U2URab?RL2???U1U1Rab1UL?U1RL?Rab?12????????????????1分UP0??I'????????????????1分RabUU12W??2A12?UU?12V????????????????1分UL?Uab?6V2UL(6V)2PL???3W?????????1分RL12?
PLe?9PL?27W????????????1分
解法二：根据题意，由图甲可得，U?U1 (Rab?RL) ①
Rab由图乙可得，PR2?U2(I?U2 ) ②
Rab将①②联立，且将U2∶U1=2∶1，Rab=12Ω，I=2A，PR2=12W代入，解得U= U2=12V RL=12Ω
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，灯L消耗的功率PL/=IL=3 IL/=3×11PL，则IL/=IL， 93U=1.5A，PL=I2 RL=27W
Rab?RL
5. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1＝15?，忽略灯丝电阻值RL随温度的变化。只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1＝0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I 2。若U1∶U2＝7∶10，I∶I 2＝2∶1。 求：（1）灯泡L的电阻；
（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。
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图19
解：只断开关S3，电流表的示数为I，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S2，电流表的示数为I1，等效电路如图7乙所示；
只断开开关S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示
RL I U R1 I1 R2 RL I2 R1 R2 U1 U U
甲 乙 丙
∵
U17UUR?R2773= 即1= ∴图乙中L=； 1=……① 3RLU210U10U10 ……… 1分
又∵
I2= ∴I21R1?1R222=……② 1RL则
R?R215??R277①得：1=； 则=； R2=6Ω…………1分
1166②R1?R215??R222将R2=6Ω代入①式得：RL=9Ω …………2分
由图乙：U＝I ( R1＋R2＋RL)＝0.4A×(15?＋6?＋9?)＝12V …………1分
U2（2）根据P= 电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大
R由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大
U2（12V）2P===16W …………2分
R9?6．在如图23所示的电路中，电源两端的电压保持不变。当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2之比U1：U2=2：3，电阻R3消耗的电功率P3=2W；当只闭合开关S和S2时，电压表V1的示数为U1′，
L1 L2 V1 且U1：U1′=2：1，电阻R4消耗的电功率P4=2.5W。不计灯丝电阻
V2 随温度的变化，求：
S3 （1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比；
R3 R4 S （2）灯L1的额定电功率；
S1 S2 （3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率。 A 图23
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解： （1）设电源两端的电压为U，灯L1和L2的电阻分别为R1和R2。当只闭合开关S、S1时，电路如图1所示，此时电路中的电流为I1；当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，此时电路中的电流为I2。 UU L1 L2 1 P1′ 3=2W L1 L2 P4=2.5W R1 R2 R3 R1 R2 RI 4 1 U2 U I2 图1U 图2 比较图1和图2，因R2的电阻不变，根据欧姆定律有 U1=I1R2，U1′=I2R2， I1U12所以电流表前、后两次示数之比I?2U??1。 1（2）依题意，对于图1所示的电路，根据串联电路的分压关系则有U1U?R22R112R1?R?23，解得R?22。 因为P3=I12R3=2W； P4= I22R4=2.5W 2所以P3?I1?RR3P????34R?5，解得R?14??I2?445。 比较图1和图2，因电源两端电压不变，所以根据欧姆定律I1R1?R2?R有42I?2R1?R2?R?31，解得R3=R1。 因为R3=R1，所以在图1所示的串联电路中，P1=P3=2W，又因此时灯L1正常发光，所以灯L1的额定功率为2W。 1 （3）当所有开关全部闭合时，电路R3 如图3所示。此时的总电阻 R4 RRU 总=3R4R3?R4=56R1。 图3 由图1可知， ?2P3=?U?U2??R1?R2?R?R?3??316R1=2W， U2解得R1=32W。 所以此时电路消耗的总功率 8
U26U2??P总==38.4W。 R总5R12 说明：其他解法正确的同样得分。 7．如图22所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。滑动变阻器的最大阻值为R2。断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L的电功率PL是其额定功率的9/25，R2消耗的电功率为P2。当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R1消耗的电功率为6W。此时电路总功率P总∶P2=75∶4。 （7分） 求：
（1）灯L的电阻RL与滑动变阻器最大阻值R2的比值；
（2）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，滑动变阻器消耗的电功率P'2； （3）滑动变阻器的最大阻值R2 ； （4）灯L的额定电功率PL0。 （请画出相关电路状态的等效电路图） ．．．．．．．．．．．．
7．（1）当S1、S2都断开，滑片P在最右端时，电路如图甲所示；
当S1、S2都断开，滑片P在最左端时，电路如图乙所示； 当S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电路如图丙所示。
图22
-------------------------------------------------------------------------（三个等效电路图都正确得1分）
（1）∵PL = 9 PLO /25， RL一定 ∴I2 / I1= 3/5
∴U/(ＲL＋Ｒ2) : U/ＲL＝3 : 5 ∴ＲL＝3Ｒ2/2 ∴ ＲL:Ｒ2＝3 /2 ------------------------------------------------------------------------（1分）
9
（2）∵Ｐ2＝U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2 ①
2
Ｐ总＝6Ｗ＋U/Ｒ2 ② Ｐ2＝4Ｐ总 /75 ③? 由①②③式得： ----------------------------------------（1分） ∴U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2 ＝ (6Ｗ＋U2/Ｒ2)×4/75 ④
把ＲL＝3Ｒ2/2 代入④式整理得：
U2/Ｒ2＝6/2 Ｗ＝3 Ｗ
即：Ｐ'2＝U2/Ｒ2＝3 Ｗ ----------------------------------------------------------------（１分）
（3）∵Ｐ总＝Ｐ1＋Ｐ'2
∴Ｐ总＝6Ｗ＋3Ｗ＝9 Ｗ
又∵Ｐ总＝U I3 ∴U ＝Ｐ总/ I3＝9Ｗ/1.5A ＝6Ｖ--------------------------------------（1分） ∴Ｒ2＝ U2/Ｐ'2＝（6Ｖ）2/3Ｗ＝12 Ω ------------------------------------------------（1分）
（4）∵ＲL ＝3Ｒ2/2＝3×12Ω/２ ＝18 Ω
∴ＰL0＝U2L0/ＲL＝（6Ｖ）2/18Ω＝2 Ｗ ----------------------------------------------（1分）
8．如图所示，电源电压不变。当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V，电流表示数为
I1，电阻R2与R3的电功率之和为2.8W；当开关S1 、S2闭合时，电流表示数为I1，电阻R2的电功率为3.6W。
R1 R2 求：（1）电阻R1的阻值。（2）电源电压。
V R3 S2 S1 A
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