2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3
C． D．
【考点】相反数．
【分析】依据相反数的定义解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选：B．
2．下列运算正确的是（ ） A．
﹣
=
B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5
【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据二次根式的加减法的法则，合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方即可做出判断．
【解答】解：A、﹣=2﹣=，故正确；
B、（﹣3）2=9，故错误；
C、3a4﹣2a2不是同类项不能合并；故错误； D、（﹣a3）2=a6，故错误； 故选A．
3．地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（ ） A．6371×103 B．0.6371×107 C．6.371×105 D．6.371×106 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：637100用科学记数法可表示为：6.371×105， 故选：C．
4．下列事件：①在体育中考中，小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（ ）
A．① B．② C．③ D．④ 【考点】随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：①在体育中考中，小明考了满分是随机事件； ②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件； ③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件； ④度量任一三角形，其外角和都是180°是不可能事件， 故选：C．
5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．
【解答】解：俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1， 故选：B．
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰直角三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．矩形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
【解答】接：A、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形， B、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形， C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形， D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形， 故选D．
7．如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（ ）
A．30° B．60° C．100° 【考点】圆周角定理．
D．120°
【分析】根据圆周角定理和平角的定义即刻得到结论． 【解答】解：∵∠D=30°， ∴∠BOE=60°，
∴∠AOE=180°﹣∠BOE=120°， 故选D．
8．若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集为（ ）
A．0＜x≤2或x≤﹣4 B．﹣4≤x＜0或x≥2 C．
≤x＜0或x
D．x
或0
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
【分析】根据图形找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数和反比例函数解析式，将一次函数图象向上移2个单位长度找出新的一次函数解析式，联立新一次函数解析式和反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标，结合函数图象即可得出不等式的解集． 【解答】解：将（﹣2，0）、（0，﹣2）代入y=kx+b，
，解得：
，
∴一次函数解析式为y=﹣x﹣2． 当x=2时，y=﹣x﹣2=﹣4，
∴一次函数图象与反比例函数图象的一个交点坐标为（2，﹣4）， ∴k=2×（﹣4）=﹣8，
∴反比例函数解析式为y=﹣．
将一次函数图象向上移2个单位长度得出的新的函数解析式为y=﹣x． 联立新一次函数及反比例函数解析式成方程组，
，解得：
观察函数图象可知：当﹣2
，
．
＜x＜0或x＞2
时，新一次函数图象在反比例函数图象下方，
．
∴不等式﹣x≤﹣的解集为﹣2故选C．
≤x＜0或x≥2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．4是 16 的算术平方根． 【考点】算术平方根．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：∵42=16， ∴4是16的算术平方根．
故答案为：16．
10．一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是 4 ． 【考点】中位数．
【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得． 【解答】解：这组数据重新排列为：3、3、4、5、7， ∴这组数据的中位数为4， 故答案为：4．
11．若二次根式
有意义，则x的取值范围是 x≥2 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x﹣2≥0，解不等式求范围． 【解答】解：根据题意，使二次根式解得x≥2； 故答案为：x≥2．
12．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC= 72 °．
有意义，即x﹣2≥0，
【考点】三角形的内切圆与内心．
【分析】根据三角形的外接圆得到∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，根据三角形的内角和定理求出∠IBC+∠ICB，求出∠ACB+∠ABC的度数即可． 【解答】解：∵点I是△ABC的内心， ∴∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB， ∵∠BIC=126°，
∴∠IBC+∠ICB=180°﹣∠CIB=54°， =108°∴∠ABC+∠ACB=2×54°，
∴∠BAC=180°﹣（∠ACB+∠ABC）=72°． 故答案为：72．