鲁东大学本科毕业设计
M?1022.65kN?m本预应力空心板桥采用C50，ftk=2.65Mpa,由表4-3得，sd
=1022.65?10N?mm,空心板的毛截面换算面积:
A?3896.77cm2?3896.77?102mm2
6I3699.716?103cm4W???85.05?106mm3y下(42.5?1.0)cm假设
ap=4cm, 则 ep?y下?ap?(42.5?1?4)?395mm,代入得：
1022.65?106?0.7?2.656Npe?85.05?10?1410308.05(N)1395?3896.77?10085.05?106
则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：
Ap?Npe 式中：
?con???l (5-4)
?con??l——预应力钢筋的张拉控制应力；
——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
2该桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积1390mm，
fpk=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.
5??0.75fpk,??0.70fpk,根据《公预规》con 现取con预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，那么:
Ap?Npe?con???l?Npe?con?0.2?con?1410308.05?1354?mm2?0.8?0.70?1860
s2A2?采用10根，15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm,p=1390mm。
5.2预应力钢筋的布置
预应力空心板选用10根1×7钢绞线布置在空心板下缘，长直线布置 ，即沿跨长
apap =40mm，沿空心板跨
=40mm保持不变，见图5.1.预应力钢筋布置应满足《公预规》
的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。
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图5.1 空心板跨中截面预应力钢筋置 图5.2 空心板换算等效工字形截面
（尺寸单位：cm） （尺寸单位：cm）
5.3普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：
换算成工字型截面时，由：
bkhk???192?31?38?2313.115?cm2?
得：
138?31331??3bkhk??2?0.00686?384?2?567.1??8.06???752510.71?cm4?12122?? 联立上式可得，
bk=37.0cm2，
hk=62.5cm。
则得等效工字形截面的上翼板缘厚度：
h'f?y上?hk?11.25cm2 hk?11.25cm2
得等效工字形截面的下翼板缘厚度：
hf?y下?得等效工字形截面的肋板厚度：
b?b'f?2bk?99?2?37?25cm等效工字形截面尺寸见上图图5.2。 估算普通钢筋时，可先假定
??h?f,则由下列可求得受压区的高度?，设
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h0?h?aps?85?4?81cm?810mm，根据公式:
由《公预规》可得：
?0Mud?fcdb'fx?h0??2??x?? （5-5）
g0=1.0，fcd=22.4Mpa，b'f=990mm ,h'f=11.25cm，代人上式：
，跨中弯矩
???1.0?1546.30?106?22.4?990????810??2? ?解得：
??91.2mm?h?f?112.5mm，且???bh0?0.4?810?324mm。
说明中和轴在翼缘板内，可由下式求的普通钢筋面积为：
As?fcdb?f??fpdApfsd?22.4?990?91.2?1260?1390?968.0mm2280
2255f18HRB335,A=1272mm>968.0mm,f=280Mpa,E=2?10Mpa， sds拟采用
2A?0.003bh?0.003?250?810?607.5(mm)， 0按《公预规》，s普通钢筋5?18布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即
as?40mm。
6 换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性：
毛截面面积：A?389677mm；
毛截面重心轴到1/2板高的距离：d?0.996cm?10mm（向上）；
64I?36997.16?10mm毛截面对其中心轴的惯性矩：。
2
6.1换算截面面积A0
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A0?A?(?Ep?1)AP??(E?s1A)s (6-1)
?Ep1.95?1052???5.65;A?1390mmpEc3.45?104 (6-2)
Ep5Es2?102?Es???5.80A;s?1272mm4E3.4?510c (6-3)
A?389677mm2
代入得：
A0?389677?(5.65?1)?1390?(5.8?1)?1272?402246.1(mm2)
6.2换算截面重心的位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：
S01?(?Ep?1)Ap?(425?10?40)?(?Es?1)As?(425?10?40)=4.65?1390?395?4.8?1272?395
34964794.5(mm) =
换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
d01?S014964794.5??12.3mmA0402246.1（向下）
则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为
y01l?425?10?12.3?422.7mm
则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为
y01u?425?10?12.3?427.3mm
换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：
e01p?425?40?385mm换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：
e01s?425?40?385mm
6.3换算截面惯性矩I0
222I0?I?Ad01?(?Ep?1)Ape01)Ase01p?(?Es?1s
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6222=36997.16?10?389677?10?4.65?1390?385?4.8?1272?385
104=3.8899?10(mm)
6.4换算截面的弹性抵抗矩
I03.8899?1010w01l???90.025?106mm3y01l422.7下缘： I03.8899?1010w01l???91.034?106mm3y01u427.3上缘：
7 承载能力极限状态计算
7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面构造尺寸及配筋见图5.1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为
ap?40mm，普通钢筋距底边距离为
as?40mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用
点至截面底边距离为
aps?fsdAsas?fpdApapfsdAs?fpdAp?280?1272?40?1260?1390?40?40mm280?1272?1390?1260
h0?h?aps?850?40?810mm采用换算等效工字形截面计算，参见图5-2，上翼板厚度：工作宽度：
h?f?112.5mm，上翼缘
b'f?990mm，肋宽b?250mm。 首先按公式：
?fpdAp?fsdAs?fcdb?fhf判断截面类型：
(7-1)
fpdAp?fsdAs?1260?1390?280?1272?2107560(N)
??fcdb?fhf?22.4?990?112.5?2494800(N)所以属于第一类T型截面，应按宽度由?b?f?990mm的矩形截面计算抗弯承载力。
x?0计算混凝土受压区高度：
fpdAp?fsdA?s25
由
f?cbdx