4、注意事项
在介绍作图法的基本原理后，应适当举例，掌握作图法设计的基本方法及大致步骤。按连杆的预定位臵及按给定的行程速比系数设计四杆机构，虽然比较容易理解，但要学生注意紧密结合四杆机构的基本知识进行深入的思考，使所设计的四杆机构能满足运动要求，而且有良好的传力性能。
在介绍解析法时，应着重讲清思路，切忌将数学方程作过细的推导。
第九章 凸轮机构
一、教学要求
1、了解凸轮机构的应用及分类。
2、了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原则。
3、了解在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要因素（包括设计空间、结构条件、 压力角、效率与自锁、“失真”问题等）。
4、能够根据选定的机构型式和推杆运动规律设计出凸轮的轮廓曲线。
二、本章重点
本章讲授的重点是：推杆常用的运动规律，凸轮的基圆半径与压力角及自锁的关系，盘形凸轮轮廓曲线的设计。
三、学时和教案安排
本章共讲授5学时，安排了3个教案。
【教案JA9-1】
1、教学内容
本讲的教学内容有两部分，即凸轮机构的应用、分类及推杆常用的运动规律。
2、教学方法
在讲述这部分内容时，可先举几个简单的凸轮机构的例子，分析凸轮机构的组成，指出什么是凸轮，并说明为什么凸轮机构在各种机械，特别是自动机械中得到广泛的应用。此外，还应与连杆机构作一比较，指出凸轮机构是属于高副机构，它虽然可以实现各种复杂的运动要求，但不宜承受大的载荷。
在介绍凸轮机构分类这部分内容时，应指出各种凸轮机构的优缺点及其适用场合，说明各种型式的凸轮机构的内在联系，为以后的移动凸轮及圆柱凸轮轮廓曲线的设计打下基础。
在讲述推杆常用的运动规律时，可简要说明运动规律的运动方程式及位移曲线的作图方法。要着重指出各种运动规律的运动特性及其适用场合，并启发学生如何将各种运动规律加以改进。
3、教学手段
在讲述时，可以利用图片投影和动画图形。
4、注意事项
凸轮机构类型很多，名称也各异，但各种凸轮机构的命名是有一定规律的，这一点应引导学生掌握。
关于推杆的运动规律，为了提高课堂效率，数学方程不详细推导，也不要求学生死记硬背，只要能正确理解运动方程中各个参数的含意，并能在设计时正确使用即可。
由于现在凸轮机构的设计是以解析法为主的，故推杆运动线图的绘制不必过份强调。
【教案JA9-2】
1、教学内容
本讲的教学内容是用作图法设计凸轮的轮廓曲线和用解析法设计凸轮轮廓曲线。重点是要讲清凸轮轮廓曲线设计的反转法原理及具体的作图步骤。
2、教学方法
采用凸轮机构的目的是使椎杆实现预期的运动规律，而推杆的运动规律是通过凸轮轮廓曲线与推杆的高副元素的相互接触能来实现的，即凸轮的轮廓曲线决定了推杆的运动规律。反言之，如果我们预期的推杆运动规律不同，则凸轮也要相应地具有不同的轮廓曲线。那么如何根据推杆预期的运动规律来设计凸轮轮廓线呢？这就是本讲要解决的问题。
设计凸轮廓线有作图法和解析法两种。由于这两种方法的基本原理和基本方法是一致的，而为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍作图法。
在讲述用作图法设计凸轮廓线时，宜以最简单的凸轮机构（对心直动尖端推杆盘形凸轮机构）为例，在选定推杆运动规律和凸轮基圆半径的前提下，着重讲授“反转法”原理。所谓“反转法”，就是根据相对运动原理，给整个机构加上一个公共运动后，各构件之间的相对运动关系不变。这里所加的公共运动是与凸轮的角速度大小相等方向相反绕凸轮轴的反转运动。在此反转运动下，凸轮将“静止不动”，而推杆则一方面以反转角速度绕凸轮轴反转，另一方面又仍按其预期的运动规律运动，即推杆的运动是其反转运动和预期运动合成的复合运动。显然，推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。
在此基础上，适当介绍其它类型凸轮机构的设计步骤。根据反转原理，不论何种凸轮机构，其凸轮的实际轮廓曲线都是推杆在复合运动中其高副元素所形成的曲线族的包络线。这一基本方法务必要使学生搞清楚。
在介绍解析法时应指出，用解析法设计凸轮廓线的基本方法仍然是根据反转法的原理进行的。它的基本问题是根据推杆的运动规律和凸轮基圆半径等已知条件，建立凸轮廓线的数学方程式。数学方程可以采用极坐标，也可以采用直角坐标。为了便于在数控机床上加工凸轮，教材上采用了直角坐标。在表示凸轮廓线的数学方程中，其坐标值都是凸轮转角δ的函数。
讲授这部分教学内容，关键是要启发学生如何根据设计要求，运用已有的数学基础去正确地建立凸轮廓线的数学方程式。
3、教学手段
在讲述设计凸轮廓线所依据的基本原理时，应先演示凸轮机构模型，使学生看清凸轮与推杆之间的相对运动关系。为了使学生对于凸轮廓线的设计原理和步骤有明确的概念，用一个例子，利用动态作图讲述凸轮廓线的绘制过程，线条力求正确、美观，给学生起示范作用。
在已知设计要求，推导凸轮廓线的数学方程时，需要先画出凸轮机构的运动简图，然后分析图中的几何关系，写出数学方程式。推导过程可以利用投影图片，以节省时间。
4、注意事项
由于反转法原理在前面连杆机构中已经讲过，本章再次讲述，学生理解起来并不困难，但是根据以往学生作业中的错误，有以下几点值得提醒学生注意：
①必须注意推杆在反转运动中的转动方向（与凸轮的转向相反）。
②在滚子推杆和平底推杆中，要注意理论廓线与实际廓线之区别。要启发学生透彻地搞清为什么要先作出凸轮的理论廓线，尔后再作其实际廓线，而不是直接绘出凸轮的实际廓线。
在讲述解析法设计凸轮廓线这部分教学内容，要提醒学生注意的是，在推导公式过程中，公式中的正负号不要搞错，因为这是常见的错误。
【教案JA9-3】
1、教学内容
本讲的教学内容是凸轮机构各基本尺寸（如凸轮的基圆半径、直动推杆导轨的长度、滚子推杆的滚子半径和平底推杆的平底尺寸等）的确定。
2、教学方法
在前面讲述凸轮廓线的设计时，都假设凸轮基圆半径、滚子推杆的滚子半径等尺寸是已知的，而且对于平底推杆平底的尺寸、直动推杆导轨的长度等尺寸也未给予研究，而在具体进行凸轮机构设计时，显然这些尺寸都必须加以研究确定。那末这些尺寸是根据什么条件，考虑哪些因素，采用什么方法来确定的呢？下面我们将分别加以讨论。
现在，首先研究凸轮基圆半径的确定问题。
在研究这个问题时，我们首先要对凸轮机构中的作用力进行分析。为此，可先用一个尖顶直动推杆盘形凸轮机构来进行分析，写出压力角与作用力和有关尺度参数及运动参数之间的数学关系式。然后对该式进行分析，并明确指出在其它条件相同的情况下，压力角对凸轮机构中的作用力和机械效率等的关系，使学生对凸轮机构的压力角有一个明确而深刻的印象。
此外还应进一步提出：那么凸轮机构的压力角的大小又决定于哪些因素呢？然后再分析给出压力角与凸轮基圆半径等的关系式，并指明在其他条件相同的情况下，基圆半径愈小会使压力角愈大。
至此就出现了为了减小机构中的作用力希望压力角小和为了减小凸轮基圆半径会使压力角变大的矛盾。于是就提出了解决此矛盾的办法是限制 αmax≤[α]。
关于如何根据αmax≤[α]来确定凸轮的基圆半径有不少方法，但所确定的凸轮最小基圆半径一般都比较小，不一定切合实用。所以在实际工程中，凸轮的基圆半径经常是先根据具体的结构条件（例如凸轮机构所在的空间及凸轮轴的直径等）来初步确定。然后再检查其是否满足αmax≤[α]的条件。这一点务必向学生讲清楚。
现在再来讨论其它尺寸的确定问题。首先，从上述的数学关系式可以看出，增大导轨长度l和减少推杆的悬臂尺寸b，对于机构的受力情况是有利的。所以在结构许可的条件下应选用较大l和较小的b。
在讲授滚子半径的确定问题时，可以先提出，为了提高滚子的寿命，以及增大滚子轴的强度和刚度等，显然选用半径较大的滚子比较有利。但当滚子半径过大时，会不会出现其它什么问题呢？这时，通过讲解图片可以发现，对于外凸的凸轮廓线，当滚子半径rr等于凸轮理论廓线的曲率半径ρ时，凸轮的实际廓线将“变尖”；而当rr＜ρ时，凸轮的实际廓线将会产生“失真”现象。因此，滚子半径rr也不能太大。
关于平底推杆的平底尺寸的确定问题，可利用图片，应用瞬心的概念，就可以推导出计算平底尺寸的公式。平底推杆凸轮机构也有“失真”现象，产生“失真”的原因是凸轮的基圆半径过小。
讲到这里，应该对凸轮机构基本尺寸的确定作一个简短的小结。特别要指出，凸轮基圆半
径的确定，不但与结构尺寸有关，还影响到压力角，以及凸轮实际廓线的变尖与失真问题。在结构尺寸许可的条件下，应尽可能取较大的基圆半径，这样可以改善凸轮机构的传力性能，避免自锁和失真现象的发生。
3、教学手段
在讲授时，采用投影图片。
4、注意事项
这部分的教学内容很丰富，应根据“少而精”的原则加以选择。要把凸轮的基圆半径与压力角作为重点，把基圆半径对机构尺寸、传力性能、自锁现象与失真问题的影响，自始至终贯穿起来，给学生留下深刻的印象，使其掌握凸轮机构设计的要领。
第十章 齿轮机构
一、教学要求
1、了解齿轮机构的类型和应用。
2、了解平面齿轮机构的齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识。
3、深入了解渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件、连续 传动条件等。
4、熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。
5、了解渐开线齿廓的切制原理及根切现象，渐开线标准齿轮的最少齿数；及渐开线齿轮 的变位修正和变位齿轮传动的概念。
6、了解斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面及啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。7、了解标准直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算。
8、对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。
二、本章重点
本章的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。对于其它类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同点之外，则着重介绍它们的特殊点．
三、学时和教案安排
本章共讲授12学时，实验2学时。安排了6个教案。
【教案JA10-1】
1、教学内容
本讲的教学内容有：1）齿轮机构的类型和应用；2）齿轮的齿廓曲线；3）渐开线的形成及其特性。
2、教学方法
本讲一开始，首先介绍齿轮机构的类型和应用。这部分内容可以利用投影图片和动画图形进行介绍，并指出齿轮机构的类型虽然很多，但直齿圆柱齿轮机构是最简单、最基本，也是应用最广泛的一种。
讲到这里，可以提出一个间题，即为什么齿轮机构应用如此广泛，类型又如此之多呢？这是由于齿轮机构有许多独特的优点，如齿轮机构结构紧凑，传动平稳可靠，传递功率大，机械效率高等。
在讲授齿轮的齿廓曲线时，首先应指出，在齿轮中最重要的部位是齿廓曲线。这是因为一对齿轮传动是依靠主动齿轮轮齿的齿廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。所谓共轭齿廓，就是能实现预定传动比的一对齿廓。
讲到这里可以提出一个问题，即齿轮的齿廓曲线与一对齿轮的传动比有什么关系？通过一对齿轮的运动分析，我们可以证明：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位臵时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一规律，就是齿廓啮合的基本定律。根据这个定律，可以得出结论：要使两齿轮作定传动比传动，则不论两齿廓在何位臵接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点。这个结论十分重要，因为工程中使用的齿轮传动，绝大多数是定传动比传动；而且，实现定传动比的一对共扼齿廓就是根据这个结论作出来的。
如上所述，根据齿廓啮合基本定律，只要给出一条齿廓曲线，就可求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，从理论上讲，可以作为共轭齿廓的曲线是很多的。但在生产实践中，从设计、创造、安装和使用等方面考虑，对于定传动比传动的齿轮来说，目前采用的齿廓曲线有渐开线、摆线、变态摆线、圆弧线和抛物线等几种。而就动力传动齿轮而言，目前绝大部分的齿轮仍然是采用渐开线作为齿廓曲线。这是为什么呢？这是由于渐开线齿廓具有许多独特的优点。而这些优点是与渐开线的特性密切相关的。下面就从渐开线的形成入手，来分析渐开线的特性，为后面分析渐开线齿廓的传动特点打下基础。
在讲述渐开线的形成时，可利用图片及动画作图的方法来解决。
根据渐开线的形成过程，可以很自然地逐条讲解渐开线的特性。这些特性要求学生透彻理解并牢记，这对于学习后面的内容是很有用处的。
在介绍渐开线特性时，渐开线在任意点K的压力角α的表达式为： cosαK = rb / rk
式中rb为基圆半径，rk为渐开线上任意点K的向径。这个公式很重要，在后面的学习过程中将经常用到这个公式，提示学生应熟记。
在渐开线的形成过程中，又可很方便地推导出压力角与展角的关系式为： tanαK =αK –θK 即 θK = tanαK–αK 由于这个关系式是渐开线所特有的，故称展角θK为压力角αK的渐开线函数，用invαK表示。
根据以上所述，便可以写出渐开线的极坐标方程为： rk = rb / cosαK
invαK = tanαK–αK
3、教学手段
在讲授时，可以利用图片和动画图形或模型。
4、注意事项
1）1）在介绍齿轮机构的类型与应用时，应该利用图片和图形的动画，紧密联系在机械工 程中的实际应用，避免单纯罗列，尽可能使教学内容充实生动。
2）在推导齿廓啮合基本定律时，可以利用瞬心的概念来说明。