《桥梁工程概论》课程设计 第23页
进行斜截面抗剪验算的界面有:
距支点h/2处截面1—1,相应的剪力和弯矩设计值分别为:
Vd=566.9930kN Md=378.7kN·m
距支点中心1.213m处截面2—2(第一排弯起钢筋弯起点),相应的剪力和弯矩设计值分别为:
Vd=544.04kN Md=619.4kN·m
距支点中心2.345m处截面3—3(第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处),相应的剪力和弯矩设计值分别为:
Vd=493.37kN Md=1101.6kN·m
距支点中心3.40m处截面4—4(第三排弯起钢筋弯起点),相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd=446.17kN Md=1482.23kN·m
距支点中心4.382m处截面5—5(第四排弯起钢筋弯起点),相应的剪力和弯矩设计值分别为:Vd=402.22kN Md=1802.16kN·m
验算斜截面抗剪承载力时,应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力Vd和相应
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于上述最大剪力时的弯矩Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后,可内插求得。
受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时,其斜截面抗剪强度验算公式为: ?oVd?Vcs?Vsb Vsb?0.75?10?3fsd?Asbsin?s
Vcs??1?30.45?10?3bho(2?0.6P)fcu,k?svfsv
式中,Vcs—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值(KN) Vsb—与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值(KN) Asb—斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积(mm) ?1—异号弯矩影响系数,简支梁取值为1.0 ?3—受压翼缘的影响系数,取1.1 ?sv—箍筋的配筋率,ρsv=ASv/(bSv)
计算斜截面水平投影长度C为 C?0.6mh0
/Vdho)式中,m—斜截面受压端正截面处的广义剪跨比,m?Md(,当m>3.0,取
2
m=3.0
Vd—通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值(kN?m)
Md—相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值(kN?m)
ho—通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度,自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边缘的距离(mm)
为简化计算可近似取C值为 C≈ho(ho可采用平均值),则有 C?135.2?121.51?128.36cm
有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1—1:
斜截面内有2Φ36纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为:
P?100??100?10.179?218?128.36?0.881
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?sv?ASv/?Svb??1.57?100%/?10?18??0.872%
Vcs1?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1283.6?(2?0.6?0.881)?40?0.872%?195?596.4kN
斜截面截割两组弯起钢筋2?36+2?36,故
Vsb1V=0.75?10?3?280?2036?2?sin45??604.5kN
+Vsb1=(596.4+604.5)KN=1200.9KN>566.9930kN
斜截面2—2:
斜截面内有2?36纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为:
P?100??100?10.179?218?128.36?0.881
?sv?ASv/?Svb??1.57?100%/?10?18??0.872%Vcs2?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1283.6?(2?0.6?0.881)?40?0.872%?195?596.4kN
=596.2kN
斜截面截割两组弯起钢筋2?36+2?36,故
Vsb2=0.75?10?3?280?2036?2?sin45?=604.5KN
Vcs2+Vsb2=596.4+604.5=1200.9KN>544.0KN
斜截面3—3:
斜截面内有4?36纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为:
P?100??100?10.179?2?218?128.36?1.762
?sv?Asv/?Svb??1.57?100%/?25?18??0.349% 则有,
?40?0.349%?195 Vcs3?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1283.6?(2?0.6?1.762)=414.87kN
斜截面截割两组弯起钢筋2?36+2?28,故
Vsb3Vcs3(2036?1232)?sin45?=485.27kN =0.75?10?3?280?+Vsb3=414.87+485.27=900.14KN>493.37kN
斜截面4—4:
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斜截面内有6?36纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为: P?100??100?10.179?618?128.36?2.64>2.5,取P-2.5
?sv?Asv/?Svb??1.57?100%/?25?18??0.349%
Vcs4?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1283.6?(2?0.6?2.5)?40?0.349%?195?443.90kN
斜截面截割两组弯起钢筋2?28+2?28,故
Vsb4=0.75?10?3?280?1232?2?sin45?=365.89kN
Vcs4+Vsb4=443.9+365.89=809.79kN>446.17kN
斜截面5—5:
斜截面内有6?36+2?28纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为:
P?100??00?10.179?6?6.158?218?1283.6?3.17?2.5,取P?2.5
?sv?Asv/?Svb??1.57?100%/?25?18??0.349%Vcs5?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1283.6?(2?0.6?2.5)?40?0.349%?195?443.89kN
斜截面截割两组弯起钢筋2?28+2?16,故
Vsb5=0.75?10?3?280?(1232?402.1)?sin45?=242.65kN
Vcs5?Vsb5?443.89?242.65?686.54kN?402.22kN所以斜截面抗弯承载力符合要求
4.6 持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因,主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的,故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造要求,可不进行斜截面抗弯承载力计算。
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第五章 主梁的裂缝宽度验算
最大裂缝宽度按下式计算:
?ssEs30?d0.28?10?Wfk?C1C2C3()(mm) ??Asbh0??bf?b?hf
式中C1—钢筋表面形状系数,取1.0
C2—作用长期效应影响系数,长期荷载作用时,C2=1+0.5Nl/Ns,Nl和 Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 C3—与构件受力性质有关的系数,取1.0
d—纵向受拉钢筋直径,当选用不同直径的钢筋时,改用换算直径de, de??nd?ndii2ii?6?362?4?2826?36?4?28?33.27mm
ρ—纵向受拉钢筋配筋率,对钢筋混凝土构件,当ρ>0.02时,取ρ=0.02 当ρ<0.006时,取ρ=0.006
Es—钢筋的弹性模量,对HRB335钢筋,Es=2.0×105MPa bf—构件受拉翼缘宽度 hf—构件受拉翼缘厚度
?ss—受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按?ss? Ms—按作用短期效应组合计算的弯矩值 As—受拉区纵向受拉钢筋截面面积 取1号梁的跨中弯矩效应进行组合:
mnGikMs0.87Asho计算
短期效应组合:Ms??Si?1???j?11jSQjk=MG?0.7MQ1k?1.0MQ2k