导 点燃思考
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 4．尝试反馈，理解新知 例1 计算： （1）
a?a83 （2）
(?a)10?(?a)3 （3）
(2a)?(2a)74
由3个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确． 练习：
1、 课本：P23 练习1、2题 2、 课本：P23习题6、5题
5．知识小结：
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 6．布置作业：略
13．2 整式的乘法
整式的乘法（一）
教学目标： 知识与技能
1、在具体情境中了解单项式乘法的意义； 2、理解单项式乘法法则；
3、会利用法则进行单项式的乘法运算。 过程与方法
1、验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；
2、发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。 情感、态度与价值观
体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。 教学重点：单项式乘法法则及其应用。 教学观点：理解运算法则及其探索过程。 教学过程：
一、问题引入：
1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为 平方米。
恬然淡定 慎思笃行
状元辅导 点燃思考
2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为 平方米。
3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为 平方米。
教师活动 在这里，求矩形的面积，会遇到 a?x,x?2a,2x?3a,这是什么运算呢？ 二、探索单项式乘单项式的运算法则：
学生活动 因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。 对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。 (1)a?x?ax (2)x?2a?2ax (3)2x?3a?6ax 三、过手训练： 例1：计算：
(1)(2xy)?(23213xy)
(2)(?2ab)?(?3a) (3)(4?10)?(5?10) (4)(?3ab)?(?ab) (5)(?23abc)?(?2354223253152c)?(abc) 43教师活动 （写出完整解答） 一、点评： 1、先确定结果的符号； 2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。 3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。 课堂练习： 1、计算：(1)32a?(4ab) (2)(?3xy)?(?(3)13abc?(?22232学生活动 运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。 23xyz)
45abc)
2338ac)?(?3
2、一个长方体形储货仓长为4×10㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的
体积。
恬然淡定 慎思笃行
状元辅导 点燃思考
3、讨论、探究： 若（am?1bn?2）?(a2n?1?b)?ab，求m?n的值。
53四、小结：
利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。 五、课后作业：P28 习题1
13．2整式的乘法(二)
教学目标: 1、在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义； 2、理解单项式乘以多项式的运算法则；
3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。 教学重点：单项式与多项式的乘法运算。
教学难点：体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。 教学过程： 一、复习引入：
1、复习单项式与单项式的乘法法则：
计算：(1)(?x2)?x3?(?2y)3?(2xy)2?(?x)3y (2)?2(?abc)?2、问题：
如图所示，求图中阴影部分的面积： 阴影部分是矩形，其面积可表示为 (mx?a?b)?y平方单位。
这里的y(mx?a?b) 表示一个单项式与一个多项乘积。
二、探索单项式与多项式的法则： 教师活动 启发学生讨y(mx?a?b)?y?mx?ya?yb2212a(bc)?(?abc)?(?abc)
332式的
学生活动 论 讨论上述问题中阴影部分面积的求法： 1）直接用阴影部分矩形的实际长和宽来求，即表达式为： y(mx?a?b) 2）把阴影部分面积转化为大矩形的面积减去两块空的矩形的面积，即：S阴?y?mx?ya?yb 解释y(mx?a?b)?y?mx?ya?yb 成立式子变形的理由——乘法分配律。 用自己的语言描述单项式与多项式相乘的运算法则。 进而引导学生解释，并用数学 描述单项式乘以多项式的运算法则。 m(a?b?c)?m?a?mb?mc 三、过手训练：
1、例1：计算：
(1)2ab(5ab?3ab) 32(3)?6x(x?3y); (4)?2a(222(2)(2ab?2ab)?21ab;
12ab?b)
2（写出完整解答）
恬然淡定 慎思笃行
状元辅导 点燃思考
师生互动点评：
（1）、多项式每一项要包括前面的符号；
（2）、单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； （3）、单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
2、随堂练习：
（1）计算：
①2xy2?(?x2?2y2?1) ②?2a4b7c?(a3bc?5332ac?1)
2③3xy?2xy?x(y?2)?x3、解答题：
?
④an?1(an?1?an?1?an?3)
(1)如果y?Rx?b,当x?R?1时，求y的值。
(2)若?2xy(?xy?3xy)?2xy?6xy,求m.n
2m3523n （3）计算图中的阴影部分的面积：
（4）求证对于任意自然数n代数式
n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
四、课时小结：
1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项； 2、转化的数学思想。 五、课后作业： P28 习题3,4
13．2整式的乘法（三）
教学目标：
1、在具体情境中了解多项式与单项式的相乘的意义； 2、理解多项式与单项式相乘的运算法则； 3、会进行多项式与多项式的乘法运算。 过程与方法
1、经历探索多项式与单项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；
2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；情感、态度与价值观,在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。 教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 教学过程：
一、复习引入：
1、复习单项式乘以多项式的法则：
计算：(1)?2x(1?x)
(2)(4x?249x?1)?(?9x)
2 (3)?3x??x(4x?x)?3(x?1)2、问题引入：
?
恬然淡定 慎思笃行