《统计学》计算题型参考答案
（第二章）1．要求：
（1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1） 生产计划完成程度％ 90以下 90－100 100－110 110－120 120以上 合计 工人人数（人） 1 3 22 7 7 40 比重（％） 2.5 7.5 55.0 17.5 17.5 100 （2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志
（3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。
（第三章）2．试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x甲
m2.4?3.6?24?＝＝＝30/7=4.29(元)
1111?xm2.4?2.4?3.6?3.6?4.8?24x乙
xf?＝
?f＝
2.4?4?3.6?2?4.8?1＝21.6/7=3.09(元)
4?2?1(2)原因分析：甲市场在价格最高的C品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C，而乙市场平均价格却趋近于A，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
（第三章）3．
要求：
（1）分别计算甲、乙两企业的平均产量？（5分）
6
（2）计算有关指标比较两企业职工的平均产量的代表性。（5分） 解答：
x甲??x?╳2%=123
f?ff?95╳2%+105╳8%+115╳30%+125╳35%+135╳20%+145╳3%+155
x乙??x??f?95╳4%+105╳5%+115╳28%+125╳31%+135╳25%+145╳4%+155
╳3%=124.2 （2）?甲??(x?x)?f2f?11.2250
?乙?V甲??(x?x)?f?甲x甲2f?12.3028
?11.2250/123=9.15%
V乙??乙x乙?12.3028/124.2=9.91%
因V甲?V乙 所以甲企业职工的平均产量的代表性高。
（第六章）4．某企业生产一批电子产品1万件，该产品行业规定使用寿命低于3500小时的为不合格产品。现用简单随机不重置抽样方法抽取300件对其进行使用寿命测试，其结果如下表：
使用寿命（小时） 3500以下 3500－4500 4500－5500 5500－6500 6500以上 合 计 产品件数（件） 20 60 140 50 30 300 根据以上资料计算分析：
以95.45％的概率，估计该批电子产品的平均使用寿命的置信区间？（10分） 解答：
x＝
?xf?f＝4853.33（小时） （2分）
7
S＝
?x?x?f?1??2f＝1491.7237（小时） （2分）
?s2n1491.72372300(x)=?(1?)?(1?)?84.8230（小时）
nN30010000（2分）
?(x)＝Z?2?(x)=2*84.823=169.65（小时） （1分）
平均使用寿命上限：x＋?(x)＝4853.33＋169.65=5022.98（小时） （1分） 平均使用寿命下限：x－?(x)＝4853.33－169.65=4683.68小时） （1分） 以95.45％的概率，估计该批电子产品的平均使用寿命的置信区间在4683.68至
5022.98小时之间。（1分）
（第六章）5．某企业生产一批电子产品1万件，该产品行业规定使用寿命低于3500小时的为不合格产品。现用简单随机不重置抽样方法抽取200件对其进行使用寿命测试，其结果如下表：
使用寿命（小时） 3500以下 3500－4500 4500－5500 5500－6500 6500以上 合 计 产品件数（件） 20 30 140 8 2 200 根据以上资料计算分析：
以68.27％的概率，估计该批电子产品的合格率的置信区间？（10分） 解答:
nP?1?90% （2分）
n?(p)=（4分）
?(p)＝Z?p(1?p)n90%(1?90%)200(1?)?(1?)?2.1% nN20010000?(p)=1*2.1%=2.1% （1分） 2喜欢比率上限：p＋?(p)＝90%＋2.1%=92.1% （1分） 喜欢比率下限：p－?(p)＝90%—2.1%=87.9% （1分）
8
以68.27％的概率估计该批电子产品的合格率的置信区间范围为87.9%到92.1%之间。（1分）
（第六章）6．某工厂有2000名工人，用简单随机不重置抽样方法抽出50名工人作为样本，调查其月教育培训支出水平，结果如下： 教育培训支出（元） 200以下 200—300 300—400 400—500 500以上 合 计 工人数（人） 2 10 20 15 3 50 根据以上资料计算分析： （1）以99.73％的概率，估计该工厂月平均教育培训支出水平的置信区间？（5分）
（2）若其它条件不变的情况下，极限误差不超过25元，概率保证程度为95.45％，按简单随机重置抽样应抽多少样本单位数？（5分） 解答：(1)
xf?x＝
?f＝364（元）
2S＝
?x?x?f?1??f＝94.7822（元）
s2n94.7822250(1?)?(1?)?13.2356 ?(x)=?nN502000?(x)＝Z?2?(x)=3*13.2356=39.71
平均使用寿命上限：x＋?(x)＝364＋39.71=403.71（元） 平均使用寿命下限：x－?(x)＝364－39.71=324.29（元）
以99.73％的概率，估计该工厂月平均教育培训支出水平的置信区间为324.29
到403.71元
z2s222?94.78222n?2??2(2) 57.5 ?25 9
若其它条件不变的情况下，按简单随机重置抽样应抽样本单位数为58个。
（第六章）7略 （第六章）8．略
（第七章）9．（1）建立考试成绩依学习时间的线性回归方程；(6分)
（2）简单说明拟合的线性回归中a和b的含义；(4分) 解答： （1）
b?n?xy??x?yn?x2???x?2?10?4285?59?6305680??4.5476?4.55210?473?591249 （2分）
a??y?b?x?630?(4.5476)59?63?26.8308?36.17nn1010 （2分）
y?36.17?4.55x （2分）
（2）a的含义：表示现象的初始值，即学习时间为0时的考试成绩为36.17分；
b的含义：表示每增加一个单位的学习时间，考试成绩可以平均增加4.55分
（第七章）10．（1）计算学习时间与考试成绩之间的相关系数，并判断相关类别；（4分）
（2）建立考试成绩依学习时间的线性回归方程。(6分)
解答： （1）
r?n?xy??x?y?10?4285?59?630?nx2??x?2??ny2??y?2?????????????56805680???0.92641249?301006131.4680?10?473?59??10?42700?630? 22（3分）
学习时间与考试成绩之间呈显著性正线性相关关系。 （1分） （2）
b?n?xy??x?yn?x2???x?2?10?4285?59?6305680??4.5476?4.5510?473?5921249 （2分）
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