2018年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3.00分）（2018?随州）﹣的相反数是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．（3.00分）（2018?随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3.00分）（2018?随州）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．a3÷a﹣3=1
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6
4．（3.00分）（2018?随州）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
5．（3.00分）（2018?随州）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．85 和 89
B．85 和 86
C．89 和 85
D．89 和 86
6．（3.00分）（2018?随州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则
的值为（ ）
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A．1 B． C．1 D．
7．（3.00分）（2018?随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3.00分）（2018?随州）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（3.00分）（2018?随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ）
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A．33 B．301 C．386 D．571
10．（3.00分）（2018?随州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论： ①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0； ③x（ax+b）≤a+b； ④a＜﹣1．
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二.填空题（本大题共6小题、每小题3分，共18分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）
11．（3.00分）（2018?随州）计算：
﹣|2﹣2
|+2tan45°= ．
12．（3.00分）（2018?随州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度．
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13．（3.00分）（2018?随州）已知一组解，则a+b= ．
是关于x，y的二元一次方程组的
14．（3.00分）（2018?随州）如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=，则k的值为 ．
15．（3.00分）（2018?随州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为 ．
16．（3.00分）（2018?随州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断： ①AC垂直平分BD；
②四边形ABCD的面积S=AC?BD；
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形； ④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为
；
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⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为
．
其中正确的是 ．（写出所有正确判断的序号）
三、解答题（本人题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）
17．（6.00分）（2018?随州）先化简，再求值：且满足不等式组
．
，其中x为整数
18．（7.00分）（2018?随州）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若
+
=﹣1，求k的值．
19．（9.00分）（2018?随州）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题： （1）图中a的值为 ；
（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为 度；
（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有 人：
（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概
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