湘阴目边湖桥施工图设计
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：
S01?(?Ep?1)Ap?(425?10?40)?(?Es?1)As?(425?10?40)
=4.65?1390?395?4.8?770?395 =4013002.5(mm3)
换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
d01?S014013002.5??10.0mm（向下） A0399836.5则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为
y01l?425?10?10.0?425mm
则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为
y01u?425?10?10?425mm
换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：
e01p?425?40?385mm
换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：
e01s?425?40?385mm
6.3换算截面惯性矩I0
222I0?I?Ad01?(?Ep?1)Ape01?(??1)AepEss01s
=36997.16?106?389677?102?4.65?1390?3852?4.8?770?3852 =3.8542?1010(mm4)
6.4换算截面的弹性抵抗矩
下缘： w01lI03.8542?1010???90.687?106mm3 y01l425I03.8542?1010???90.687?106mm3 y01u425上缘： w01l
7 承载能力极限状态计算
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7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面构造尺寸及配筋见图5.1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为
ap?40mm，普通钢筋距底边距离为as?40mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用
点至截面底边距离为
aps?fsdAsas?fpdApapfsdAs?fpdAp?280?1884.96?40?1260?1946?40?40mm
280?1884.96?1946?1260h0?h?aps?850?40?810mm
采用换算等效工字形截面计算，参见图5-2，上翼板厚度：h?f?112.5mm，上翼缘工作宽度：b'f?990mm，肋宽b?250mm。 首先按公式：
fpdAp?fsdAs?fcdb?fh?f (7-1)
判断截面类型：
fpdAp?fsdAs?1260?1390?280?770?1967000(N)
??fcdb?fhf?22.4?990?112.5?2494800(N)
所以属于第一类T型截面，应按宽度b?f?990mm的矩形截面计算抗弯承载力。 由?x?0计算混凝土受压区高度：
?f由 fpdApsdA?sf?cb d x得：
1260?1390?280?770x??88.70mm22.4?990??bh0?0.4?810?324mm?h?f?112.5mm
当x?88.7mm代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力Mud：
Mud x88.7?fcdb?)?1506.04kN?mfx(h0?)?22.4?990?88.7?(810?22?r0Md?1470.09kN?m第5 页 共 80 页
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计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。
7.2斜截面抗弯承载力计算
7.2.1截面抗剪强度上、下限的复核
取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图5.1。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：
r0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0?kN? (7-2)
式中：Vd——验算截面处的剪力组合设计值?kN?，由表4-3得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点h2?425mm处的截面剪力Vd：
Vd?469.88?425?(469.88?67.45)?451.76(kN)
9440 h0——截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，有效高度h0与跨中截面相同，h0?810mm；
fcu,k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板C50,则
fcu,k?50MPa,ftd?1.83MPa；
b——等效工字形截面的腹板宽度，b?250mm。
代人上述公式：
r0Vd?1.0?451.76?451.76（kN） r0Vd?0.51?10?350?250?810?730.26(kN)
计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。 按《公预规》第5.2.10条：
1.25?0.5?10?3??2ftdbh0?1.25?0.5?10?3?1.0?1.83?250?810?231.61（kN）
式中，?2=1.0, 1.25是按《公预规》第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。
（kN）>231.61(kN)，则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值。而由于r0Vd?451.76-3r0Vl=196.49（kN）<1.25创0.510?a2ftdbh04，故在L/4至支点的部分区段231.61(kN)内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于
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施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算：
r0Vd?Vc s (7-3)
Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsv (7-4)
式中，各系数值按《公预规》第5.2.7条规定取用： ?1——异号弯矩影响系数，简支梁?1?1.0；
?2——预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取?2?1.0； ?3——受压翼缘的影响系数，取?3?1.1；
b，h0——等效工字形截面的肋宽及有效高度，b?250mm，h0?810mm，
P——纵向钢筋的配筋率，P?100??100(1390?770)?1.067
250?810?sv——箍筋配筋率 ，?sv?Asv，箍筋选用双肢?10(HRB235),fsv?280MPa， bsvAsv?2???1024?157.08mm2，则写出箍筋间距Sv的计算式为：
22?12?2?3?0.2?10?6?(2?0.6P)fcu,kfsvAsvbh02Sv??r0Vd?2
?1.02?1.02?1.12?0.2?106?(2?0.6?1.067)?50?280?157.08?250?8102?1.0?451.76?2
=159.7 （mm）取箍筋间距Sv?150mm，按《公预规》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取Sv?100mm。
配箍率 ?sv?Asv157.08??0.42%??svmin?0.12% bSv250?150（按《公预规》9.3.13条规定，HRB335,?svmin?0.12%）
在组合设计剪力值：r0Vd?231.61kN 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢?10(HRB235),配筋率?sv取?svmin，则由此求得构造配箍间距：
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??Sv??200mm取Sv。
Asvb?svmin?157.08?523.6mm
250?0.0012经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图7.1。
图7.1 空心板箍筋布置图（尺寸单位：cm）
7.2.2斜截面抗剪承载力计算
由图7.1,选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算:
①距支座中心h/2?425mm处截面：x?9015mm； ②距跨中位置x?5000mm处的截面（箍筋间距变化处）；
③距跨中位置x?5000?23?150?8450mm处的截面（箍筋间距变化处）。 计算截面的剪力组合设计值，可按表4-3 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表7-1。
表7-1 各计算截面剪力组合设计值
支点截面位置x（mm） 跨中 x?9440 剪力组合设计值x?9015 x?8450 x?5000 x?0 Vd(kN) 469.88 451.76 427.68 280.60 67.45 ⑴距支座中心h/2?425mm处截面,即x?9015mm，
由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，h0?810mm，其等效工字形截面的肋宽b?250mm。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：
Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsv (7-5)
式中，?1?1.0,?2?1.0,?3?1.1，b?250mm，h0?810mm，
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