常州大学本科生毕业论文
或称为“小车-倒立摆系统”，是由可以沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车之上的匀质长杆组成的系统。小车可以通过传动装置由力矩电机、步进电机、直流电机或者交流伺服电机驱动。小车导轨一般有固定的行程，因此小车的运动范围是受到限制的。
② 环型倒立摆系统
可以将它看成是将小车的直线导轨弯曲而成的系统。一般是由水平放置的连杆以及一端固定在连杆末端的匀质长杆组成。连杆是通过传动机构由电机驱动沿中心的轴线转动。这种形式摆脱了摆杆运动行程受到限制这一不利的因素，但是摆杆的圆周运动带来了另外的一种不利的非线形因素，离心力作用。
③ 平面倒立摆系统
匀质摆杆的底端可以在平面内自由运动，并且摆杆可以沿平面内的任一轴线转动。这样系统可运动的维数增加了，从而系统的复杂性和控制器设计的难度也相应的增加。根据倒立摆摆杆底端运动平台装置不同，驱动的数目可能各不相同，但是至少需要两个电机驱动。一般可以采用X-Y平台、二自由度并联机构或者二自由度SCARA（Selectively Compliance Articulated Robot Arm）机械臂作为平面倒立摆系统的运动平台。
④ 柔性连接倒立摆系统
在原倒立摆系统的基础之上引入了新的自由振荡环节：自由弹簧系统。由于闭环系统的响应频率受到弹簧系统振荡频率的限制，增加了对控制器设计的限制。通过对系统动态特性的分析，弹簧弹性系数越小，对电机驱动的响应频率要求越快，系统越是趋于临界阻尼的状态。
⑤ Acrobot[2]、Penduot[[3] 等其它形式的倒立摆系统
主要是机械结构不同，其被控对象的本质为非线性欠冗余机电系统没有发生变化，因而对系统的研究手段和研究方法是一样的。
对于多级倒立摆系统，有两种基本的形式：串联倒立摆系统和并联倒立摆系统。所谓串联倒立摆系统是指对各摆杆“头尾”相接，呈串联形式连接。而并联倒立摆系统是指多个摆杆底端都连接在“小车”上，呈并联形式连接。串联倒立摆系统中各摆杆任何一个的角度、角速度、角加速度变化都会对另外的摆杆角度、角速度、角加速度产生影响；而并联倒立摆系统每个摆杆的状态变化不受其他摆杆状态变化的影响，只与水平连杆的角速度及角加速度有关。
几种不同类型的倒立摆系统实物如图1.1所示：
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图1.1各种倒立摆系统
固高科技二级倒立摆简介
图1.2 固高科技倒立摆实物图
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1.2.2
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● 基座
● 直流伺服电动机
● 同步带
● 带轮
● 滑竿
● 摆杆
● 角编码器
● 限位开关
图1.3 倒立摆本体
● 直流伺服驱动器
● I/O接口板
● 开关电源
● 开关、指示灯等电器元件
图1.4 电气控制箱
PCI总线
控制平台
电控箱
倒立摆本体
图1.5 倒立摆系统组成框图
直线倒立摆本体：直线倒立摆本体由基座、交流伺服电机、同步带、带轮 、滑竿、
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滑套、滑台、摆杆、角编码器、限位开关等组成。小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动，保持摆杆平衡。电机编码器和角编码器向运动控制卡反馈小车和摆杆位置（ 线位移和角位移）。
电气控制箱：电控箱内安装有如下主要部件：交流伺服 驱动器、I/O接口板、开关电源、开关和指示灯等电气元件。
控制平台：控制平台主要由以下部分组成：与IBM PC/AT机兼容的PC机、GM400运动控制卡、GM400运动控制卡用户接口软件、演示实验软件。
1.3 倒立摆的研究历史及现状
早在20世纪六十年代，人们就开始可对倒立摆系统的研究。1966年Schacfer和Cannon应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。到了20世纪60年代后期，倒立摆作为一个典型不稳定、非线性的例证被提出。自此，对于倒立摆系统的研究成了控制界关注的焦点。并且产生了越来越多种类的倒立摆系统。关于倒立摆的分类在介绍倒立摆系统分类时已经有了详细介绍。
目前有关倒立摆的研究主要集中在亚洲，如中国的北京师范大学、北京航空航天大学、中国科技大学；日本的东京工业大学、东京电机大学、东京大学；韩国的釜山大学、忠南大学。此外，俄罗斯的圣彼得堡大学、美国的东弗罗里达大学、俄罗斯科学院、意大利的福罗伦萨大学对这个领域也有持续的研究。近年来，虽然各种新型倒立摆不断问世，但是可以自主研发并生产倒立摆装置的厂家并不多。目前，国内各高校基本上都采用香港固高科技和加拿大Quanser公司生产的系统；其他一些生产厂家还包括（韩国）奥格斯科技发展有限公司、保定航空技术事业有限公司；最近，郑州微纳科技有限公司的微纳科技直线电机倒立摆的研制取得了成功。 倒立摆的研究具有重要的工程背景：
① 机器人的站立与行走类似双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史，机器人的关键技术——机器人的行走控制至今仍未能很好解决。 ② 在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持警惕其正确的姿态，要不断对其进行实时控制。
③ 通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时，要保持其稳定的姿态，使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。
④ 侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响，为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服云台的稳定，消除震动。
⑤ 为防止单级火箭在拐弯时断裂面诞生的柔性火箭（多级火箭），其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。由于倒立摆系统与双足机器人，火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具体工作有重要的理论和实践意义。
一般说来对于倒立摆的控制方法主要有如下10种:
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① PID 控制，通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出其非线性模型，再在平衡点处进行线性化得到倒立摆系统的状态方程和输出方程，于是设计出 PID 控制器实现其控制。
② 状态反馈控制，通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈和 Kalman 滤波相结合的方法，实现对倒立摆的控制。
③ 利用云模型[4,5]实现对倒立摆的控制，用云模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。这种拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅依据人的经验、感受和逻辑判断，将人用自然语言表达的控制经验，通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中，就能解决非线性问题和不确定性问题。
④ 神经网络控制，已经得到证明，神经网络(Neural Network, NN)能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，NN 能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；也可将 Q 学习算法[6]和 BP 神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。
⑤ 遗传算法(Genetic Algorithms, GA)，高晓智[7]在 Michine 的倒立摆控制Boxes方案的基础上，利用 GA 对每个 BOX 中的控制作用进行了寻优，结果表明GA 可以有效地解决倒立摆的平衡问题。
⑥ 自适应控制，主要是为倒立摆设计出自适应控制器。
⑦ 模糊控制，主要是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性开展。模糊控制适用于控制参量无精确的表示方法和被控对象参数之间无精确的相互关系的情况。
⑧ 变论域自适应模糊控制理论，李洪兴教授领导的模糊系统与模糊信息研究中心在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物控制系统，添补了一项世界空白，这是我国自己培养的学者站在中国的土地上采用自己提出的控制理论完成的一项世界领先水平的科研成果。
⑨ 使用几种智能控制算法相结合实现倒立摆的控制，比如模糊自适应控制，分散鲁棒自适应控制，仿人智能控制等等；
⑩ 采用遗传算法与神经网络相结合的方法，首先建立倒立摆系统的数学模型，然后为其设计出神经网络控制器，再利用改进的遗传算法训练神经网络的权值，从而实现对倒立摆的控制，采用 GA 学习的 NN 控制器兼有NN 的广泛映射能力和 GA 快速收敛以及增强式学习等性能。
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