而旦对于以后研究斜齿轮的强度计算都是很重要的参数。
讲述斜齿轮的当量齿数，应从斜齿轮的加工谈起。讲述时，可以用一个斜齿轮被其轮齿某处的法面所剖开的模型来说明。当用盘形铣刀来切制斜齿轮时，由于刀刃位于轮齿的法面内，因此铣刀的模数和压力角显然就是斜齿轮的法面模数和法面压力角，但铣刀的刀号应如何确定呢？我们知道，齿轮铣刀的刀号是根据所切直齿轮的齿数来编号的。既然斜齿轮的法面齿形与刀刃的形状相对应，那就应该找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮来，然后再按照这个相当的直齿轮的齿数来确定铣刀的刀号。这个虚拟的与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮就是斜齿轮的当量齿轮，而其齿数就是该斜齿轮的当量齿敷。那末，当量齿数如何求取呢？这时，可以用图片推导出斜齿轮的当量齿数的计算公式。
最后，应把斜齿轮传动的主要优缺点作一简短的小结，应当指出斜齿轮传动虽然有许多优点，但有一个轴向力的问题，而且轴向力是随着螺旋角的增大而增大的。所以为了限制轴向力不致过大，设计时就要限制螺旋角的大小。若要完全消除轴向力，则可采用人字齿轮。
3、教学手段
在讲授时，可以利用图片和模型来介绍。
4、注意事项
讲述斜齿圆柱齿轮传动是本章的难点之一，概念和公式比较多。讲述本讲，要注意以直齿轮传动为基础，主要分析斜齿轮传动与直齿轮传动的区别，掌握斜齿轮传动的特点。而在讲述斜齿轮传动的特点时，又要注意围绕以斜齿轮分度圆螺旋角β这个主要参数来进行展开，使学生掌握本讲的重点与关键所在。
关于一对斜齿轮传动的正确啮合条件，虽然比较简单，但是两轮螺旋角之间的关系必须搞明白，在设计时千万不能粗心大意。
【教案JA10-6】
1、教学内容
本讲的教学内容是介绍蜗轮蜗杆传动的啮合特点、主要参数及转向的判断；圆锥齿轮传动的特点、当量齿数以及直齿圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸计算。
2、教学方法
随着科学技术的发展，目前蜗轮蜗杆传动无论在传动类型，还是在主要参数的选择方面都有较大的发展和变化。由于学时所限，本讲还可仍以介绍阿基米德蜗杆为主。但应适当介绍一些新型蜗杆传动和新的标准，更新知识内容。
在介绍蜗轮蜗杆传动的特点时，可以由交错角Σ＝90°的交错轴斜齿轮传动讲起，直接用蜗轮蜗杆传动的模型及相应的图片，介绍蜗轮蜗杆传动的特点、两者的交错角Σ、以及蜗轮螺旋角β2和蜗杆导程角γ1之间的几何关系等，以及蜗杆传动的类型。
关于蜗轮蜗杆的正确啮合条件，则可通过蜗轮蜗杆传动的中间平面（即过蜗杆的轴线且垂直于蜗轮轴线的平面）来进行分析。在此主平面内，蜗轮与蜗杆的啮合传动相当于齿轮与齿条的啮合，因此正确啮合条件为：mt2=mx1=m和αt2=αx1=α，且Σ＝90°时，β2=γ1，旋向相同。
至于蜗杆传动的主要参数，简要介绍蜗杆的头数z1(1~10，推荐取1、2、4、6)、导程角γ1、蜗杆的分度圆直径d（是标准值）、蜗杆的直径系数q等参数。
在分析蜗轮蜗杆传动的转向时，可通过例子来介绍其转向的判断方法。
在介绍圆锥齿轮传动时，可先展示一对圆锥齿轮传动的模型以说明圆锥齿轮传动是用来传
递两相交轴之间的运动和动力的。然后再用一个圆锥齿轮的模型，并启发学生对照模型思考一下：圆锥齿轮与前面所述的圆柱齿轮有什么异同？并对照圆柱齿轮结出圆锥齿轮的“齿顶圆锥”、“分度圆锥”、“齿根圆锥”和“齿顶角”、“齿根角”，“分度圆锥角”等名词和参数。然后再提出，圆锥齿轮既然是锥体，就有大端和小端之分。那末，哪一端的参数为标准值呢？此时指出，为了计算和测量的方便，通常就取圆锥齿轮的大端参数为标准值。
至于圆锥齿轮传动的类型主要是按轮齿的形状来划分的。目前应用最为广泛的还是直齿圆锥齿轮，而曲齿圆锥齿轮主要用于高速重载的传动之中。
介绍直齿圆锥齿轮背锥与当量齿数的概念，这是一个难点。运用模型和图片作简明扼要的解释，并推导出当量齿数的计算公式。
讲到这里，应对当量齿轮与当量齿数的重要性加以强调，要着重指出：不仅圆锥齿轮的齿形可以近似地以其当量齿轮齿形来表示，而且圆锥齿轮的啮合传动，也可以通过其当量齿轮的啮合传动来研究。正因为如此，我们在前面对圆柱齿轮传动所研究的一些结论，可以直接应用于圆锥齿轮。例如，根据一对圆柱齿轮的正确啮合条件可知，一对圆锥齿轮的正确啮合条件为两轮大端的模数和压力角应分别相等；一对圆锥齿轮传动的重合度可以按其当量齿数进行计算；为了避免轮齿的根切，圆锥齿轮的当量齿数zv应大于（至少等于）最少齿数zmin等等。
在介绍直齿圆锥齿轮的几何参数和尺寸的计算时，可利用图片进行几何分析，并着重说明以下几点：
①在圆锥齿轮中一个重要参数是分度圆锥角。它不仅影响锥齿轮的几何尺寸，而且关系到当量齿数的大小和两轮的传动比。在圆锥齿轮传动的设计中，根据传动比要求来确定两轮的分度圆锥角。
②由于齿顶高ha及齿根高hf不在大端平面上，而是位于圆锥齿轮的背锥上，故圆锥齿轮的齿顶圆直径 da＝d＋2hacosδ；齿根圆直径df=d－2hfcosδ。
③关于圆锥齿轮的几何尺寸计算，只介绍等顶隙圆锥齿轮传动。由于其具有许多优点，且工艺也较好，故已广泛采用。
3、教学手段
在讲授时，可以利用图片和模型来介绍。
4、注意事项
1）关于蜗轮转向的确定问题是学生在学习中容易出错的问题。其实这个问题，在前面介绍斜齿轮的轴向力问题时，就应该把斜齿轮的轮齿旋向、转向和轴向力三者之间的关系搞清楚。如果在前面已经把这三者之间的关系讲清楚了，在分析蜗轮的转向问题时就迎刃而解了。
2）关于两轮的传动比与分度圆锥角的关系，学生在学习中经常容易出错。要提醒学生注意，当轴夹角Σ≠90°时，两轮的传动比i12=ω1/ω2=sinδ2 /sinδ1；当Σ＝90°时，i12=cotδ1=tanδ2。上述关系不要搞错。
3）圆锥齿轮的预隙系数c*与圆柱齿轮不同。当模数m＞1时，c*＝0.2。
第十一章 轮系
一、教学要求
1、了解轮系的分类方法，能正确划分轮系。
2、能正确计算定轴轮系、周转轮系、复合轮系的传动比。 3、对轮系的主要功用有较清楚地了解。
二、本章重点
本章讲授的重点是轮系，特别是周转轮系和复合轮系的传动比计算，及轮系的功用。
三、学时和教案安排
本章讲授4学时，安排2个教案。
【教案JA11-1】
1、教学内容
本讲的主要内容有：（1）轮系及其分类；（2）定轴轮系传动比的计算；（3）周转轮系传动比的计算。
2、教学方法
首先根据工程实践的需要，提出研究轮系的必要性。再定义什么是轮系，以及轮系的分类方法，并对此处对周转轮系的组成作进一步介绍，何谓太阳轮、行星轮、行星架、基本构件？它们的运动特点各如何？以及基本构件的同心条件，和2K—H机构的含义等。周转轮系还可进一步划分为差动轮系和行星轮系。
轮系传动比的计算包括两方面的任务，一是确定轮系中首、末两构件之间传动比的大小，另一是确定首、末构件之间的转向关系。
对于定轴轮系很容易就可获得下式： i1n=组成轮系的所有齿轮对的传动比的连乘积
=所有从动轮齿数的连乘积／所有主动轮齿数的连乘积 在推导上式时，推导过程宜简，而应着重说明其含意。
至于从动轮的转向用画箭头的方法来确定。只附带指出对于平行轴传动，也可以用外啮合的次数，即（一1）m来确定。同时指出，当主、从动轮的轴线平行时，在传动比前加“〒”号来表示两者之间的转向关系。
在作周转轮系传动比的计算时，应先强调指出，因周转轮系中有运动着的行星架，故其传动比的计算不能简单地按定轴轮系来进行。但进一步分析又会发现周转轮系和定轴轮系的区别仅在于有无运动的行星架，若能将行星架相对固定起来而又不破坏周转轮系的组成结构和轮系中各构件间的相对运动，则周转轮系就转化成了定轴轮系，由此就提出了转化法和转化机构，从而得出下列通式。
iωm/ωn=ωm-ωH/ ωn-ωH=±在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的连乘积
此为一个重要的基本关系式，要求同学熟记。同时应说明如下几点：公式的适用范围、公式右边的“〒”判断、已知的ω代入时要带“〒”号等及行星轮系的传动比计算式。并提醒学生要注意，构件在周转轮系中的转向和其在转化机构中的转向是两回事，即两者可以相同，也可以相反。
Hmn=HH
在转化轮系中由m至n各从动轮齿数的连乘积3、教学手段
在讲授时，可以利用图片和动画图形。在介绍轮系定义及其分类时，最好带轮系模型。
4、注意事项
本讲的重点是周转轮系传动比的计算，应结合图片和模型讲清转化原理。提问同学imn 和
imnH的区别，以加深同学对重要概念的理解。
提示同学，在计算由圆锥齿轮组成的周转轮系的传动比时，应特别注意的两件事：（1）其转化机构传动比“〒”号的确定，只能用画箭头来确定，并结合举例说明；（2）在计算式中不能包含行星轮的角速度。
【教案JA11-2】
1、教学内容
本讲的主要内容有二：（1）复合轮系传动比的计算；（2）轮系的功用。而前者是本讲的重点，主要通过例题进行讲解。后者关于运动的合成和分解问题，也应结合例题进行介绍。
2、教学方法
首先利用一个简单的复合轮系图片，先分析其为复合轮系，然后提出问题，应如何来计算其传动比呢？再指出把整个轮系当作一个定轴轮系，或当作一个周转轮系来计算，都不能得到正确的结果。唯一正确的方法是把轮系分解成为简单的周转轮系和定轴轮系，然后分别写出其相应的计算式，最后联立求解，才可获得所需的结果。
可见复合轮系传动比的计算，关键在于轮系的划分。轮系划分的步骤如下：先由整个轮系的运动情况，找出行星轮和行星架（应指出行星架不一定是简单的杆件，它本身可能是一个轮子或其他形式的构件，只要行星轮的动轴装在它身上，它就是行星架）。然后找出和行星轮相啮合的轴线固定的齿轮就是太阳轮，这一套就构成一个简单的周转轮系。一个轮系中有几个行星架，就包含了几个简单的周转轮系，其余部分就是定轴轮系。
注意，要向学生交代清楚，有几个简单的周转轮系，就得建立几个方程，然后分别—一计算，最后联立求解。
轮系虽具有众多的功用，作减（增）速、变速、变向、作运动的合成与分解，却是其最基本的功用。学生较难理解的是作运动的合成与分解，尤其是后者，是应着重讲清的。
3、教学手段
在讲授时，可以利用图片结合模型来讲解。
4、注意事项
1）在介绍轮系的划分时，有少数问学总是掌握不住．不是把不属简单周转轮系的齿轮划入了该周转轮系．就是把一个简单周转轮系又分成了几个轮系，所以一定要讲清划分轮系的方法。
2）在讲复合轮系传动比的计算时，几种基本型式（串联式、并联式、封闭式、3K机构）都应讲到。
3）在讲运动的分解时，可向同学提出如下两个问顾．以提高同学对本课的兴趣，并培养同学深入观察分析问题的能力。①当汽平一侧后轮陷于泥潭或被悬空时。将会出现什么现象？有何缺点？如何解决？②人力三轮车在行驶中，为什么会出现跑偏（自动转弯）现象。（因人力三轮车的后轮轴上无差速器，为解决在转弯时两后轮应以不同转速转动的需要，其后轮是单侧驱动的，即两后轮一个为驱动轮，另一个为空套在后轴上的随动轮）。