湘阴目边湖桥施工图设计
承载能力极限状态 作用短期效应组合基本组合 1.2SGK (1) Sud 1.4SQ1k (2) 828.68 641.41 621.50 481.05 0 67.45 67.45 0 27.48 27.48 0 15.7 15.7 0 48.18 48.18 87.78 108.71 196.49 73.15 44.28 117.43 73.15 25.3 98.45 73.15 77.65 150.8 175.56 294.32 469.88 146.30 119.89 266.19 146.30 68.51 214.81 146.30 210.23 356.53 Sud=(1)+ (2) SGK (3) '0.7SQ1k (4) 1470.09 1102.55 690.57 261.27 951.84 690.57 149.30 839.87 690.57 458.15 1148.72 517.92 195.95 713.87 517.92 111.97 629.89 517.92 343.61 861.53 正常使用极限状态Ssd Ssd=(3)+ (4) SGK (5) '0.4SQ1k (6) 使用长期效应组合 弹性标准值效阶段应组合截面应力
5.1
本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
Sld Sld=(5)+ (6) SGK (7) SQ1k (8) S S=(7)+ (8) 5 预应力钢筋数量估算及布置
预应力钢筋数量的估算
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在作用短期效应组合下，应满足?st??pc?0.70ftk要求。
式中: ?st—— 在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；
在初步设计时，?st和?pc可按公式近似计算： ?st? ?pcMsd (5-1) WNpeNpe?p (5-2) ??AW式中: A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
lp——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，lp?y?ap,ap可预先假定。
代入?st??pc?0.70ftk即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：
NpeMsd?0.7f0tkW (5-3) ?1lp?AW式中：ftk——混凝土抗拉强度标准值。
?m本预应力空心板桥采用C50，ftk=2.65Mpa,由表4-3得，Msd?951.84kN =951.84?10N?mm,空心板的毛截面换算面积:
6A?3896.77cm2?3896.77?102mm2 I3699.716?103cm4W???85.05?106mm3
y下(42.5?1.0)cm假设ap=4cm, 则 ep?y下?ap?(42.5?1?4)?395mm,代入得：
951.84?106?0.7?2.65685.05?10Npe??1294842.72(N)
1395?3896.77?10085.05?106则所需的预应力钢筋截面面积Ap为： Ap?Npe?con???l (5-4)
式中： ?con——预应力钢筋的张拉控制应力；
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??l——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积1390mm，
fpk=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.
52按《公预规》?con?0.75fpk, 现取?con?0.70fpk,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则: Ap?Npe?Npe?1294842.72?1243.13?mm2?
0.8?0.70?1860?con???l?con?0.2?con采用10根，?s15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,Ap=1390mm2。
5.2预应力钢筋的布置
预应力空心板选用10根1×7钢绞线布置在空心板下缘，ap =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图5.1.预应力钢筋布置应满足《公预规》的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。
图5.1 空心板跨中截面预应力钢筋置 图5.2 空心板换算等效工字形截面
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（尺寸单位：cm） （尺寸单位：cm）
5.3普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：
换算成工字型截面时，由：
bkhk???192?31?38?2313.115?cm2?
得：
138?31331??3bkhk??2?0.00686?384?2?567.1??8.06???752510.71?cm4?12122??
2联立上式可得，bk=37.0cm，hk=62.5cm。 则得等效工字形截面的上翼板缘厚度：
h'f?y上?hk?11.25cm2 hk?11.25cm2
得等效工字形截面的下翼板缘厚度：
hf?y下?得等效工字形截面的肋板厚度：
b?b'f?2bk?99?2?37?25cm
等效工字形截面尺寸见上图图5.2。
估算普通钢筋时，可先假定??h?f,则由下列可求得受压区的高度?，设
h0?h?aps?85?4?81cm?810mm，根据公式:
?0Mud?fcdb'fx?h0??2??x?? （5-5）
由《公预规》可得：g0=1.0，fcd=22.4Mpa，b'f=990mm ,h'f=11.25cm，跨中弯矩
Mud=1470.09醋106Nmm，代人上式：
???1.0?1470.09?106?22.4?990????810??
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解得：
??86.5mm?h?f?112.5mm，且???bh0?0.4?810?324mm。
说明中和轴在翼缘板内，可由下式求的普通钢筋面积为：
As?fcdb?f??fpdApfsd 22.4?990?86.5?1260?13902??595.8mm280拟采用5f14HRB335,A=770mm2>595.8mm2,fsd=280Mpa,Es=2 105Mpa， 按《公预规》，As?0.003bh0?0.003?250?810?607.5(mm2)，
普通钢筋5?14布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即as?40mm。
6 换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：A?389677mm2，毛截面重心轴到1/2板高的距离：d?0.996cm?10mm（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：
I?36997.16?106mm4。
6.1换算截面面积A0
??(E?s1A) A0?A?(?Ep?1)AP s (6-1)
?Ep1.95?105???5.65;Ap?1390mm2 (6-2) 4Ec3.45?10Ep5Es2?102??5.80A;?770m ?Es? m (6-3) s4Ec3.4?510A?389677mm2
代入得：
A0?389677?(5.65?1)?1390?(5.8?1)?770?399836.5(mm2)
6.2换算截面重心的位置
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