（四）
应用
1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此
截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
1第一次后，剩下 ：13米
211第二次后，剩下 ：（13）3米
22111第三次后，剩下 ：（133）3米
222
111第七次后，剩下 ：133?3米 ----------- 有几个呢？
222
解答过程：（略）
小 结：（1） 乘方的概念；
（2）乘方的意义，主要是与乘方分开； （3）乘方的一些简单特点；
作 业：课本P74习题EX 1 、2
教学后记：学生对有理数的乘方的意义理解得不透彻，对于53、（－3）4、
（－8）3的指数、底数、幂都比较清楚，也能准确计算。但对于
（－2）3与－23的意义会搞混，也认为－23得底数是－2。对于 －22的结果说成是4，象这一类的问题有待多讲多练。
第二章 第十节《有理数的乘方》(P75～P76)
教学目的：
使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算． 教学重点： 乘方的意义． 教学难点：
正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算． 教学过程
一、复习提问
1．乘方的定义及意义
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
36
如：(-2)5，底数是-2，指数是5，读作-2的五次方或-2的五次幂．
一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂． 说明：
(1)乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如(-2)5=-32是已知底数为-2，指数为5，求得幂是-32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：
(3)当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．
练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．
2．乘方运算：
提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？ 回答：根据乘方的定义计算出来的．
根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算． 例1 计算：
解：(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81； (2)-34=-(3)(3)(3)(3)=-81；
说明：
37
(1)根据有理数乘法的运算法则，由(1)(3)不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． (2)由(1)(2)看出(-3)4与-34不同，(-3)4读作-3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，-34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：(-3)4的底数是-3，指数4是管着“-”号的，而-34的底数是3，指数4并不管“-”号．
注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来．
注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来． 例2 计算：
(1)-3324； (2)(-332)4． 解：
(1)-3324=-3316=-48； (2)(-332)4=(-6)4=1296．
说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．
例3 当x=-4，y=-3时，求下列各式的值： (1)(x+y)2； (2)x2-y2； (3(x-1)2+y； (4)x3-y3． 解：当x=-4，y=-3时，
(1)(x+y)2=(-4-3)2=(-7)2=49； (2)x2-y2=(-4)2-(-3)2=16-9=7；
(3)(x-1)2+y=(-4-1)2+(-3)=25-3=22； (4)x3-y3=(-4)3-(-3)3=-64+27=-37． 课堂练习
1．口答计算：
(-1)10； (-1)7； 83； (-5)3； 010；
的偶次幂等于1．
2．计算：
(1)-(-2)4； (2)42(-2)3；(3)32-23； (4)-32-(-2)2；
(5)-22+(-3)2； (6)(-2)2(-3)2；(7)-223(-3)2； (8)-(- 3)2(-23)；(9)-13-3(-1)3． 三、小结
指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以及运算中注意的问题．
四、作业
38
五、教后记
第三章 第一节 《字母表示什么》 （P90-P93）
教学目的：1、经历探索规律并用代数表示规律的过程。
2、能用字母和代数表示以前学过的运算律和计算公式。
3、体例字母表示数的意义，形成初步的意义，形成初步的符号感。（使学生理解字母表示可以表示我们学过的任何数。）
教学重点：字母表示数的意义，用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算
公式。
教学难点：探索规律并用代数式表示规律。 教学方法：探索讨论，总结归纳。 教学用具：多媒体电教平台。 准备活动：
随便想一个自然数，将这个数乘以5减3，再把结果乘2加6，无论你开始
想的自然数是什么？按照上面的方法，计算得到的数的个位数，数字一定是0，你信吗？不妨试试看。为什么？你能说明理由吗？我们不防把这个式子列出来，但这个数不知道是什么数，该怎么办？（字母代表这个数把它设为X，则列式：2（5X－3）＋6＝10X－6＋6＝10X，这就说明10乘以任何一个自然数的结果的个位数是0）学了《字母表示数》这一章的内容就可这个问题，从而引出——字
母能表示什么（板书） 教学过程：
一、 探索练习： 如图：
……
第1个回合：搭1个正方形需要4根火柴棒
第2个回合：搭2个正方形需要 根火柴棒 第3个回合：搭3个正方形需要 根火柴棒 . . . .
. .
第10个回合：搭10个正方形需要 根火柴棒
39
. . . . . .
第50个回合：搭50个正方形需要 根火柴棒 你是怎么得到的？
如果用x表示所搭正方形的个数：
第x个回合，搭x个正方形需要 根火柴棒 鼓励学生的探索，并运用自己的语言表示各自的方法。 （1）4+3（x–1） （2）x+x+（x+1） （3）1+3x
（4）4x–（x–1） 二、 例：（1）根据你的方法，搭100个这样的正方形需要 根
火柴棒
（2）利用你的方法，用100代替（上面4种任一种）如： 4+3（100–1）=301
? 你的结果跟上面这样结果一样吗？ 三、 师生共做：
1、用字母表示的运算律：
如果用a,b,c分别表示三个数，那么
（1）加法交换律可以表示成 （2）加法结合律可以表示成 （3）乘法交换律可以表示成 （4）乘法结合律可以表示成 （5）乘法分配律可以表示成 2、计算一些图形的周长和面积。 （1）长方形的周长 ，面积 ，其中 表示长方形的长， 表示长方形的宽。
（2）正方形的周长 ，面积 ，其中＿＿表示正方形的边
长。 （3）圆的周长 ，面积 ，其中 表示圆的半径。
（4）长方体的体积 ，其中 、 、 分别表
示长方体的长、宽、高
（5）正方体的体积 ，其中 表示正体的边长。 （6）球的体积 ，其中 表示球的半径。 四、巩固练习： 1、填空题：
（1）一个排球售价45元，买a个排球要 元。
（2）小张步行上学，速度为n米/秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3
倍，则小李的速度可以表示为 米/秒 。
（3）希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生占全班的一半还少2人，
则女生有 人。
（4）房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建
筑面积
40