归一问题 归总问题 相遇问题 追及问题 分数、百分数问题 折扣问题 税率问题 利息问题 比和比例问题 工程问题 复习提纲（五）数学思考
1、找规律（图形、数间隔有规律，规律循环出现等）
45612（1）观察下列算式：2?2，2?4，2?8，2?16，2=32，2=64，?根据上述算式中的规
3律，猜想22008的末位数字应是( )
A、2 B、4 C、6 D、8
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（2）想一想，，，，??这一列数有什么规律，第100个数应该为 第n个数为 。 2、排列组合
（1）要从10名学生中选出2人参加兴趣小组，有多少种不同的选法？
（2）1、2、3、4、0五个数字能组成多少个四位数？
3、逻辑推理
（1）A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说：“是B”，B说：“是D”，C说：“不是我”，D说：“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？
（2）小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知：小强不是甲校选手；小明不是乙校选手；甲校的选手不是一等奖；乙校的选手得二等奖；小明不是三等奖。根据上述情况，可判断出小勇是哪个学校的选手，他得的是几等奖？
4、重叠问题
（1）某班有30人参加长跑和乒乓比赛。其中参加乒乓比赛的有16人，参加长跑的有23人，两种比赛都参加的有几人？
（2）如图，在桌面上放置两两重叠，边长都一样的三个正方形纸片。已知盖住桌面的总面积是144平方厘米。三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，图中阴影面积为72平方厘米。求正方形的边长。
12345678
5、等量代换
（1）1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
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（2）两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积。
6、烙饼问题：总面数÷每次烙饼的面数=次数，最少所用时间=次数×烙一面的时间（如果在算次数时有余数，那么次数再加1次）
（1）小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了5张饼用了多少分钟？
（2）小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了10张饼用了多少分钟？
7、合理安排时间
（1）小强在每天早晨要做的事是：起床4分钟，洗漱、整理房间6分钟，收拾书包2分钟，做早饭（用煤气灶煮鸡蛋）10分钟，吃早饭6分钟。小强在（ ）的同时可以（ ），经过合理安排，做完这些事情最少要用（ ）分钟。
（2）妈妈开始做菜，洗菜3分钟，切菜2分钟，从冰箱取肉并解冻5分钟，切肉2分钟，倒油烧油3分钟，炒菜7分钟，你给妈妈安排一个合理的顺序，并计算按照你安排的顺序，共需用多少分钟？ 8、计算等候时间
（1）甲、乙、丙3人各拿一个水桶到一个水龙头前等候打水。甲打满一桶水要2分钟，乙需要4分钟，丙需要3分钟。要使他们打水等候的时间总和最少，他们打水的顺序应是（ ）。
（2）小云、小林和小东同时来到医务室:小云看牙需用5分钟，小林量体温需用8分钟，小东拿药需用3分钟，怎样合理安排他们的治疗顺序，使他们等候时间的总和最少？他们一共要等候多少分钟？
9、获胜的策略（田忌赛马）
（1）现在有9张牌，甲、乙两人轮流从中取1张或2张，拿到最后一张的获胜，应该怎样取？ （2）张红和李华两人轮流报数，必须报1-4的自然数，先报到100者为胜，应该怎样报？
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10、植树（间隔）问题：
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）
封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
（1）有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米。如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？
（2）学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓和小鼓的有64人，打钗的有24人，吹号的有32人。他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟？
11、方阵问题（围棋中的学问）
外边人数=里边人边+8 每边人数=（边数—1）×4
实心方阵=最外边个数×最外边个数 空心方阵=（最外边个数—边数）×4
（1）三年级一班参加运动会入场式,排成一个实心方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?
（2）有一个三层空心方阵，最里边的每边人数为10人，这个方阵一共有多少人？
12、可能性
（1）口袋里1个红球，2个黄球，3个白球，4个绿球。这些球的大小相同，从中任意摸一个球 。摸到黄球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ），摸到不是绿球的可能性是（ ），摸到（ ）的可能性大。 （2）两个骰子一起扔，朝上面的和是11的可能性是（ ）。 13、编码中的学问
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（1）我家住在金牛花园13区4门3层2号，门牌编码是1304032，那么这个花园的6区11门8层9号的门牌编码是（ ）。
（2）以下哪个是男性的身份证号码：（ ）
A.441900196802132481 B. 441900197205231766 C.441900197011303978 D . 441900195310285642 14、找次品：如果物体的个数在3
（n—1）
次方至3之间，找的次数为n有12个球，其中有11个球质量相等，
n
有一个次品球与其它球质量不等。现有一个天平，最少用几次，将那个次品找出来？
15、打电话：如果在n分钟时间里，最多可以通知到2—1人。
校长要通知121名教师，如果用打电话的方式，每分钟通知一名老师，在5分钟里最多能通知多少人？
16、鸡兔同笼问
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：假设全是兔，那么就有：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数
当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
除此之外，还可以采用“抬腿法”、“方程”来解。
练习：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
17、抽屉原理
物体数÷抽屉数=商??余数，商+1=至少有1个抽屉放的个数
（1）六年级有32名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，每个同学至少得到几只？
（2）有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
n
复习提纲（六）图形的认识与测量
1、直线上任意两点之间的部分是（ ）。直线（ ）端点，长度（ ）；射线有（ ）端点，
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