第十一章 化学动力学 余训爽
-3k??1t2?t1ln v2v1=-160-0=ln0.25?101?10-3=0.0231min
-1t1/2?ln2kln20.0231?3=30min
1?10-3 cA，= = ?0.0433mol?dm0k0.0231v011.9 现在的天然铀矿中238U/235U=139.0/1。已知238U的蜕变反应的速率常数为1.520×10-10a-1，235U的蜕变反应的速率常数为9.72×10-10a-1。问在20亿年（2×109a）前，238U/235U等于多少？（a是时间单位年的符号。）
解：根据速率常数的单位知235U和238U的蜕变反应为一级反应，
lncA，0cA=kt ，即cA=cA，exp?-kt? 0238则：
UU238235?U0U0UU235exp????k238?k235?t??
139.01238235U0U0238?235exp???k238?k235?t???238235exp???1.520?9.72??10?109?2?10??
U0U0?26.96∶1
11.10某二级反应A（g）+B（g）→2D（g）在T、V恒定的条件下进行。两种反应物初始浓度为cA.0 = cB.0 = 0.2 mol·dm-3时，反应的初始速率为
?dc??2-3-1???5?10mol?dm?s，求kA即kD。 ??dt?t?0 解：根据二级反应的速率方程
v?kcAcB
?dc??dc???A???D??kcAcB?dt?t?0?2dt?t?0v0cA.0cB.05?10?23
k??0.2?0.2?1.25dm?mol?s-1-1
kA=k = 1.25dm3·mol-1·s-1 kD =2k= 2.5dm3·mol-1·s-1
11.11 某二级反应A+B→C，两种反应物初始浓度皆为1mol·dm-3时，经10min后反应掉25%，求k。
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第十一章 化学动力学 余训爽
解：根据二级反应的速率方程
x1?x1cA，t0x1?x?kcA，t，即k=01cA，t0?x1?x
k=?=11?10?25%1-25%=0.0333dm?mol?min
3-1-111.12 在OH-离子的作用下，硝基苯甲酸乙脂的水解反应： NO2C6H4COOC2H5 + H2O → NO2C6H4COOH + C2H5OH
在15℃时的动力学数据如下，两反应物的初始浓度皆为0.05mol·dm-3，计算此二级反应的速率常数。
t/min
脂水解的转化率%
120 32.95
180 51.75
x1?x240 48.8
330 58.05
530 69.0
600 70.35
解：根据二级反应的速率方程
t/min
?kcA，t0讲述表格数据处理如下： 240 48.8
330 58.05
530 69.0
600 70.35
120 32.95
180 51.75
拟合求得k = 0.0814dm3·mol-1·s-1。
11.13 某气相反应2A（g）→A2（g）为二级反应，在恒温恒容下的总压p数据如下。求kA。
t/s p/kPa
0 41.330
100 34.397
200 31.197
400 27.331
∞ 20.665
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第十一章 化学动力学 余训爽
解：设在时刻t，A（g）的分压为，
2A（g）?A（g）2 pA 12?p0?pA?
则： pA?t/s
12?p0?pA? =p，即有:pA?2p?p0 ，因此
0 0.0242
100 0.0364
200 0.0475
400 0.0750
（1/p）/kPa-1
1pA?1p0?1.25?10t?4，即k = 1.25×10-4kPa-1·s-1= 1.25×10-7Pa-1·s-1
11.14 溶液反应
2?2?S2O8?2Mo?CN?8?2SO4?2Mo?CN?8
4?3? 的速率方程为
dc?Mo?CN?8?4???2?????k?SOMoCN????28??8?dt4?
在20℃，若反应开始时只有两反应物，其初始浓度依次为0.01mol·dm-3，0.02mol·dm-3，反应26 h后，测得[Mo?CN?8]=0.01562 mol·dm-3，求k。
4? 解：题给条件下，在时刻t有[Mo?CN?8]=2[S2O82?]，因此
4?第 38 页 共 75 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
4?dc?Mo?CN?8?k24??????Mo?CN?8?
?dt2?积分得到
1?Mo?CN??8??4??1?Mo?CN??8??04??k2t
?? k??4?4?t??Mo?CN???Mo?CN???8?8??0???11k?2?11?3?1?1????1.0785dm?mol?h
26?0.01560.02??2?11.15 反应2NOCl（g）→ 2NO（g）+ Cl2（g）在200℃下的动力学数据如下：
t/s
[NOCl]/mol·dm-3
0 0.0200
200 0.0159
300 0.0144
500 0.0121
反应开始只有NOCl，并认为反应能进行到底。求反应级数n及速率常数k。
解：尝试法（或假设法） ，若此反应为二级，则呈线性关系。
将上表数据处理如下：
t/s
（1/[NOCl]）/ dm3·mol-1
0 50.000
200 62.893
300 69.444
500 82.645
1cA?1cA，0?kt,即1cA～t作图
由上图可知此反应为二级反应，且k = 0.0653 dm3·mol-1·s-1。
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第十一章 化学动力学 余训爽
11.16 NO与H2进行如下反应：
2NO2（g）+ H2（g）→ N2（g）+ H2O（g）
在一定温度下，某密闭容器中等摩尔比的NO与H2混合物在不同初压下的半衰期如下：
p0/kPat/min
50.0 95
1245.4 102
38.4 140
dpdt32.4 176
26.9 224
求反应的总级数。
解：在题设条件下，pA，0?根据半衰期和初始浓度间的关系
lnt1/2??1?n?lnp0?ln2n?1p0，速率方程可写作??kpn
?1k?n?1?
上表处理数据如下：
3.2189 4.5539 3.1224 4.6250 2.9549 4.9416 2.7850 5.1705 2.5990 5.4116
1-n= -1.44，即n = 2.44≈2.5，总反应级数为2.5级。
11.17 在500 ℃及初压为101.325 kPa时，某碳氢化合物的气相分解反应的半衰期为2 s。若初压降为10.133 kPa，则半衰期增加为20 s。求速率常数。
解：根据所给数据，反应的半衰期与初压成反比，该反应为2级反应。
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