（3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是 90 °． 【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】（1）由参加航模的人数除以占的百分比得出参数学生总数即可； （2）求出参加环保与建模的学生数，补全条形统计图即可； （3）由参加建模的百分比乘以360即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：15÷25%=60（人）， 则全体参赛的学生共有60人； 故答案为：60；
（2）参加环保的人数为60×25%=15（人），参加建模的人数为60×20%=12（人）， 补全条形统计图，如图所示：
=90°（3）根据题意得：25%×360°， 则“建模”在扇形统计图中的圆心角是90°， 故答案为：90
22．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同． （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；
（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．
【分析】（1）根据四个球中奇数的个数，除以总个数得到所求概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出标号数字同为奇数或偶数的情况数，以及一奇一偶的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可．
【解答】解：（1）∵标号分别为1，2，3，4的四个球中奇数为1，3，共2个，
∴P（摸到标号数字为奇数）==； （2）列表如下：
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 1 2 3 4 所有等可能的情况数有16中，其中同为偶数或奇数的情况有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共8种情况；一奇一偶的情况有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共8种， ∴P（甲获胜）=P（乙获胜）=则这个游戏对甲、乙两人公平．
23．如图，已知AD=BC，AC=BD=10． （1）求证：△ADB≌△BCA； （2）若OD=4，求OA的长．
=，
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据SSS定理推出全等即可；
（2）根据全等得出∠OAB=∠OBA，根据等角对等边得出即可． 【解答】（1）证明：∵在△ADB和△BCA中，
，
∴△ADB≌△BCA（SSS）；
（2）解：
∵△ADB≌△BCA， ∴∠ABD=∠BAC，
∴OA=OB=10﹣4=6．．
24．某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？ 【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件．构建题意列出方程组即可解决问题． 【解答】解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件． 由题意解得
，
，
答：甲、乙两个仓库原有快件分别有1490件1050件
25．如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度．（结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】设AB为x米，根据正切的定义用x表示出BD、BC，根据题意列出方程，解方程即可．
【解答】解：设AB为x米， ∵∠ADB=45°， ∴BD=AB=x，
在Rt△ACB中，tan∠ACB=∴BC=
x，
x﹣x=12， +6，
+6）米．
，
由题意得，解得，x=6
答：旗杆AB的高度为（6
26．如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y=（k＞0）的图象交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△ADG=3
（1）k= 6 ； （2）求证：AD=CE；
（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积． 【考点】反比例函数综合题．
【分析】（1）设A（m，n），由题意?OG?AG=3，推出mn=6，由点A在y=上，推出k=mn=6．
EM⊥OC于M．设直线CD的解析式为y=kx+b，A（2）如图1中，作AN⊥OD于N，（x1，y1），E（x2，y2）．首先证明EM=﹣kAN，EM=﹣kMC，推出AN=CM，再证明△DAN≌△ECM，即可解决问题．
（3）如图2中，连接GD，GE．由EA=EC，AD=EC，推出AD=AE=EC，推出S△ADG=S△AGE=S
△GEC
=2，求出△AOC的面积即可解决问题．
【解答】（1）解：设A（m，n）， ∵?OG?AG=3， ∴?m?n=3， ∴mn=6，
∵点A在y=上， ∴k=mn=6． 故答案为6．
（2）证明：如图1中，作AN⊥OD于N，EM⊥OC于M．设直线CD的解析式为y=kx+b，A（x1，y1），E（x2，y2）．
则有y1=kx1+b，y2=kx2+b， ∴y2﹣y1=k（x2﹣x1）， ∴
﹣
=k（x2﹣x1），
∴﹣kx1x2=3， ∴﹣kx1=
，
∴y2=﹣kx1， ∴EM=﹣kAN，
∵D（0，b），C（﹣，0）， ∴tan∠DCO=
=﹣k=
，
∴EM=﹣kMC， ∴AN=CM， ∵AN∥CM， ∴∠DAN=∠ECM， 在△DAN和△ECM中，
，
∴△DAN≌△ECM， ∴AD=EC．
（3）解：如图2中，连接GD，GE．