根据图3.18，计算量块高度H的公式为：
H=Lsinα
选取合适的量块组成所需高度。 ② 安放工件
将量块组垫在正玄尺的一圆柱下面，将园锥体如图3.18所示那样放在正玄尺工作面上，并设法固定之。
③ 测量锥角偏差
用指示表测量园锥体上素线对平板的高度差，假设上素线的直线度误差很小，可测量离园锥体两端约2mm处的两点的高度。调整指示表的位置，使测头与园锥体上素线接触，并将表针预压半圈。测量每点高度时，要前后移动表架，计下最大读数M1和M2，再用钢尺量出两点的距离l，按下式计算园锥角的实际偏差：
???M1?M2?2?100 l式中 △α—园锥角的实际偏差 （”）
转动被测圆锥，用同样方法测量计算各锥角的实际偏差，取其中最大值为测量结果。
④ 判断合格性
若被测园锥体锥角的实际偏差在极限偏差范围内，则可判断实际锥角为合格。
4 思考题
① 用正玄尺测量园锥体锥角时，为什么可用精度很低的钢尺测量两测量点的距离？
② 用正玄尺测量园锥体锥角时，有哪些测量误差？
实验4 齿轮和螺纹误差测量
实验4.1 演示实验
实验4.1.1 齿轮双面啮合测量
1 目的与要求
① 学会用齿轮双啮仪测量径向综合误差。
② 了解径向综合误差和一齿径向综合误差的评定和成因。
2 测量原理
齿轮双面啮合测量是用一理想精确的测量齿轮与被测齿轮双面啮合传动，以双啮中心距的变动量来评定齿轮的质量。如图4.1所示，被测齿轮1与测量齿轮2分别装在固定滑板3和浮动滑板4上，受弹簧5的推力，两轮轮齿双侧齿面同时接触，已无侧隙。
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此时两轮的中心距，叫做双啮中心距a\。它小于齿轮的安装中心距a。
由于齿轮有误差，齿轮转动后，双啮中心距就要发生变化，它迫使齿轮2及滑板4沿双
a)测量装置原理 b)双啮中心距变动曲线 1—被测齿轮 2—测量齿轮 3—固定滑板 4—浮动滑板 5—弹簧 6—指示表 7—记录仪 图4.1双面啮合测量 啮中心距的方向变动，在指示表6上指出变动量，并在记录仪7上画出变动的曲线，如图4.1b所示。从曲线图上可确定两项误差：在被测齿轮的一转内，双啮中心距的最大 变动量，称为径向综合误差?Fi\,它取曲线的最大幅度值，在被测齿轮的一齿距角360°/z内，双啮中心距变动的最大值，称为一齿径向综合误差?fi\，它取曲线上小波纹的最大幅度值。
3 仪器简介
双面啮合测量的仪器(简称双啮仪)有两类；测量模数lmm以下的齿轮和测量模数1mm以上的齿轮。图4.2为后一种仪器。被测齿轮与测量齿轮分别装在心轴3和4上，转动手轮7通过丝杠使滑板5移位，以适应不同大小的被测齿轮，达到两轮啮合。转滚花轮12通过凸轮压缩或放松弹簧，使浮动滑板11离开或进入
啮合。转动轴3上的滚花螺母，使测量齿轮与被测齿轮双面啮合转动，同时通过皮带带动记录纸圆筒旋转。齿轮转动时双啮中心距的变动推动浮动滑板、带动记录笔摆动和指
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图4.2双啮仪 1—记录笔 2—指示表 3，4—心轴 5—固定滑板 6—扳手 7—手轮 8—底座 9—标尺 10—游标 示表指针摆动，其摆动量均放大100倍。
测量齿轮的模数与被测齿轮相同，但测量齿轮的精度一般要比被测齿轮的精度高2～3级。
双啮仪的测量范围：模数为1~10mm，中心距为50～300mm；指示表和记录仪的分度值i=0.01mm。
4 操作步骤(看图4.2)
① 将两轮的齿面擦净后套在仪器心轴上固紧。略转滚花轮12使其上的销钉朝上，则滑板11约处于浮动范围的中间位置。旋转手轮推进滑板5，使两轮双面啮合。按下扳手6，固紧滑板5。再反转滚花轮12，放松滑板11。
② 调整档块13，使指示表2的指针预转一圈。将坐标纸包紧在记录圆筒上，放下记录笔1，将笔尖调到纸面中位，并与纸接触。
③ 用铅笔在被测齿轮上做一记号。手握心轴3上的滚花螺母，顺时针方向缓慢转动，直到被测齿轮转动一周为止。同时观察指示表，记住指针示值的最大变动量。此量即为齿轮径向综合误差?Fi\。取下坐标纸，找出被测齿轮一转内，曲线的最大幅度值，即为径向综合误差?Fi\；找出被测齿轮的一个齿距角内，曲线的最大幅度值，即为一齿径向综合误差?fi\。
④ 根据齿轮的技术要求，查出径向综合公差Fi\和一齿径向综合公差fi\，
?Fi\?Fi\和?fi\?fi\判断合格性。
5误差原因分析
从曲线上可以判断：被测齿轮转一周，曲线有明显起伏一次，表明齿轮有偏心。每转一齿，曲线有骤然变化看作有基节偏差，同时亦包括齿形和齿接触线方向的误差．图4-3列出几条典型曲线。
图a．测量齿轮和被测齿轮的齿数分别是17和41，齿面磨得合乎理想；
图b．齿数等于24和32，测量齿轮没有偏心，被测齿轮的偏心等于0.03min；
图c．齿数等于33和70，两
33 图4.3双啮仪记录曲线 只齿轮的基节不一致，此外被测齿轮有偏心0.02mm；
图d．齿数等于13和24，被测齿轮的齿廓不是按工作部分的全长磨削，齿廓的粗糙引起突变，如图上尖峰。
图e．齿数为42和59，齿有倒角，没有磨过，图上指出两只齿轮均有偏心，而且基节偏差的数值都相当大。
6 思考题
① 如改变两齿轮的起始测量位置，其结果有何不同?
② 在双啮仪上测量齿轮径向综合误差与在跳动仪上测量齿圈径向跳动有何异同？
实验4.2 动手实验
实验4.2.1 三针法测量螺纹中径
1 目的与要求
① 理解三针法测量外螺纹中径的原理。
② 学会千分尺的使用方法。
2 测量原理
用三针法测量外螺中径属间接测量，其原理如图4.4所示，是将三根直径相同的量针(或称量线)或量柱分别放入螺纹直径两边的牙槽内，然后用具有两个
平行测量面的量仪测出外尺寸M，根据所测M和被测螺纹的螺距P、牙型半角a／2以及所用量针的直径d0，计算出螺纹中径d2。
图4—4用三针法测量螺纹中径 d2?M?2AC?M?2?AD?CD? AD?AO?OD?d0d0?221asin2
CD?Pactg 42????P1??ctga d2?M?d0?1?2?sina?2??2?? 34
当
a?30?时，d2?M?3d0?0.866P 2如果量针与螺纹的接触点E刚好位于螺纹中径处，则螺纹半角的误差将不影响测量
结果，所用的量针直径称为最佳直径，用下式计算：
d0?Pacos2，当
a?30?时，d?0.577P。 02为了简化三针的尺寸规格，工厂生产的三针尺寸是几种尺寸相近螺纹共用的标准值，不一定恰好等于所要的最佳直径。测量时要按上式计算的最佳直径从成套三针中桃选直径最接近的三针。
三针有两种结构，见图4.5，悬挂式三针是挂在架上使用，带座板式三针是套在测头上使用。
量针的制造精度有两级： 0级用于测量中径公差为4~8?m螺纹塞规，1级用于测量中径公差大于8?m的螺纹塞规或螺纹工件。
图4.5三针结构形式 a)悬挂式b）带座板式 3 仪器简介
测量外尺寸M的量仪有千分尺、杠杆千分尺，杠杆卡规，比较仪，测长仪等，根据工件的精度要求选择。本实验采用千分尺，见图4.6，千分尺的测量范围有0~25，25~50，50~75，75~100mm四种，千分尺刻度简的分度值为10?m。
图4.6 杠杆千分尺和三针安装图 1活动侧头 2测杆 3固定刻度筒 4转动刻度筒 5刻度盘 6指标 7指针 8按钮 9锁紧环 10罩盖 11尺座 12、14螺钉 13挂架 4操作步骤 (看图4.6)
(1) 准备工作
① 根据被测螺纹的大小粗估M值，选择测量范围适合的千分尺。擦净尺上测头1
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