《桥梁工程概论》课程设计 第28页
=1120.4511+0.7×937.4716/1.287+1.0×106.5773 =1736.92KN 式中MQ1k—汽车荷载效应标准值 MQ2k—人群荷载效应标准值
mnGik长期效应组合：Ml??Si?1???j?12jSQjk=MG?0.4MQ1k?0.4MQ2k
=1120.4511+0.4×937.4716/1.287+0.4×106..5773 =1454.45KN
受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为
?ss?Ms0.87Asho=
1736.920.87?85.7?10?4?1.2151=19.17×104KN/m
2
C2?1?0.5NlNsAs?1?0.5?1454.451736.92?1.419
??bho?（bf-b）hf?85.718?121.51?（180?18）?134?0.02
代入数据得Wfk?1.0?1.419?1.0?19.17?102.0?108?30?33.270.28?10?0.02?0.179mm?0.2mm
裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6至8mm的防裂钢筋，以防止产生裂缝。
若用8?8，则A?4.021cm，可得??之间，满足要求
's2'Asbh'?4.02118?140?0.0016，介于0.001到0.002
第六章 主梁的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可按下式计算：
B?（B0MMcrs）?[1?(2MMcrs)]2B0Bcr Mcr??ftkWo ??2S0/W0
《桥梁工程概论》课程设计 第29页
式中B0—全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0 Bcr—开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr Mcr—开裂弯矩
?—构件受拉区混凝土塑性影响系数 I0—全截面换算截面惯性矩 Icr—开裂截面换算截面惯性矩
ftk—混凝土轴心抗拉强度标准值，对C40混凝土ftk=2.4MPa So—全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分对重心轴的面积矩
W0—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩
全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：I0=I=8.7716×1010mm4
全截面换算截面面积：A0?A?(n?1)As=4626+(6.154-1)×85.7=5067.70cm4 式中n—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比为n?计算全截面换算截面受压区高度x0
A0x0?x0?[1212bfhf?2EsEc?2.0?10543.25?10?6.154
122b（h-hf）?（n?1）Ash0 ?12?18?（140222?180?13?13）?（6.154?1）?85.7?121.51]/5067.7?48.1cm2计
算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0
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S0?12bx20?(bf-b)hf(x?hf2)=
12?18?48.1?（180?18）?13?（48.1?2132 ） =108432.09cm3
Mcr?2ftkS0?2?2.4?1.08432?10N?mm?5.2047?10N?mm88
设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x：
12bfx?212?bf-b??x-hf?2?nAs?h0-x??0（假设中性轴位于腹板内）
代入相关参数值得：
12?180x2?12??180?18??x?13??6.154?85.7??121.51?x??0
2整理得x2?292.6x?8641.46?0，解得x=270.4mm>130mm，假设正确。 计算开裂截面换算截面惯性矩Icr?nAs?h0-x??213bfx?313?bf-b??x-hf?3
代入数据计算的：
Icr?6.154?8570?（1215.1?270.4）?213?1800?270.4?313?（1800?180）?（270.4?130）3 =5.744×1010mm4
Bcr?EcIcr?3.25?10?5.744?104410=1.867×1015N·mm2
10B0?0.95EcI0?0.95?3.25?10?8.7716?10N·mm2=2.708?1015N·mm2
于是有，B?（B0McrMs）?[1?(2McrMs)]2B0Bcr15
=
2.708?105.2047?1082?（）??1?91.7369?10???5.2047?108??1.7369?109?????2?2.708?1015??151.867?10??=1.929?1015N·mm2
据上面的计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG=1120.45KN·m,公路—Ⅱ级可变车道荷载qk=7.875KN/m，PK =183KN,跨中横向分布系数m=0.5222，人群荷载q人=3KN/m，跨中横向分布系数η=0.6444.
永久作用fG?5MGL048B2?5?1120.45?10?2100048?1.929?101562?26.68mm
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可变作用（汽车）fQ??1m（5qkl02384B?Pkl048B3 ）4 ?0.7?0.5222?（可变作用（人群）
fR??1?5qkl045?7.875?21000384?1.929?1015?183?10?2100048?1.929?101533）?10.470mm
384B?1.0?0.6444?5?3?21000415384?1.929?10?2.538mm
式中?1—作用短期效应组合的频遇系数，对汽车?1=0.7，人群?1=1.0
当采用C40至C80混凝土时，挠度长期增长系数??=1.45—1.35，我们用的是C40混凝土，取??=1.45，施工中可通过设置预拱度来消除永久荷载挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨度的1/600。
fl=1.45×（10.470+2.538）=18.86mm 挠度满足要求。 判别是否需要设置预拱度 fsl??（?1.45?(10.470?26.68?2.538)?57.55mm?fQ?fG?fR） >l0/1600=21000/1600=13.13mm 故应设置预拱度，跨中预拱度为： fp????fG?0.5(fQ?fR)??1.45??26.68?0.5?(10.470?2.538)??48.12mm 支点fp=0，预拱度沿顺桥向做成平滑的曲线 第七章 设计总结