例4. 判断下列关于速度的说法，正确的是
A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C. 汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度。 D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。
解析：速度的物理意义就是描写物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故A选项正确；平均速度指物体通过的位移和通过这段位移所用时间的比值，它描写变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故B选项不对；C中v1、v2对应某一位置，为瞬时速度，故C不对；D为瞬时速度的定义，D正确。
答案：A、D
例6. 打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 A. 物体运动的时间
B. 物体在不同时刻的位置 C. 物体在不同时间内的位移 D. 物体在不同时刻的速度
解析：电火花打点计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02s在纸带上打一个点。因此，根据打在纸带上的点迹，可直接反映物体的运动时间。因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置。虽然用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间内的位移，再根据物体的运动性质可算出物体在不同时刻的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的。综上所述，正确的选项为AB。
答案：A、B
例7. 如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为 m／s，在A、D间的平均速度为 m／s，B点的瞬时速度更接近于 m／s。
解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s。AC间的距离为14mm＝0.014m，AD间的距离为25mm=0.025m。
?x?t得 由公式
0.014vAC?m/s?0.35m/s2?0.02 0.025vAD?m/s?0.42m/s3?0.02
v?答案：0.35 0.42 0.35
例8. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大
B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零
解析：由加速度的定义式
两个因素有关。速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，若速度变化量没有确定，也不能确定加速度一定越大。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零。
答案：C
6
a??v?t可知，加速度与速度的变化量和速度变化所用的时间
。
例11. 汽车以l0m／s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m／s，求： （1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度； （2）刹车后前进9m所用的时间； （3）刹车后8s内前进的距离。
解析：（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，由
a?v?v0t可求得。a??2m/s2，再由
1x?v0t?at22，可求得x?16m。
1x?v0t?at222（2）由可得9?10t?t
解得t1?1s，t2?9s。
要注意汽车刹车后经
（3）由（2）可知汽车经5s停下，可见在8s时间内，汽车有3s静止不动，因此
t0?v010?s?5s?a2停下，故时间应为1s。
例14. 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则
可知：
A. 第1 s内的位移为3 m B. 第2s末的速度为8 m／s C. 物体运动的加速度为2m／s2
D. 物体在5s内的平均速度为15 m／s
解析：本题全面考查匀变速直线运动规律的应用，以及掌握的熟练程度，本题涉及到四个物理量的确定，要求对这些物理量的关系能融会贯通，并能抓住加速度这一关键。由题意，可利用?x?aT先求出a。
设第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移分别为x1、x2、x3、x4，则
211x?v0t?at2?10?5????2??52?25m22
x4?x21222 x3－x2＝aT2， x4－x3＝aT2 所以x4－x2＝2aT2 故a＝2T＝2?1＝6m/s2 又x1＝aT2/2＝6?1/2＝3m
第2s末的速度v2＝at2＝6?2＝12m/s
at52/26?25v?t 5s内的平均速度＝2?5＝15m/s
答案：AD
例16. 汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方xm处有一辆自行车正以4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即关闭油门并以6m/s2的加速度做匀减速运动。如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多大？
解析：这是一道很典型的追及问题，开始阶段汽车的速度大，在相同时间内汽车的位移大于自行车的位移，所以它们之间的距离逐渐减小，到速度相等时距离最小，如果此时汽车恰好没碰上自行车，以后它们的距离就会变大，再也不会碰上了。
解法1：利用速度相等这一条件求解。
当汽车的速度v1和自行车的速度v2相等时二者相距最近， v1＝v0＋at v2＝v自
当v1＝v2时，即v0＋at＝ v自，即时间为
7
v自?v04?10?a?6＝1s t＝
若此时恰好相撞，则位移相等，
1x1＝v0t＋2at2 x2＝ v自t＋x
1由x1＝ x2得v0t＋2at2＝ v自t＋x
解得 x＝3m
所以汽车撞不上自行车的条件是：x>3m 解法2：利用二次方程判别式求解
带入数据并整理得 3t2－6t＋x＝0
t有解即能相撞的条件是 ??0 即62－4?3x?0 x?3m
所以二者不相撞的条件是：x>3m
例17. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求：
（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？
（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 解析：（1）追上即同一时刻二者处于同一位置，由于它们出发点相同，所以相遇时位移相同，即
x汽＝x公 at2/2＝v汽t t＝2v公/a＝2?10/0.5＝40s
（2）在汽车速度大于公共汽车速度过程中，二者距离逐渐增大，速度相等时距离最大，之后公共汽车速度将大于汽车速度，二者距离就会减小，所以速度相等时相距最远。 则 v汽＝v公 at＝ v汽 t＝ v汽/a＝10/0.5＝20s
最远距离x＝ v汽t－ at2/2＝10?20－0.5?202/2＝100m 例18. 下列说法中正确的是
A. 同学甲用力把同学乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 B. 只有有生命的物体才会施力，无生命的物体只能受到力，不会施力 C. 任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
D. 在几组力的图示中，长的线段所对应的力一定比短的线段所对应的力大 解析：力的作用是相互的。但效果可以不同，故A错。
不管物体是否有生命，当它与别的物体发生相互作用时，它既是施力物体，同时也是受力物体。不存在只施力不受力的物体，也不存在只受力不施力的物体，故B错。 自然界中的物体都不是孤立的，而是相互联系着的，每一个物体总会受到别的物体的作用，是受力体，同时也对别的物体施加力的作用，又是施力体，故C正确。
在同一个标度下，说法D没有错，但在没有指明力的标度或采用不同标度时，线段的长度就失去了表示力的大小的意义，故D错。 答案：C
说明：本题考查了力的概念。力是物体间的相互作用。
一方面说明了力不能脱离物体而存在，另一方面说明了力的相互性，一个物体既是施力物体，同时也是受力物体。
例19. 请在下图画出杆和球所受的弹力。
1如果两车相撞，则v0t＋2at2＝ v自t＋x
8
（a）杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两点处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如下图（a）所示。
（b）杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆向上。如下图（b）所示。
（c）挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳斜向上。如下图（c）所示。
说明：面接触时的压力和支持力与接触面垂直，但不一定竖直，点接触的压力和支持力与过切点的切面垂直，沿球面的半径方向。
例20. 用水平推力F＝20N把一个质量为5kg的物体压在竖直墙壁上下滑，墙壁与物体的动摩擦因数为0.2，判断物体所受摩擦力的方向，求摩擦力的大小。
解析：物体对墙壁的压力FN＝F＝20N，所受摩擦力F’＝?FN＝0.2×20N＝4N，物体相对于墙下滑，物体受到的摩擦力的方向向上。
答案：向上 4N
说明：物体对接触面的压力不一定等于物体受的重力。
例21. 如图所示，地面上叠放着A、B两个物体，力F分别作用于A、B两物体上时，A、B静止不动，试分别分析A、B受到的摩擦力的情况。
解析：（1）F作用于A物体，A相对B有向右的运动趋势，B相对A有向左的运动趋势，故A受到向左的静摩擦力，其大小等于F。B受到A给它的向右的静摩擦力，其大小也等于F。由于A、B相对静止，B有向右运动的趋势，因此B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小也等于F，如下图所示。
9
（2）F作用于B物体上，B相对地有向右的运动趋势，故B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小等于F。而A物体若受到B物体给它的摩擦力，则不可能静止，故A、B之间没有摩擦力的作用。如下图所示。
答案：见解析。
说明：在判断物体之间有无静摩擦力时，也可以先假设两物体之间有静摩擦力的作用，而实际情况与判断的结果不符，则无此静摩擦力。 例22. 关于两个力的合力，下列说法错误的是 A. 两个力的合力一定大于每个分力
B. 两个力的合力可能小于较小的那个分力 C. 两个力的合力一定小于或等于两个分力
D. 当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小
解析：设分力F1与分力F2的夹角为?，根据力的平行四边形定则，合力为F，以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如图所示。当??0时，F＝F1＋F2；当??180时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值。当F1＝F2且夹角??180时，合力F＝0，小于任何一个分力，当F1＝F2，夹角??120时，合力F ＝F1＝F2，故本题的正确答案为AC。
答案：A C
例23. 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（如图）。如果钢丝绳与地面的夹角
?A??B?60，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。
解析：由图可知，两根钢丝绳的拉力F1和F2之间的夹角为60，可根据平行四边形定则用作图法和解三角形法求出电线杆受到的合力。
10