湘阴目边湖桥施工图设计
P?100??100(1390?770)?1.067，
250?810此处，箍筋间距Sv?100mm，2?10，Asv?157.08mm2，
?sv?Asv157.08??0.628%??svmin?0.12% bSv250?100fcu,k?50MPa,fsv?280Mpa
代入得：
Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsv 301?.10?.?45?10 ?1.0?1.??250?81?0(?20.61?.08672)8050 ?0.00=574.31(kN)
r0Vd?451.76(kN)?Vcs?574.31(kN)
计算表明斜截面抗剪承载力满足要求。 ⑵距跨中截面x?5000mm处：
此处，箍筋间距Sv?200mm，Vd?280.60kN。
?sv?斜截面抗剪承载力：
Asv157.08??0.314%??svmin?0.12% bSv250?200Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsv
3?1.0?1?.0?1.1?0.?4?510? (20?.61.04?672)8050
0.00312?50?810??406.1kN0()r0Vd?280.60kN?Vcs?406.10(kN)
斜截面抗剪承载力满足要求。 ⑶距跨中截面x?8450mm处
此处，箍筋间距Sv?150mm,Vd?427.68kN，
?sv?斜截面抗剪承载力：
Asv157.08??0.419%??svmin?0.12% bSv250?150第9 页 共 80 页
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Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsv ?1.0?1.0?1.1?0.45?10?3?250?810?(2?0.6?1.067)50?0.00419?280
=469.11(kN)
r0Vd?427.68kN?Vcs?469.11(kN)
计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。
8预应力损失计算
本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的1?7股钢绞线，采用先张法,其材料的相关数
（MPa）据为：Ep?1.95?105MPa,fpk?1860MPa,控制应力取?con?0.7?1860?1302。
8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失?l2
预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时?l?4mm，则
?l2???l45Ep??1.95?10?15.6MPa 3L50?108.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失?l3
为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差?t?t2?t1?150C。则
?l3?2?t?2?15?30MPa。
8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失?l4
对于先张拉法构件， ?l4??Ep?Pe (8-1) ?Ep51.9?510??5.65 43.45?10 ?pe?Np0A0P0?Np0epI06l0y0 (8-2)
Np0??AP??A s (8-3)
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' ?p0??co?n? l (8-4)
由《公预规》6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为：
0.5? ?l'??2l??3l?5l (8-5)
?(?2l??3l?0.5?5 l)则 ?p0??con ?1302?15.6?30?0.5?38.45 ?1237.18MPa
Np0??p0Ap??l6As?1237.18?1390?0?1719.68?103(N)
由前面计算空心板换算截面面积: A0?399836.5mm2, I0?3.8542?1010mm4，
ep0?385mm,y0?385mm，则：
?pe1719.68?1031719.68?103?385???385?10.91MPa，
399836.53.8542?1010?l4?5.65?10.91?61.64（MPa）
8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失?l5
?l5???(0.52?pefpk?0.26)?pe (8-6)
式中，??1.0,??0.3,fpk?1860MPa,?pe??con??l2?1302?15.6?1286.4MPa 代入得:
?l5?1.0?0.3?(0.52?1286.4?0.26)?1286.4?38.45MPa。 18608.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失?l6
根据《公预规》第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：
?l6(t)?0.9[EP?cs(t,t0)??EP?pcφ(t,t0)]1?15??ps (8-7)
?＝Ap?AsA,?ps＝1+e2psi2 (8-8)
式中：?l6——受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；
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?pc——构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力和结构自重产生的混凝土法
向压应力（MPa），按《公预规》第6.1.5条和第6.1.6条规定计算：
EP——预应力钢筋的弹性模量
?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：?EP=5.65；
?——受拉区全部纵向钢筋配筋率：??1390?770?0.0054；
399836.5A——构件的截面面积，对先张法构件，A?A0
i——截面的回转半径，i2?I/A,先张法构件取，I?I0,A?A0，
ep——构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离； es——构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；
eps——构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；
?cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变；
φ(t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。
3852?ps?1?2?1??2.54i96394.4e2ps
NP0??P0AP??l6As?(1302?15.6?30?61.64?0.5?38.45)?1390?1633993.65N
?pc?NpeA0?Np0ep0I0y0?1633993.651633993.65?385??385?10.37MPa 10399836.53.8542?10考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩MGk?690.57kN?m，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：
MGk690.57?106y0??385?6.90MPa 跨中截面： ?t?I03.8542?1010MGk517.92?106y0??385?5.17MPa l/4处截面：?t?10I03.854?10第12 页 共 80 页
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支点截面： ?t?0MPa 则全部纵向钢筋重心处的压应力为：
7跨中截面： ?pc?10.3?6.?9MPa3.4 7
L/4处截面：?pc?10.37?5.17?5.20MPa 支点截面： ?pc?10.37MPa
?的由《公预规》6.2.7条规定，?pc不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度fcu??40MPa， 0.5fcu??0.5?40?20MPa，0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C40，则fcu则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力3.47MPa、5.20MPa、10.37MPa，
??0.5?40?20MPa，满足要求。 均小于0.5fcu设传力锚固龄期t0?7d，计算龄期为混凝土终极值tu，该桥所处环境的大气相对湿度为75％，由前面的计算，构件毛截面面积A?3896.77cm2，空心板和大气接触的周边长度为u：
u?2?990?2?850?2??380?4?310?7307.6mm
理论厚度h?2A2?389677??106.6mm u7307.6查《公预规》表6.2.7直线内插得到：
?cs(t0,t)?0.000297 φ(t0,t)?2.308
把各项值代入?l6计算式中,得： 跨中截面：
0.9(1.95?105?0.000297?5.65?3.47?2.308)?l6(t)??77.01MPa
1?15?0.0054?2.54L/4处截面：
0.9(1.95?105?0.000297?5.65?5.2?2.308)?l6(t)??93.84MPa
1?15?0.0054?2.54支点截面：
0.9(1.95?105?0.000297?5.65?10.37?2.308)?l6(t)??144.17MPa
1?15?0.0054?2.54第13 页 共 80 页