1.5.4. 过程响应曲线法
1.在他们著名的文章中，Ziegler 和 Nichols 提出了第二种在线整定技术，过程响应曲线法. 这个方法建立与一个单独的实验测试，其中控制器处于人工控制状态. 控制器输出引入一个小的阶跃变化，记录下观测到的过程响应，B(t). （即u(t)引入阶跃变化，观察输出y(t)的阶跃响应）
2.这个阶跃响应也被称作过程响应曲线.它的特征由两个参数来体现：S，通过拐点的正切斜率，和θ, 切线与时间轴相交点的时间值.
1.图1.5.1所示为两种不同类型的过程响应曲线，在t=0时发生的（输入）阶跃变化. 情况（a）的响应曲线是无界的，指该过程无法自我调节（不稳定过程）. 相反地，情况（b）中的假设过程为自我调节过程，因为过程响应曲线可以达到一个新的稳态值. 要注意的是，斜率相交的特性可以用在所有类型的过程响应曲线上.
1.表格3给出了过程响应曲线法的Z-N整定关系. S* 表示标准斜率，S*=S/?p ，其中?p是控制器输出p的阶跃变化幅值. 这些整定关系是用经验法，由闭环响应以1/4 衰减比得到. 表格3中的整定关系可以用于可自我调节和非自我调节过程.
1.如果过程反应曲线具有典型的S形状如图（b）1.5.1，下面的模型通常提供一个令人满意的适合： B'(s)Ke??s?GGG? vpm?s?1'P(s)
1.B’是被控变量的测量值，P’是控制器输出变量（操作变量），都表示为偏差变量（即变化值）. 要注意这个模型包括了最终控制装置和传感器输出装置的传递函数，也包括过程的传递函数. 模型参数K, τ和θ可以由过程响应曲线得出.
1.过程响应曲线法有几个显著的优点： ①只需要一次单独的实验测试. ②不需要反复试凑. ③可以很容易计算出控制器设置参数. 然而，同样过程响应曲线法有一些缺点：
① 实验测试是在开环状态下进行的. 因此，如果在测试过程中，对于大的负载变化没有采
取校正的动作，测试结果可能有较大的失真. （大的扰动，但操作变量没有改变，实质上输出变化由扰动决定）
② 精确确定拐点的斜率是困难的，尤其在测量值受到干扰并且数据记录图表过小的情况下. ③这个方法对控制器刻度误差很敏感. 相反地，Z-N方法得到的Kc对于刻度误差并不敏感，因为控制器增益是由实验测试得到的.
④表格2和3推荐的参数设置适用于振荡响应（过程），因为这些参数由1/4衰减比例法得到.
⑤这个方法不适用于开环振荡响应过程，因为方程（1）中的过程模型会变得非常不准确.
1.过程响应曲线的闭环方法被提出来作为第一个缺点的部分补救方法. 在闭环方法中，只有
比例控制的情况下，使设定值做阶跃变化而产生过程响应曲线. 之后通过闭环响应采用新的方法来计算出式（1）的模型参数. 闭环响应曲线法的一个主要缺点是模型参数计算比标准开环方法要复杂得多.
2.1 压力测量
2.1.1引言
1.压力是气体和液体由于自身重力而产生的力，比如作用于地表面的大气压力，作用于容器底部和容器壁的液体压力.
压力单位是作用于给定面积的力的度量. 通常，用英制单位表示为磅每英寸（psi），有时是为磅每英尺（psf），或者用公制单位表示为帕斯卡(Pa 或 kPa). (压力在物理学上称为压强).
2.1.2压力测量
1.这里有六种应用于压力(压强)测量的术语. 他们表示如下： 1.完全真空 – 零压力或没有压力，比如外太空.
1.真空是介于完全真空和普通大气压之间的压力测量. (相对真空状态)
1.大气压指空气由于自身重力作用于地球表面的压力，通常表示为海平面大气压，14.7 psi 或 101.36 kPa. 但是，它取决于空气条件. 海平面之上压力降低，在海拔上升到5000英尺下，压力降低到大约12.2 psi (84.122 kPa).
1.绝对压是相对于真空压测量到的压力，表示为磅每平方英寸 (psia).
1.表压是相对于大气压测量到的压力，通常表示为磅每平方英寸 (psig). 图2.1.1 (a) 给出了大气压，表压和绝压之间的图形关系.
差压是相对于另一个压力测量得到的压力，表示为两个数值的差值. 可以表示压力或流体系统中两点的压力差，表示为 delta p 或 ?p. 图2.1.1(b) 表示了两种情况，隔板两端的差压和一个流体系统两点的差
2.1.3压力仪表
1.量表是一类主要的压力传感器，测量相对于大气压的压力. 通常，仪表传感器是一些随着压力施加而改变形状的设备. 这些设备包括膜片、膜盒和波纹管，波登管.
1.膜片包含一个薄层或薄膜，支撑在一个刚性框架上，如图2.1.2(a). 在表压测量时，压力可以施加在膜的一边，在差压或绝压测量时，压力可以施加在膜的两边.
2.测量用的膜可以使用很多种材料，用于低压设备的橡胶和塑料，用于中压的硅，用于高压的不锈钢.
3.当压力施加于膜片上，膜会变形或变成轻微曲面形状. 这种运动状态可以用应变仪，压电仪器或变电容仪器测量(老式仪器包括磁性设备和碳堆设备).
4.以上测量设备使用传感器将形变转化成电信号. 在这些设备中，微电硅膜片是最常用的用于产生电信号的工业压力传感器.
1.硅膜片使用硅材料，它是一种半导体材料. 当硅膜背面蚀刻之后，使得应变电阻片和电子放大器集成到硅结构的顶部表面上. 这些设备集成了温度补偿压电应变仪和放大器，用以输出高电压(5V FSD[满额电压或最大偏移])
2.这些设备体积小，精度高，可靠性强，耐久时间长，并且不受很多化学物质的影响. 商业
用的表压，差压和绝压传感器测量范围可到200psi(1.5MPa). 使用不锈钢膜片，可将这个范围扩大到100,000psi(700MPa).
1.图2.1.3(a)给出了用于微型压力传感器的3种硅芯片结构的横截面图，表压，绝压和差压. 芯片(模具)被密封到塑料壳中(大约厚度0.2，直径0.6). 装配成的仪表在图2.1.3(b)中给出. 2.微电子硅膜片压力传感器可用于血压监视器和许多工业应用中，并且大规模应用于自动压力传感测量，比如，各种气体压力，大气压，油压，传输流体，中断流体，液压转动装置，轮胎压力等方面的测量.
1.膜盒是由两个膜片紧密连接，如图2.1.2(b). 压力可以作用于膜片之间，使膜片分开来测量表压. 膜片的扩张可以结合一个机械指示装置。膜片的偏移程度取决于它的直径，材料厚度和弹性.
2.材料使用磷青铜，不锈钢，和铁镍合金. 使用这些材料的仪器压力范围可以达到50psi(350kPa). 多个膜盒可以相互连接以提高灵敏度和机械位移.
1.波纹管类似于膜盒，不同之处在于膜片不是直接连在一起，而是被一个波纹状的管或旋转的管分开，如图2.1.2(c)所示. 当压力施加于波纹管时，压力拉长线圈而不是末位的膜片，使波纹管拉长.
2.用于波纹管压力传感器的材料类似于膜盒所使用的，波纹管的压力范围可达到800 psi (5MPa). 波纹管设备可用于绝压和差压的测量.
1.可以机械连接两个波纹管，当施加压力时，使两个波纹管相对，来实现差压测量，如图2.1.4(a)所示. 当p1和p2都作用于波纹管时，可以获得压差读数.
2.图2.1.4(b)所示的波纹管，通过线性变量压差变换器来得到电信号，从而组成差压压力传感器，对于表压测量p2可以是大气压. 波纹管是低压测量中最为敏感的机械原件，比如，(压力范围在) 0到210kPa.
波登管
1.波登管是中空的，横截面是铍，青铜，或钢的，制作成四分之三圆周状，如图2.1.5(a)所示. 横截面可以是矩形或椭圆形，但操作原则是横截面的外侧面要比内侧面面积要大.
2.当施加压力时，因为外侧面有更大的表面积，所以外侧面（比内侧面）承受更大比例的压力，并且圆周的直径增加. 管壁厚度介于0.01到0.05. 当管承受压力时，一端不动，另一端自由移动，从而使管变直.
3.这种动作与指针机械连接起来，校正后，指针可以指示压力，或者将动作与电位计连接起来，使电阻值与压力成比例变化而产生电信号. 图2.1.5(b)所示为一个螺旋波登管. 这种结构比圆周状波登管敏感度更高. 波登管起源于1840年. 波登管可靠性高，价格低廉，是应用最为广泛的通用压力仪表.
1.波登管可以承受百分之30到40额定最大无损伤负载，但是过载情况下可能需要重新校正. 管可以是螺旋状或螺旋形增大或减小. 波登管通常用于测量正值表压，但是也可以用于测量负值表压. (helical: 螺旋状，spiral: 绕某一中心点不断靠近或远离)
2.如果波登管压力降低，波登管直径减小. 该运动可以与指针相连，做成一个真空压力仪表. 波登管压力测量范围可达100,000 psi (700MPa). 图2.1.6给出了波登管压力仪表，用于测量负真空压(a)和正压(b). 要注意的是，在(a)中是逆时针运动，而(b)中是顺时针运动.
2.2 水平测量
2.2.1引言
1.这一单元讨论容器内液体和自由流动固体的液面测量. 探测器通常检测液体和气体，固体和液体，或者两种液体之间的界面. 检测液体液面可分为两类：一类是单点检测，第二类是对连续液面进行监测.
2.在单点检测的情况下，当物质的实际液面被检测出达到预定液面时，（控制器）采用适当的动作来防止溢出或再次填充容器.
1.连续液面监测不断的检测液体液面. 在这种情况下，物质液面被连续监控，因此，如果已知容器的横截面面积，就可以计算出容器的体积.
液面测量可以是直接或间接的；比如采用浮动方法或者通过测量压力来计算液体液面. 自由浮动固体有粉末，晶体，稻米，谷类等等.
2.2.2水平式
1.压力是经常被用来作为一种间接方法测量液体的水平。压力随深度增加流体。压力是由
? ?p=γ?h ?p=压力的变化 ? γ=比重 ? ?h=深度
注意单位必须一致，即，英镑和脚，或牛顿米
1. 浮力是测量液面的一种间接方法. 液位通过一个部分沉浸在液体中的物体的浮力而确定
得出. 浮力或液体中物体受到的向上的力B可以用以下方程计算
B=γ×area×d
其中面积指物体的横截面积，d指物体浸入液体中的深度.
2.因此，液体的液位可以通过物体在液体中的重量WL计算得出，其中WL等于物体在空气中的重量(WA-B), 由该关系我们得出下式 W?WLd?A ??area3.连续容器的重量可以被用来计算容器中材料的液位。在图形2.2.1(a)中，容器中材料的体积V可以表示为
V=area×depth=πr2×d 其中r表示容器的半径，d表示材料的深度。
1.材料的重量W在一个容器是由
? W=γV
电容电极可以用于非导电液体和自由流动固体的液面测量. 许多材料被放置于电容板之间时，以因子μ来增加电容值，该因子被称作介电常数. 比如，空气的介电常数为1，水的介电常数为80. 图2.2.1(b)表示了部分浸入非导电液体的两个电容板.
d
Cd?Ca??Car
其中，Ca表示没有液体时的电容，μ表示电容板之间液体的介电常数，r表示电容板的高度，d表示电容板之间液体的液面或深度。
1. 介电常数会随着温度的变化而发生较大的改变，因此需要进行温度校正。
2.2.3 传感装置
1.液面测量仪器可以分为两类. 一类是直接测量，监测当前的液面，另一类是间接测量，测量液体的性质，比如压力，用来计算出液体的液面.
1.直接液面测量（法）
玻璃液面计或玻璃液面表是最为简单的方法，可以直接视觉读取数据. 如图2.2.2所示，通常玻璃液面计垂直放置在容器旁边. 然后可以从玻璃液面计直接观察液位. 2.图2.2.2(a)中的容器是封闭的. 在这种情况下，玻璃液面计的两端与容器的顶部和底部相连，用于加压储罐(比如锅炉)，或者带有挥发性、易燃、危险的液体，或提纯液体的容器. 当容器内液体是惰性液体，比如水，并且不需要加压的情况下，容器和玻璃液面计都可以与空气相连，如图2.2.2(b)所示.
3.玻璃液面计的顶端必须与容器中液体顶端具有同样的压力条件，否则容器的液位和玻璃液面计的液位是不一致的. 当玻璃液面计具有额外长度时，可以使用第二种惰性液体，其密度比容器内液体密度更高(如图2.2.2(c)所示).
1.图2.2.3所示为浮体(浮力传感器)(角臂式或滑轮式). 该图给出了两种简单的浮力式传感器. 浮体材料的密度小于液体密度，可以在被测液体顶部上下浮动. 图2.2.3(a)使用带有滑轮的浮体，这种方法可以使用在液体或自由流动固体中. 当测量自由流动固体时，有时要对其进行搅拌使固体液面保持同一高度.
2.浮力式传感器的一个优点是它几乎不受被测液体或固体的密度影响. 如果被测物质的表面是扰动的，使得浮标读数变化剧烈，那么在系统中要采取一些阻尼方法.
3.在图2.2.3(b)中，浮球连接到一个臂上，通过测量臂的角度来指示物质液面(这种传感器的一个应用例子，是测量汽车油箱里的燃料液面). 尽管这种浮力式传感器制造起来既简单又便宜，但它的缺点在于其非线性特性，如图2.2.4(a)中的视觉刻度线所示. 这种刻度可以采用电位计来代替，用以得到在工业使用中可以线性化的电信号。
1.图2.2.4(b)是另一种滑轮式方法（浮力传感器），可直接获得视觉刻度，该刻度可采用电位计来代替，以获得液面的线性电信号输出.
检测液面的探针可以分为三类，导电，电容，和超声波.
1.导电电极(传感器) 用于液位单点测量，液体是导电的并且不可挥发，防止电火花的产生. 导电电极如图2.2.5(a)所示. 两个或更多的电极用于表示设置液位. 如果液体在一个金属容器中，那么该容器可以用作普通电极.
2.当液体与两个电极均有接触时，两个电极之间的电压产生电流，说明液面已经达到了设定值. 因此，电极可用于液位较低时，驱动泵的运行来填充容器. 另外或第三个电极可以用于显示，当容器填充满的时候，关闭泵的运行.
1.电容电极用于不导电并且具有很高的介电常数μ的液体，可以用于连续液面监测. 图2.2.5(b)所示的电容电极包括一个内杆和一个外壳；两者之间的电容值用电容电桥测量. 2.在液体以外的部分，空气作为内杆和外壳之间的电介质. 浸入液体的部分，液体作为电介质并产生较大的电容变化，如果容器是用金属做的，那么容器也可以作为外壳.
3.电容变化与液位变化直接比例相关. 在这种测量办法中，液体的介电常数必须已知. 介电