以下是他的想法，请你填上根据。 小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF； 而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO， 根据 得出△COB≌△FOE， 根据 得出BC＝EF， 根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB∥DF， 既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补. 归纳与猜想
23. （本小题满分9分） 观察下面的式子：
ACOBDEF13?1，
1?1，
1?213?23?9，
?3，
13?23?33?36， 1?2?3?6， 13?23?33?43?100， 1?2?3?4?10，
┅┅
E
3（1）猜一猜1（1）猜一猜1（2）写出13?23?33?43?53等于什么？ ?23?33???n3等于什么？
A
3?23?33?43?53?63?73?83?93?103的值.
AB?BD，ED?BD，
B
（第24题图）
C
D
，那么AC与CE有什么关系？
24．（本小题满分6分）如图，已知：
AB?CD，BC?DE写出你的猜想并说明理由。 操作与探究
25. （本小题满分10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
E A M D
A
M
B
图1
C B
图2
C
图3
图4
6
26．（本小题满分10分）用10个球设计一个摸球游戏，使得：
（1）摸到红球的机会是
12 。（2）摸到红球的机会是
12，摸到黄球的机会是
25 。
（3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？ 摸到红球的机会是判断与决策
27. （本小题满分13分）“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发, 到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关 系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)返程途中小汽车的速度每小时多少千米？请你求
出来，并回答小明全家到家是什么时间？ (3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的 油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油
12，摸到黄球的机会是
25，摸到绿球的机会是
3 。 10s(千米) 180120 1升. 9请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个 合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)
O 8 10 14 15 t (时)
2014-2015济南市27中第二学期综合素质测试
七年级数学试题
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1、计算?a2的结果是（ ）
A．?a5 B．a5 C．a6 D．?a6 2、如右图，Rt△ABC中，?ACB?90°，DE过点C且 平行于AB，若?BCE?35°，则?A的度数为（ ）
A．55° B．45° C．35° D．65°
3、下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
4、下列运算正确的是( )
E A、3a-(2a-b)=a-b B、(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2 C
7
??3A B 11C、(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 D、(-a2b)3=-a6b3
28 5、如图，AB∥CD，CE∥BF，A，E，F，D在一条直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
6、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( )
(A)标号小于6 (B)标号大于6 (C)标号是奇数 (D)标号是3
7、图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) (A)2mn (B)(m+n)2 (C)(m-n)2 (D)m2-n2
8、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )
(A)男生在13岁时身高增长速度最快 (B)女生在10岁以后身高增长速度放慢
(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同 (D)女生身高增长的速度总比男生慢
8
9、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
11 ． B． 5.5 C． 7 D． 3.5 10、如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h随时间t变化的图象大致是（ ）.
A4 A3
A5
h h t Oh t O h t A2 A1 O t O A． B．
二、填空题（每小题3分，共24分）
C． D．
11、若am?3，an?2，则am?n=________．
12、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 ．
13、如果x2+2(k-3)x+25是一个用完全平方公式得到的结果, 则k的值是 .
14、一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为 ★ ．
15、若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是____. 16、定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么i1?i,i2??1，i3??i，i4?1,i5?i,i6??1，?那么i2011? ． 17、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于
18、 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．则根据图像,起跑后1小时内，
跑在前面的是 ；最终 先到达终点； 整个赛程是 公里.
三、解答题（第19、20题每小题4分，第21、22、23、24、25、26、27题每题
9
6分，共66分） 19、计算与化简
（1）(?2a2b)2?3ab3?(?6a3b)
（2） (2x?3)(x?4)?2(x?2)(x?3)
（3）??p?5???p?4???p?6?p3 （4）运用乘法公式计算：1992-1
20、先化简，再求值：（1）
?(2x?y)2?(x?y)(x?4y)?5y2??(2x),
其中x1?,y??2 212（2）化简求值a?a?2b??2?a?b??a?b???a?b?；其中a??,b?1
2
21、如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点.
(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明.
EADBC
22、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC ＝2AB，D为AC的中点，E为△ABC
10