度公差t0，则此项指标合格。
4 数据处理
上述用指示表测量圆周12等分处轴的半径差是表示以中心孔为圆心的极坐标轮廓，评定圆度误差时，需要确定理想圆的圆心，其方法有四种：最小区域圆法、最小二乘法、最小外接圆法和最大内接圆法。本实验采用最小区域法。
最小区域是指包容实际轮廓的两个半径差为最小的同心圆，包容时至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上。确定圆度误差的方法如下：
① 将所测各读数都减去读数中的最小值，使相对读数全为正值；按适当比例放大后，用红笔将各数值依次标记在极坐标纸上，如图2.3所示。
② 将透明的同心圆模板覆盖在极坐标图上，并在图上移动，使某两个同心圆包容所标记的各个点，而且此两圆之间距离为最小。此时，至少有四个点顺序交替地落在此两圆的圆周上(内—外—内—外)，如图中a、c两点同在内接圆2上，b、d两点同在外接圆5上，其余各点均被包容在此两圆之 间，则此两圆为最小区域圆，圆心在O点。两圆之间距离为3格，
假设每格标定值代表2?m，则圆度误差为6?m。
③ 用圆规以O点为中心，画出两个包容各实测点的最小区域圆，量出此两圆的半径差，除以图形的放大倍数，也可确定圆度误差。
若将指示表改换为电感测头并连接到汁算机上，圆度误差值可直接由计算机显示或打印出来。
图2.3 4 思考题
① 分析测量结果中除圆度误差外还可能包含何种误差。
实验2.1.3 平面度检查仪测量平面度误差
1目的与要求
① 了解合像水平仪的结构原理及操作方法。 ② 掌握测量导轨直线度误差的原理及数据处理方法。
2测量原理
测量平面度误差一般是采用合像水平仪，通过测量平面内若干条直线的直线度误差综合判断平面度误差。其测量原理为以标准平面来模拟基准平面，与基准平面进行比较测量被侧平面的平面度误差。测量方法为将被测平面按桥板跨距等分成若干方格，采用
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图2.4 合像水平仪测量直线度示意图 节距法测量一条直线上各节点的高度差。将桥板依次放在直线各段上，如图2.4所示，测出每条直线上相临两节点反射光线相对理想光线的倾角?，再转换成节点之间的相对高度差。依次测量同方向的全部直线上的节点后再沿垂直方向测量第一条直线上各节点的高度差，由此可计算出所有节点相对（0，0）节点的高度差。按最小条件找出包容轮廓面的两个理想平面，两理想平面间的距离即为平面度误差
2 仪器简介
水平仪一般由光源、反射光接收器和反光镜组成，用于测量反光镜偏离铅垂面的微小角度。当平面内的被测直线在测量方向有微小高度差时，反射光线与光源光线在垂直方向有一微小夹角，在光线接收器上产生高度差，通过此高度差即可计算出放置反光镜的桥板在水平面内的倾斜角度，根据桥板长度即可算出桥板横跨的两个节点间的高度差。
3 操作步骤
① 将反射镜桥板放在被侧平面各个位置上观察，检查平面相对基准平面倾斜的角度是否超出仪器的示值范围，若超出仪船的示值范围，就需对被测平面进行调整，最好调整到接近基准平面位置。以便减小示值误差的影响及简化数据处理。
② 按桥板跨距l=200mm按垂直方向等分被测平面为若干边长为节距的方格，并作记号。从平面的一角沿某一方向从一端到另一端逐节测量，分别记下测量读数值。再依次测量直至测完所有直线。然后测量垂直方向各起点组成的直线各节点的高度差。可重复几次，取每节距读数的平均值为测量值，以提高测量精度。
③ 测量前，平面和反射镜桥板工作面要擦拭干净方可使用。 ④ 从导轨一端到另一端逐节距测量时，应注意桥板前后重合 ⑤ 测量时，必须待反射光稳定后方可读数。
⑥ 将测量数据填入实验报告，各节点高度值的应以类积值计算。
5 思考题
① 为什么要根据累计值计算平面度误差？
② 简述（3，3）节点与（1，1）节点高度差的计算过程。 ③ 测量时怎样消除基准平面的平面度误差？ ④ 简述按最小条件法寻找理想平面的过程。
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实验2.2 动手实验
实验2.2.1 百分表测量平面度误差
1目的与要求
① 了解平板测量方法；
② 掌握平板测量的评定方法及数据处理方法。
2 测量原理
测量平板的平面度误差主要方法有：用标准平板模拟基准平面，用指示表进行测量，
如图2.5所示。标准平板精度较高，一般为0级或1级。对中、大型平板通常用水评仪或自准直仪进行测量，可按一定的布线方式．测量若干直线上的各点，再经适当的数据处理，统一为对某一测量基准平面的坐标值，不管用何种方法，测量前都先在被测平面度上画方格线(图2.5)，并按所画线进行测量。
测量所得数据是对测量基准而言的，为了评定平面度误差的误差值，还需进行坐标变换，以便将测得值转换为与评定方法相应的评定基准的坐标值。
图2.5 3 实验步骤
本实验是用标准平板作为测量基准，用指示表测量小型平板(图2.5)。
① 如图2.5所示，将被测平板沿纵横方向画好网格，本例中为测量9个点，四周边缘留10mm，然后将被测平板放在基准平台上，按画线交点位置，移动千分表架，记下各点读数并填入表中。
② 由测得的各点示值处理数据，求解平面度误差值。
4 平面度误差的评定方法 ① 按最小条件评定
参看图2.6，由两平行平面包容实际被测表面时，实际被测表面上应至少有三至四点分别与这两个平行平面接触，且满足下列条件之一。此时这两个包容平面之间的区域称为最小包容区域。最小包容区域的宽度即为符合最小条件的平面度误差值。 a. 三角形准则：有三点与一个包容平面接触，有一点与另一个包容平面接触，且该点的投影能落在上述三点连成的三角形内(图2.6a)。
b. 交叉准则：至少各有两点分别与两平行平面接触，且分别由相应两点连成的两条直线在空间呈交叉状态(图2.6(b))。
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c. 直线准则：有两点与一个包容平面接触，有一点与另一个包容平面接触，且该点的投影能落在上述两点的连线上(图2．8(c))。 ② 按对角线平面法评定
用通过实际被测表面的一条对角线且用平行于另一条对角线的平面作为评定基准，
图 2.6 最小包容区域的判断 ○高级点 □低极点 以各测点对此评定基准的偏离值中的最大偏离值与最小偏离值之差作为平面度误差值。测点在对角线平面上方时，偏离值为正值。测点在对角线平面下方时，偏离值为负值。 ③ 按三远点平面法评定
用实际被测表面上相距最远的三个点建立的平面作为评定基准，以各测点对此评定基准的偏离值中的最大偏离值与最小偏离值之差作为平面度误差值。测点在三远点平面上方时，偏离值为正值。测点在三远点平面下方时，偏离值为负值.
5 思考题
测量基准和评定基准是如何确定的，能否采用评定基准进行测量?
实验2.2.2 摆差测定仪测量跳动误差
1 实驻目的
① 掌握径向圆跳动、径向全跳动和端面圆跳动的测量方法。
② 理解圆跳动、全跳动的实际含义。
2 仪器简介
摆差测定仪主要由百分表、悬臂、支柱、底座和顶尖座组成，仪器外观及测量示意如图2.7所示。
图2.7中各零部件名称、代号如下：底座1、滑板2、调整滑板手轮3、顶尖座固定螺钉4、顶尖固定螺钉5、顶尖座6、调整悬臂升降螺母7、回转盘8、提升百分表搬手9和百分表10。
图2.7 14
3 实验步骤与数据处理
本实验的被测工件是以中心孔为基准的轴类零件如图2.8所示。 ① 径向圆跳动误差的测量
测量时，首先将轴类零件安装在两顶尖间，使被测工件能自由转动且没有轴向窜动。调整悬臂升降螺母至千分表以一定压力接触零件径向表面后，将零件绕其基准轴线旋转一周，若此时百分表的最大读数和最小读数分别为amax和amin时，则该横截面内的径向圆跳动误差为：
f??amax?amin
同法测量n个横截面上的径向圆跳动，选取其中最大者既为该零件的径向端面圆跳动误差。
② 端面圆跳动误差的测量
零件支承方法与测径向跳动相同，只是测头通过附件(用万能量具时，百分表测头与零件端面直接接触)与端面接触在给定的直径位置上。零件绕其基准轴线旋转一周，这时百分表的最大读数和最小读数之差为该零件的端面圆跳动误差f?。
若被测端面直径较大，可根据具体情况，在不同直径的几个轴向位置上测量端面圆跳动值，取其中的最大值作为测量结果。
③ 径向全跳动误差的测量：
径向全跳动的测量方法与径向圆跳动的测量方法类似，但是在测量过程中，被测零件应连续回转，且指示表沿基准轴线方向移动(或让零件移动)，则指示表的最大读数差即为径向全跳动f??。
图2—8 跳动测量示意图 4 思考题
① 径向圆跳动测量能否代替同轴度误差测量?能否代替圆度误差测量？ ② 端面圆跳动能否完整反映出端面对基准轴线的垂直度误差?
实验2.2.3 摆差测定仪测量园度误差
1实验目的
① 了解圆度误差的测量原理。
② 掌握在摆差测定仪上测量圆度误差的方法及圆度误差判断方法。
2仪器简介
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